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阅读摘评:感谢数学 by 89年IMO金牌蒋步星

已有 2110 次阅读 2018-11-26 12:21 |个人分类:大学数学|系统分类:教学心得

阅读摘评:感谢数学 by 89年IMO金牌蒋步星


感谢数学 by 89年IMO金牌蒋步星


文章非常好,读起来振奋人心,所以收录到这里来,供未来的大一新生们阅读。


这里摘评的两段,表达了不同的观点,但并不表示不认同该文的核心理念,只是相当于一种思维碰撞,展示给同学们,希望同学们能够吸收各种观点,在前人的基础上有利于成长。


我不会轻易地相信自己的直觉,无论直觉感觉是多么合理也一定要有严格地证明才能认定结论是正确的,而一旦从理论上证明过的东西,就不再怀疑,无论直觉感觉是多么不合理也可以接受;抽象则是贯穿于我的工作的任何环节的,我习惯于从问题的表面追溯其本质,从众多看似杂乱无章的东西中寻找出其共同的规律,从而发现一致的美

        这一段说的很好,不过稍微有一个问题,「无论直觉感觉是多么不合理也可以接受」,我们进入大学阶段学习,确实会发生蒋老师说的这些现象的,但是,证明都懂了,自己也能写出来了,但仍然觉得自己直觉上不懂,这个时候,就不能像蒋老师文字表达的那样,直觉上觉得不合理也可以接受,而是要深入下去,真正从直觉上弄懂。

       宜将剩勇追穷寇。


A Number Theorist Who Bridges Math and Time

这是本年度(2018) Fields奖得主 Venkatesh 的访谈,其中一句话,显示他不仅仅是个少年天才,12岁就得到了国际奥数和国际奥林匹克物理的双料奖牌,也说明了他对自己的要求之高,这恐怕才是他27岁就成为Stanford大学正教授的真正原因。

     「It took me a long time to really feel satisfied with what I was doing」 「It’s funny, I never would have described myself as a patient person. But that’s just how it is.

     「 not so much about whether you answered the question or whether you proved the theorem. It's about: Did you understand what's actually going on?」


   

另一个例子,可见于我带过的一个本科生,智商非常高,让我极为惊讶,后来才知道正式测出的智商值是150,即使是北大数学系的学生,恐怕也不是大多数人可以达到的吧。但是,这个学生,我对他的预估较低,不太认为他将来可以走上职业数学家之路。

       因为他有一个很大的问题,他不追求把数学真正地搞懂,不追求直觉上的懂。第一个层次,是逻辑上的懂,自己能证出来,不看答案;第二个层次,则是一种能力,即使是自己证出来的,仍然觉得不懂,那么恭喜你,这不是坏处,恰恰说明你具有一定的数学天赋,如果对自己要求严,致力于把它搞懂,那就会有深入的,甚至是意外的惊喜,这种付出很累,但是很值得。

       可惜的是,我们的这位高智商本科生,浪费了大学的时光,这也可能是他从小到大对自己要求不严的常态吧,人各有命,每个人都有自己的命运,不一定要强求成为数学家,虽然这个学生一直自己内心非常希望成为职业数学家,也是因此目的考到首师大数学系的。

       我教了他两年半,很可惜没有把他带出来,也不是老师的错啊,老师说的,他不愿意做,那就不是老师的责任了,如果他坚持做了,哪怕证明我说的是错的,其实对于他自己来说,也是大大有益处的。


另外一段,不同意蒋步星老师的是,他跟我都是89级本科生,当然,他的数学能力比我是高多了。但是,我还是不同意他这一段话

特别地,不买日货,已经有十四年了。

现在国际产品交融,即使不是日本品牌,零件中包含着日货的可能性也很大。对于日本人的态度,我写在这篇文章里

参观夏威夷珍珠港,感悟钱学森之问

日本人曾经把我们打的差点亡国,再次如清朝那样被外族所统治。其实,我们也被八国联军打过,现在老百姓们,为什么那么重视英语,恐怕不是一纸国家命令能做到的,是打出来的,打疼了,就知道要学了。

       作为一个高智识的高科技从业人员,亦是一个行业的领军人物。我觉得,或者说建议,不应该像大街上的普通老百姓那样,只有原始的敌视情绪,即使把对方看作敌手,也是应该更加注重交流,知己知彼。

        我觉得,在科技界人士里面,宣扬这种情绪是不太适当的,毛主席强调自力更生是对的,但是,即使是毛主席,对日本人的心胸,也绝对不是普通老百姓那种不买日货,可语的。





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