硕士生选方向：不要自己骗自己！（数学系）

王永晖

我有一个猜想，估计99.99999999...%是对的：

一个同学，小时候可以玩闹成绩不好，小学，初中，甚至高中成绩都不算太好，将来也仍然有可能成为优秀的科学家/数学家，但是，大学本科的学业表现，如果达不到最好，在自己那个小团体里都做不到出类拔萃，那完了，没机会了，他/她永远也不可能在研究生阶段赶上来，赶不上来的。

我年青时候喜欢读传记，传记给我的印象能够非常好地验证我这个猜想，我还不知道哪个优秀科学家，在大学本科生阶段学业平庸甚至较差的，虽然很可能他小时候是这样。

如果面对这样的情况，我们的硕士生在选方向的时候，要考虑现实的基础，不要人有多大胆，地有多大产。如果在本科生阶段，学业表现都不特别优秀的话，就不要考虑选择数学研究的方向，不要把读博士将来做大学老师作为自己的人生方向。

我的本科生们，当然外校的学生应该也有这样的想法，有很多人非常喜欢将来当大学老师，但是，这些同学们必须认识到，比如我教的这学期的抽象代数的习题，自己做不出来，那说明能力是不够的，就得放弃这个人生方向了。

退而求其次，自己做不出来，那就看同学的答案，把它分析清楚，用“忆筛”的方法掌握住，能做到这个层次，将来就可以成为一名优秀的中小学老师，这也很好啊。

大学老师肯定更高一个层次，作业题必须大多数是自己做出来的，“忆筛”的方法是用来掌握住书上的大定理大思想的，这是读书能力，将来还要培养出提问能力，不会提问，就做不了研究。

想想看，如果一个选方向的硕士生，这么多能力都不具备，然后要选数学研究方向，将来要深造博士做大学老师。

这可能吗。

我的意见是，不可能，所以，不要自己骗自己。我写这篇文章还有个目的，就是导师和学生之间，不要互相骗。

这有意思吗。

现在是硕士生招生阶段，有些学生来找我，那就先看我的博文吧，尤其是研究生栏目

研究生数学（很多同学其实也应该看 大学数学栏目）

但是呢，您掂量掂量自己在大学本科做到的程度，再决定好您的选择方向。

我这边呢，必须明言在先，现在研究生扩招的很厉害，所以有很多学业平庸的同学也能上硕士，我们不能说这是国家在骗学生，只能说这是新的研究生特点，但是，上博士做研究可不一样，这是骗不了自己也骗不了别人的，还是有言在先为好。

我这儿，解析数论与自守表示方向更是数学里面的纯粹数学方向，年青人有志向很好，如果万一失败了，连博士都上不了，那怎么办，自己要想清楚了，一般就是去做中小学老师，喜欢么，愿意么，决定了再说。

除了数论方向，其实我还可以带数学教育的硕士和博士，数论中的初等数论，跟中小学教育关系很大。所以说，数论方向，进可攻，退可守，是一个很好的数学系专业方向建设点。

可惜的是，这么重要的数论方向，在中国各数学系中并不多，也就是我们首师大数学系的李庆忠院长，高瞻远瞩，在我系建立了一个数论队伍，总共有8位老师了，阵容相当庞大。

所以，同学们也可以找另外几位老师看看，只有我一个人是解析数论，其他几位都是代数数论。

总言之，我给现在教的本科生们，画了个方向图标，2×2矩阵：

我的猜想就是，如果一个同学在本科生阶段做不到学业优秀的话，他是没有能力考虑第二列的方向的，还是集中精力，把第一列的事情做好。

这不本来就是很简单的道理么。为什么有些同学看不到呢，关键还是心态：不要自己骗自己。我们的中小学教育，不能搞“欺骗式”教育，骗过来骗过去，最后骗的自己都成习惯了，演变成连自己都骗，那就不好了。

如果是这样思维基础的同学，更是不可能走上数学研究道路了，您连最起码的理性思维方法都没建立起来，没那回事啊，搞数学可不是搞政治，光靠吹口号就能交差的。

还是脚踏实地，在那四个象限里选择自己能做的，喜欢的。如果您一时找不到，那是我们这个教育体制的问题，我这儿还真不敢为此负责任，我们这儿，只找自己头脑清楚，不具有自己骗自己习惯的同学，来教。

附记 1. 我当年有一个猜想，向张寿武老师请教，“一个人如果在本科生阶段没有把抽象代数学好、学足，是不是就永远丧失了学习代数几何的机会”，张寿武老师听了后点头言是。

     所以，考虑到中国的抽象代数的教学水平，实际上这个猜想把中国大多数数学系的本科生们都排除在代数几何学科之外，我认为，虽然人力能有所为，但是，大的原则不会变，有些特殊情况会有，但是若仔细看里面的真实细节，其实还是不违背。

附记2. 『lev  2013-4-18 19:17 建议先生调阅一下爱因斯坦在苏黎世联邦工业大学师范部本科的成绩单，当然还可以参考闵可夫斯基教授对这个本科生的看法。BCS的库柏在大学本科的物理成绩也可以去查查。至于牛顿，伽利略，年代久久远，但有些传闻也未必无一处可采信，还是调查统计再得结论吧。』

