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改变奥运会模式:新形式奥数竞赛的设想

已有 1065 次阅读 2021-8-4 22:32 |个人分类:Book-W|系统分类:观点评述

改变奥运会模式:新形式奥数竞赛的设想

王永晖


奥运会比赛体制,本身有其问题,从而也改变了奥运刚发起时的初衷:

奥林匹克精神 奥运会的初衷:只有业余选手才能参加 | 腾讯新闻短史记

我们这篇文章要谈的是数学教育中的奥数竞赛,体育就不多谈了,只提一点,最近王春雨打进奥运800米决赛,成绩1分57秒,名列第五,仅仅比第一名差了2秒,名次就差了这么多。


这就有点儿像我们高考,分数差了一点点儿,本质上没什么区别,但名次就差了很多,改变了人生的轨迹,这很不科学吧。


奥运会追求的是毫厘之差,但对于我们教育界来说,我们着眼的是未来,就没有必要去抠的那么细。那么,怎么样从这种抠的过细的奥运精神中走出来呢?


数学奥林匹克竞赛,搞了这么多年下来,肯定也是类似,离初衷会有越来越大的偏差,题目也会出的越来越抠,学生花了那么多的时间精力投入,但所获得的,可能就像奥运会一样,只是毫厘之差。


奥运会还是有界限的,但是数学学科却是无界限的,这样搞法,确实是有点儿不值当,那怎么改进?


套用我的“山型教育培养T型人才”的思路,我提出如下建议。


奥运会之所以搞得越来越专业化,主要是采用了国家队的形式,这在过去是无可厚非,但是,对于教育界来说,数学奥数竞赛,每个国家代表队只能有6人,但是,中国一个年级就有2000万学生,2000万学生里选出6个,无疑是太少了,而且无疑存在着不科学的偏差,谁强谁弱,还真不一定啊,我这里指的是数学的潜力与洞察力。


这里多说一句,中国一直有所谓的“奥数”热潮的说法,但是根据我在大学的教书经验,真正会点儿高中奥数知识的学生,应该是很少的,完全不热,甚至可能是很“冷”。


这就是社会的认知偏差,此处不多说这个话题。我的认识,还没有特别实在的数据,希望将来数学界和教育界能够做一下这种实在的统计工作。我就这个问题问过一位资深专家,他曾经是中国奥数国家队主教练,他也觉得是少,他估计,全中国学过一点儿奥数知识的,不用说是竞赛拿奖,就是学到了奥数的那些相关知识,达到初步掌握程度的,每年可能也就两三千人。


如果就这个数据,还谈什么打压奥数。这个情况,论理很可能是对的,因为很多中学生,知道自己拿不上奥赛奖项之后,也就早早地退出竞争,不学中学级别奥数知识了。


很多家长理解的奥数,其实是小学奥数,跟中学奥数,在知识程度上完全不是一回事啊!


要说的是,这些高中阶段的入门级奥数知识,仍然属于数学的主干,初等数论,组合与概率,并不是偏怪难,里面包含有不少我所谓的“驱动型数学”教学资源,所以问题不在于奥数本身,而在于学习过程,怎么学下来的。


现在转回本文主题。我们设计的新形式奥数,不能每个国家才出6个人,不能这2000万里面,也就6个人才能去参加决赛,去做那数学家们构思出来的6道题,这岂不是极大的浪费么。


而且,奥数出题,也越来越难出了。


我意以为,秉承着“山型教育培养T型人才”的思路,“山”的一横,指的是基础知识和基础考试,是每个同学都要参加的。而“山”的三个竖,则是指的,在深入发展的过程中,各人可以做各自不同的题,大家有自己的选择权。


那么,如何把这种思路,变成新形式的奥数竞赛呢?


当然,我们只是借用了奥数竞赛的名词,当我们从根子上改变的时候,我们就已经不是奥数竞赛了,但是,既然奥运赛已经偏离了它的初衷,也许我们的新形式,更能体现原来的奥林匹亚精神。


奥数竞赛,必须是数学家来领导的,因为奥数题,必须是全世界之前从来还没有出过的,同学们要现想现做,不能靠死记硬背。这样的话,也只有数学家才有能力完成。像美国的Putnam大学生数学竞赛,有些出题人就是我知道的著名顶级数学家。


还有我们首师大数学系的老师李克正教授,最近几年是华罗庚数学竞赛体系的首席出题人,他的出题水平,确实令我自叹弗如,不是一般人能干的活。


新形式的奥数竞赛,就像“山”字的几个竖一样,分为几个组,也像奥运会一样,分为很多个奥运项目。


数学本来就是很大一个学科,那么多人挤到一种运动项目上,最后又只留下6个人,很不合理吧。


倒底能有多少个组呢?主要看有多少数学家参与了,每组数学家,有一个主题,就是一个“竖”,不像现在的奥数竞赛那样,题目是散的,并没有一个主题精神在里面。该组数学家们,设计出本组的终极竞赛题,这些题,必然是全世界之前没出过的,这些题,来源于这些数学家们的科研实践,是科研论文中摘出来的一些星星点点,思维火花。


不过,为了终极竞赛,这组数学家会给出一个爬山路线,即提供一个课程,这个课程为终极竞赛题提供了相关的知识培训和能力培训。这些终极竞赛题如果还是6个的话,这6道题背后,是有着一个共同的主题精神,即本组主题的。


