压痕与单轴拉伸不同，材料的压痕变形相对比较复杂，而且受到很多因素影响，主要有被压材料的弹塑性力学性能、压头与材料间的摩擦、压痕深度、压头形状等。一般来说，材料的应力应变关系是不能直接从压痕载荷位移曲线获取的，因此，只能求助于数值方法，从反分析的角度来思考这一问题。首先要建立函数关系必须逐一考察所有参变量，同时维持其它参变量不变。但是需要考虑的可变参量太多，这不仅带来计算量过多的问题，而且，由此建立的函数关系可能只适用于某一种或某些特定情况，局限性很大。例如，对于块材或者薄膜材料的Berkovich压痕问题，在某一压痕深度下建立的压痕载荷与材料弹塑性性能之间的函数关系可能对于对于其它压痕深度无法使用。因此，如何妥善地解决这一问题并建立能够反映所研究问题一般规律的函数关系就十分重要了。量纲理论可以很好的用来简化这些参量并解决这方面的问题。通过量纲分析，不仅可以大大减少计算的工作量，而且可以建立各参量间的无量纲函数关系，而且可以使建立的模型更加简单、实用。由于这些无量纲函数不随基本量度单位的变化而改变，因而它能够准确反映所研究问题的本征规律，具有非常广泛的适用性。本方法就是采用应用量纲理论的基本定理来建立有关锥形压痕问题的无量纲函数关系，为随后进行的有限元数值模拟研究及建立载荷位移曲线与材料基本力学性能间的具体函数关系提供理论指导依据。

压痕法提取材料应力应变关系的过程

方法一：简单、方便，易于操作，容易入手，但是精度不高，特别是硬化指数误差较大

参考文献：[JMST.pdf]

ZS Ma, YC Zhou, SG Long, CS Lu,An Inverse Approach for Extracting Elastic-plastic Properties of Thin Films from Small Scale Sharp Indentation. Journal of Materials Science & Technology,2012, 28 (7), 626-635

方法二：需要加测压痕的AFM轮廓曲线，容易入手，精度超高

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密码：9ql0

参考文献：[Mech. Mater..pdf]

ZS Ma, YC Zhou, SG Long, CS Lu,Characterization of stress-strain relationships of elastoplastic materials: An improved method with conical and pyramidal indenters. of Materials， 2012， 54, 113-123