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其他不用回复太多，大家分歧不大，只说一点

“本能态不是指的数学知识，这些都是属于后天性习得的东西，不能归入本能态里面。本能态讲的是人在无意识形态下表现出来的智慧和力量，不需要经过大脑而产生的那种能量。”

数学是不是人的一种本能，实际上是心理学的一个问题，有心理学实验证明，孩童是有先天的数学概念的，但这种数学先天本能，倒底在孩子身上有多少，我还不晓得最新的研究状况。

所以，博主此处的说法“本能态不是指的数学知识，这些都是属于后天性习得的东西”，是有问题的。如果往往以有问题的观念指导实践，实践也许可能会有成功，但不会长久。

正如，我把背九九表换了个名词，变成心算，博主就表示赞同了。其实，只不过是名字转换而已，背后的实践是一致的，因为博主自己在前贴中说小孩只会笔写不会 心算，所以我才问惑，至于博主后来又在回言中说小孩会心算，这个心算和背九九表，不就是名词不同吗，你作为大人，站在小孩子脑子外面，怎么判断他是在背还 是在推，大脑的复杂现象，其可以用简单的一两个汉语名词来区分。

至于博主建议，先不要背九九表，先让孩子去推出来，再心算。这个观点，还是需要置惑，主要还是在敏感期问题。不要在心算敏感期，用推理敏感期来替代。

当然，是有些天才，很早就进入数学成熟期的。博主能让孩子集中精力在数学推理上，坚持几个月，是值得介绍一下经验的。


博主可能没接我的话，我只好再自己接自己说一下，就是数学是不是人的本能，答案由心理学家肯定，但倒底达到多大程度，态是如何，则应该尚属未知。
以此观点，数学何尝不需要“本能态”的训练。数学家也是有本能，这种本能常人往往是没有的。我经常给大一学生举个例子，把粉笔从粉笔盒扔出来，问，教室里 其它东西是不是不变的，这就是常人关于这个物质世界的本能，但若把这种本能带到数学世界中，则会经常因此发生错误。一个符号变了，可能很远的地方的另外一 些符号会跟着变，大一新生还是常人本能，把符号当作那根粉笔一样，其它地方不管。

所以，博主可以把自己小孩的算术实践仔细写写，现在的问题是，如果只按博主的理解，发展小孩的数学推理能力，会不会掩盖住他的数学直觉能力，数学本能，当 然后者定义也不是特别清楚。博主写完，我可凑热闹贡献一个我设计的算术方案，既针对推理，又针对本能。没实践过，只是自己瞎想出来的，不过可提供给博主这 些热心探索、胆大敢为的同好试验。

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要不要背九九表这件事情，反映了大家在数学学习和研究中，对记忆的应用态度。

但是实际上，记忆和推理只不过是个名词，其背后的大脑运作相当复杂，具体到数学，数学的记忆，跟英语的记忆或文科背唐诗的记忆相同吗。如果不同，其不同点在哪里。所以博主此文的标题，即是为此的一个规避，不过文中并未述及此问题。

我把记忆这个词换成心算这个词，博主的态度就立刻变了，其实对于数学来讲，二者真有特别大的区别吗。

再换一个现象来讲，就是上数学课时，研讲者要不要“脱稿”讲课？所以，其实不用谈什么概念，记忆、推理之类，那其实都是虚的，名词尔。一个简单的问题，研讲者要不要“脱稿”讲课？我也不管你什么记忆出来脱稿，还是推理出来脱稿，我就问，你要不要“脱稿”讲课。

所以，在我的经验，要背九九表，就跟我们上课或自己复习数学时最好“脱稿”一样，确实是该做的事情。