有人说：“真正有用的数学是应用数学”。我不否认的应用数学的用处，同样我也不否认理论数学的用处。理论数学就我的认知而言，其给人以思想和方法论上的指导，那些喜欢抽象和普遍美的人，估计其都不会错过理论数学。这也是为什么古希腊数学家同时又是哲学家。我很难想起中国古代某个人使数学家又是哲学家的案例，因为中国的数学是实用主义数学，是应用数学。令人不可理解的是，搞哲学的人大多是搞人文的，在古代中国的数学和哲学就是分离的，而在西方其始终融合在一起。

    这样说可能很极端，我说自然科学中的很多研究方法来源于数学，这里当然指的是数学范式。就随便举两个例子。如果寻找导致某一现象的原因。实际上就是如果A发生，则B发生；现在问是A中的那部分发生引致B发生,如果存在一个A1属于A，同时A1发生，则有B发生；这样可以依次类推，最终可以在A中寻找到引致B发生的最小的集合。这种方法在寻找遗传物质时候用到。

    如果A发生，则B发生；但如果B发生，则A未必发生。如果条件加强点，反向也成立。BC发生，则一定有A发生。这在数学中经常用到，如一致连续导致连续，而连续未必引致一致连续；但连续函数在有界闭集上就一致连续。偏导存在不一定连续，但偏导有界就连续。数学是把生活中事物以及法则用加减乘除（当然包括集合中的加减乘除）以及其复合的形式呈现出来，其在某种程度上真的是很哲学。