满足长程有序的固体称为晶体，研究原子构成晶体的方式乃晶体学的任务之一，晶体学从观察研究矿石结构到通过X射线衍射法确定晶体结构的过程中，产生了诸多基本概念，我们从外文文献引入这些概念时，文字叙述并不统一，使其理解受到一定障碍。本文从定义晶体学概念的本源出发，阐述引入概念的基本脉络，并辨析这些基本概念所表达的物理意义。

1基元与格子

在讨论晶体结构时，将构成晶体中的原子视为粒子，粒子产生于为表示事物在给定时刻处于某点的定位思想。给定粒子概念后，可通过“点”来描述粒子。为了描述晶体结构的周期性及对称性，引入了等同点（Equivalent Point），它代表的实体的几何环境和物质环境在晶体结构中都相同。在二维空间中等同点的选择规则如图1所示，（a）中的三角图案可抽象为等同点，（b）中的最邻近的两个三角图案可抽象为一个等同点，（c）中可将最邻近的一个三角图案和一个圆形图案抽象为一个等同点，这样，晶体结构可通过一个等同点平移而反映，那么此等同点所代表的实体谓之基元（basis），或称其为“晶子”。

图 1等同点选取示意图

将基元抽象为点，然后在空间中规则重复排列，便形成格子（Lattice），相应的点称为格点。由于格点是基元的抽象，有实际的意义，然而将格点连接为线，再形成面，以及围成区域，却是人为的，具有随意性，因而描述格子结构的基矢的选取也具有多样性。

2原胞与晶胞

将基元抽象为点,在三维空间中作规则重复排列，形成格子，构成格子的最小重复单元称之为原胞（Primitive Cell）。描述原胞的矢量为初基平移矢量（Primitive Translation Vector），简称基矢。原胞的概念属于区域范畴，在该区域中含一个格点。维格纳—赛茨（Wigner-Seitz Cell）原胞为常用原胞形式，其选取方法为：先将基元抽象为格点，连接某格点及该格点的最邻近点，然后作这些线段的垂直平分面，围成的区域就是维格纳—赛茨原胞。

为了更清晰的通过几何结构反映格子的对称性，1850年布拉伐（Bravais）提出选择平行六面体的三条基本原则：（1）所选平行六面体必须充分反映出格子的点群与平移群，即平行六面体必须与整个格子的晶系特征一致。（2）所选择平行六面体各个棱之间夹角为直角的数目最多，不为直角者尽可能地接近直角。（3）在满足上述（1）（2）条件后，所选择的平行六面体的体积应为最小。以此为原则，七个晶系共可用十四种不同的格子（Lattice）表示，称之布拉伐格子（Bravais Lattice）。像这样考虑对称性后的最小重复单元称之为晶胞（Unit Cell），C.Kittel称认为“The adjective unit is superfluous and not needed[5]”，直接用Cell表述。在晶胞的基础上便于表述晶体的方向，常用晶向指数与晶面指数表征。

  只含一个格点的晶胞称之为初基晶胞（Primitive Unit Cell），十四种布拉伐格子中除去体心、底心和面心格子外的晶胞都是初基晶胞，初基晶胞也是原胞的一种形式，它与晶胞以及原胞的关系如图2所示。总之，原胞与晶胞都是构成格子的基本单元。

3结论

通过上述分析，在描述晶体结构时应当首先确定晶体的基元，然后将基元抽象为格点，格点在三维空间中作规则重复排列，便形成格子，原胞与晶胞是构成格子的基本单元。

在中文著作中，描述晶体结构的概念表述并不统一，它们与英文概念的对应关系及表述意义如表1所示。

表1晶体结构概念关系表

英文概念[5]	中文概念	表述意义	笔者拟 定概念
Basis	基元	构成晶体的最小重复实体	晶子
Lattice	格子[1]，晶格[1,3]，空间点阵（点阵）[2,4,6]	等同点的空间几何排布	格子
Primitive Cell	原胞[1,4] 初基晶胞[3,6] 初基胞[2]	组成格子的最小重复单元	原胞
Unit Cell (Cell)	晶胞[3,4,6]，单胞[1,2]	考虑对称性后的最小重复单元	晶胞
Crystal Structure(Crystal Structure)	晶体结构，晶格[1]	晶体的结构	晶格

    笔者认为，汉字“晶”由三个“日”字堆砌而成，暗示有周期性与对称性的特点，晶体学中与周期性和对称性密切相关的概念可冠之以“晶”字，如 “晶体”、“晶胞”以及“晶格”，构成晶体结构或晶格的基本单元（基元）可命名为“晶子”。笔者拟定的概念与常用中英文概念的具体对应关系如表1，这样，晶体结构的描述可归纳为：晶格=晶子+格子，原胞与晶胞是构成格子的基本单元。这种表述有形神意兼备的特点。

参考文献：

[1] 黄昆，韩汝琦．固体物理学[M]．北京：高等教育出版社，1988：1,6,11．

[2] 余永宁．金属学原理[M]．北京：冶金工业出版社,2000：3-6，16-26．

[3] 项金钟等译．固体物理导论．8版．[M]．北京：化学工业出版社,2005：2-3．

[4] 陆栋，蒋平等．固体物理学[M]．上海：上海科学技术出版社，2003：1-3．

[5] C.Kittel. Introduction to Solid State Physics 8th [M].John Wiley&Sons,Inc.,2005.1-13

[6] 杨顺华等译．固体物理导论．5版．[M]．北京：科学出版社，1979：4-8．

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自郝正同科学网博客。
链接地址：https://blog.sciencenet.cn/blog-46362-407664.html


下一篇：最佳静态工作点的设置