最后的胜出者,跟进入这个课程的学生总人数,跟该年级的全国数学优等生总人数,有个比值,就足以作为学生的能力证明,用于高考的大学选拔数据了。


美国的教育体制,特别重视体育,以及其他各种竞赛,一个学生想靠这种竞赛增添资历,必须拿奖至少拿到州级以上。但是,相比于中国来说,美国的奖项多啊,光体育就可以玩出成百上千种吧。


譬如,就像击剑比赛,就分为三种,还分男女就六种。体育比赛就有这个特点,哪怕仅仅是规则上细微的差别,训练方式就会大不一样,所以从来没有人能够同时拿这三种的冠军的。


其实,数学又何尝不是呢,这样才科学啊。山型教育,学生有多组的选择,就像运动会有不同的比赛项目一样,进入某一组,就由该组的数学家们进行辅导、评定和把关,最后出来的就是世界第一/国家第一,看数学家们的团队组合情况而定了。


这里要说的是,这种新形式,仍然是考试,仍然是竞赛体制,还并不是做论文。现在为了寻找奥数竞赛之外的道路,也有倡议学生做数学小论文的,这个也有,但是做的好不好,做到什么程度,没有什么公开数据,搞的人把那些数据保密了,只有奖项,那些获奖的数学小论文,并没有公开,倒底写的怎么样,看不到。


国外的一些情况也是类似,有人怀疑,有些科研小论文,是由成年科学家代写的,这方面的事,真说不清楚,确实有天才级青年,思路不可能是成年人能想出来的,但恐怕确实也有作弊的。


竞赛形式,也有竞赛形式的好处,我们设想的这种,虽然不是论文,但已经接近论文的精神了,不过没有那么拔高,还是有数学家们搭梯子。真正能写出论文的学生,再是另外一说,在参加这种竞赛的同时,顺便搞出一篇论文,也是可能的,并不矛盾,而是相洽的,这跟以往的耗费精力于考试准备的奥数竞赛,是不一样的。


这样就把奥数竞赛的路子打开了。我们说奥数学习,实际上也就是课外学习,必然是专为学有余力的同学们准备的,这种学有余力的学生,跟普通中学数学标准相比起来,人数其实也并不算少,但是,我们要做的,不是把他们都挤到一条道上,那样路只会越走越窄。


数学家们分组形成主题式竞赛,甚至每年的主题可以不一样,在变,由数学家专家组们自己定就行。这可以比目前的奥运会做的更开放些,相比于设立新的奥运会运动项目,设立每年的主题式数学竞赛,由数学家专家们的权威而定就行,只要大数学家们出来说话,就是最大的权威和信用。


那么,数学家们,有精力去搞这种新形式的奥数竞赛么?


其实,数学教育并不神秘,仍然取决于时代的需求,存在着客观的供需关系。时代需求多少数学家,社会与国家才会投入多少资源到数学教育上,这是第一位的。


第二位的,则是数学对于普通人来说太难了,包括可能很多中小学数学老师,甚至大学老师,敢说自己弄懂数学的都很少,当然这里弄懂的含义,大学老师可能跟中小学老师很不相同而已。


这主要是因为,数学语言,比起自然语言来说,发展的历史还是太短,需要很多文化沉淀才能支撑起数学的思维方式,可是,这些思维方式,普通人不懂啊。


数学的思维方式,其实很简单,就是那么几条,如果我跟大家介绍的话,可能一个下午就能介绍完。但是,这些思维,要真能够练到身上,却需要长期的实践和努力。

视频回放-陶哲轩教材自然数理论Peano公理讨论班

你看这是我们的成人家长自学讨论班,这里面有每次课程的录屏。你们可以看出,家长们进行的多艰难,里面有同济的高材生,也有北大的,都是当年的学霸,但是因为本科没有上过大学数学系,所以不掌握数学的思考习惯,要改过来,难度很大,很不容易!赞他们付出的努力!!!


我们这个社会,因为计算机的发展,也促进了数学的社会需求度,因为计算机不懂自然语言(中文、英文),只懂数学啊。当我们的家长们,越来越多的能够掌握数学思维方式之后,也必然为将来的数学人才金字塔,打下了很好的基础。水涨则船高!


同样的道理,因为现代社会的发展,跟高阶数学能力相关的工作领域越来越多,以前的高阶科学家往往限制在大学,之后会越来越多的在整个社会铺开,高科技公司的高阶科学家,水平不会比大学差了。


所以,数学家团队的增多,必然导致可以做事的数学教育活动的增多,从而形成良性循环。目前可以未雨绸缪,为此去搭建平台,去促成此事。


这次新冠疫情,体现了我们社会主义制度的优越性,国家的举措,也凝聚了民心,老百姓们都非常拥护。很多制度创新,看来反而可以是在我们这个社会主义制度中去尝试。


最近国家出台“双减”政策,打掉了商业性培训机构的狂妄势力,他们下马了,那自然会有新的教育出现。我有点儿感叹,如果不是中央这次出手,孔子的精神,恐怕就在中国,就在这一代商业化热潮中给弄没了。幸好,幸好。因为文章篇幅原因,这方面以后再专文论述一二。



延伸阅读(帮助您理解真正的奥数级别学习)

什么样的孩子适合进行高强度奥数训练?

奥数教练的作用




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