博主回复(2013-4-19 11:41)：爱因斯坦从小学习好，这是新的传记所证实的。
至于爱因斯坦的大学，他成天在自学，还能毕业，您能说这样的学生不出类拔萃么。我没他的成绩单，但是我是这么去推理的。文老师也补充发言：『文克玲  2013-4-18 20:01爱因斯坦在苏黎世联邦工业大学师范部本科的成绩----不错的！』

成为大科学家的，没有一个是笨蛋。很多非常牛的物理学家都非常佩服爱因斯坦的智商之高，这也是传记事实。

附记3. 『李龙  2013-4-19 09:43本来想说同意的，后来想到很多反例，尤其是国外的大学教育和我国的又不相同，所以......而且千万不要说学生能力如何如何，硕博期间能不能做出东西，是先要看导师能力的，这一点倒是99.9999....%正确，这是一个团队，很像足球比赛，罗纳尔多来到中国队他拼死也拿不了世界冠军，郝海东去了巴西队说不定也能在世界杯决赛进球，呵呵，所以说，团队实力才最重要，而导师则是团队领导的关键。』

博主回复(2013-4-19 11:47)：数学系有数学的特点，每个人都得是自己的“领导”，这是我现在给教的本科生们反复强调的一点，在这个基础上，每位同学才能再看自己的人生际遇，是不是有幸碰到好的导师。

附记4. 『博主这种说法很偏颇。我记得一个华人诺奖得主说过，有许多大学倒数第一的拿诺奖，第一的却不多。这明显把你的结论反驳了。』

博主回复(2013-4-19 11:57)：倒数第一拿诺奖，还很多。真地相信这种话的人，是不是脑子坏掉了。所以，不要自己骗自己，自己骗自己的人，连这种瞎话都能相信，能说这种人具有一点理性思维的精神么。

我本来不想这么说脑子坏掉这种话的，但是为了给我的本科生们看看，中国现当今还有多少看不清事实的人，就还是放到文章附记中来吧。

陈省身、丁肇中等数学家/科学家倒是有这么一个说法，很多做出好的科研的，当年中学成绩是第二，所以中学生们不要老想着当第一。难道是您的大脑，把他们这个说法重新处理了一下。

一个数学系本科生，到了考研了选择研究方向了，说我要选深造博士当大学老师的方向，可是他的本科学业并不特别，这说明什么呢？道理岂不是就这么简单，但是仍然有一些评论者看不清这个道理，这又说明什么呢？

培养起理性思维的精神没有，既然没有，思想状态还跟个小孩子过家家一样，怎么做科研？

附记5. 『陈宁  2013-4-19 13:05我认识一位。中学数学比较优秀，大学学习成绩却平庸，考上数学专业的研究生后越来越优秀的人，现在是长江了。究其原因，他不喜欢本科的专业，考研时更换了方向。不过那是发生在八十年代，那时全国只招生不到2万名的研究生，能考上研究生的人应该还是比较优秀的本科毕业生。』

博主回复(2013-4-19 13:07)：最后他还不是参加了考研了么，所有专业共2万，数学专业人数更少，录取难度是非常大的。他在同届里面排到第几名，您知道么，他如果不在本科时候下功夫学数学，怎么做到呢。成绩单和学业还是两回事，他大学本科进行了自我修养的提高没有？他进行了理性思维的培育没有？这才是关键！

凡事没有绝对，这篇内容本来是这周我跟本科生说的，写成文章抒发一下，没想到阅读量这么大，所以就多做了几个附记。很多人没有注意到，我用的词是“学业优秀”，而专门避开了成绩单的说法，就是因为现在大学开了很多滥课，有些同学志不在此，扎下心来去学更真的东西。

    我当年在西北大学的考研成绩，也不是同学们中最高的，但是本科同学们中没有一个敢在我面前说比我学得好，比我思考的深。

    学业优秀和考试成绩优秀，不完全是一回事，这本来就是常识，有些人拿爱因斯坦来说事，也是没看到这点，爱因斯坦其实成名是非常早的，您想想看，他本科在干什么呢，选方向的同学问问自己本科时候做的事是什么吧。

    用点脑子吧，我的同学们，甚至已经长大的成年人们。

多余的附记6. 『airuqi  2013-4-19 09:05请报考这个老板的同学看清要求』

这是很明显的事，还用再强调一遍么。我儿子现在上小学，不知道怎么也养成这种习惯，简单的日常问题，要重复很多遍，我就告诉他，这样会把自己弄笨的，反复琢磨是要放在可以深入的事情上。所以，借这位跟已经成年的研究生报考者们说一下，喜欢自己把自己弄笨的，有这种思维习惯的，莫入我门。

另外，我跟学生们的关系不是老板和雇员这种关系，虽然我现在经费比较多，确实是可以给学生们一些资助。我的一位本科生，跟了我快两年了，交往很多，最近看到了他的进步，开始真正用自己的脑子去思维了，我做得不好没顾到的地方，他会有他的理性思考，告诉我。

我听到后，特别高兴，我们这儿不培养奴才型思维方式。