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[转载]李克正:对于付云皓“奥数界南郭先生的四大‘黑招’”一文的回应

已有 2544 次阅读 2018-7-26 15:04 |个人分类:Book-W|系统分类:教学心得|文章来源:转载

 蓝色字,是我加的个人笔记注释。


对于付云皓“奥数界南郭先生的四大‘黑招’”一文的回应

李克正


付云皓谈奥数(四):奥数界南郭先生的四大“黑招”


看了这篇文章, 应该可以明白我为什么使用“伪奥数”这种说法。


如果看一下早年华罗庚先生组办的数学竞赛, 不难发现与现在的绝大多数“奥数培训”有一个根本的不同: 华先生主持所拟的中学赛题, 所需要的知识背景只是中学数学标准课程内容, 完全不像“奥数教材”那样进入专门课题。


那时也有培训, 《数学小丛书》主要就是基于这些培训, 其水平和深度远高于今天的“奥数教材”, 但其内容并不进入赛题。竞赛和培训是两条平行的路, 其首要目标都是激励学生的数学兴趣。与此相比, 今天的“奥数教材”内容远比数学标准课程深且难, 但又比《数学小丛书》等肤浅得多, 可谓“上不着天下不着地”。

这倒不是中国特色,因为目标是国际IMO金牌,肯定内容会超出数学标准课程很多。不过,美国的奥数教材,如现在很知名的AoPS系列书籍,都是按照学科内容来组织的,相比国内奥数教材来说,从这种组织结构的角度来说,还是好很多。不过,缺憾之处肯定也还是有的,譬如它的平面几何教材吧,我瞅了几眼后,就感觉不是太好,不会给孩子们用了,顶多自己参考。


这背后是本质不同的教育理念和价值观。华罗庚先生组办的数学竞赛, 固然可以发现人才, 但是若一个参赛者受到激励, 产生“嗜数学如命”的兴趣, 立志投身科学事业, 即使当初没有获得奖牌, 仍可能成长为栋梁之才; 反之, 一个获得奖牌的孩子若对数学并没有产生很大的兴趣, 将来未必会坚定地投入数学研究或其他科学研究,很遗憾这种情况现在占多数。


这根源, 就在于今天绝大多数的“奥数”比赛和培训, 基本理念是功利性的。无论“为国争光”也好, 为自己的前途(如高考加分) 也好, 对于数学的兴趣和崇拜至多只是第二位的。

请注意, “奥数”培训所用的教材基本上就是“奥数”赛题, 而“奥数”比赛命题则是基于“奥数”培训。在这个“循环定义”圈中, 甚至看不到一个人质疑: 这样的“奥数”除了比赛还有什么用? 若没有, 岂不是和高考一样,不过是一种“行政性排序”?

诚哉斯言!我稍微附和几句。数学上真正有兴趣,是非常难的事,花那么多精力去拿奥数金牌,主要还是为了证明自己比别人聪明,不一定见得真是数学兴趣,这在我以前的文章中也述及过:什么样的孩子适合进行高强度奥数训练?


别拿什么“提高数学水平”、“提高数学素质”之类的话来矇我。“奥数教材”中那么多的初等数论、组合数学等等, 有几个学生将来真用得着? 这其实是严重的误导。如果学生不满足于标准教材, 当然可以学习更深的数学,但学什么适合, 绝不是一个简单的很多人都能回答的问题, 就如有多余的资金可以向哪里投资, 绝大多数“指南”都是忽悠。


如果咨询专家 (不一定是数学家), 得到的答复一般是“微积分”。有了中学代数、几何、三角、解析几何基础,即可学习微积分, 而且学了以后将来必有大用, 远比那些“奥数教材”有价值。


如果仍不满足, 当然还可以学更深更广的东西。年轻人为此可以咨询专家, 但也可以凭兴趣自己摸索 (例如

初等数论、组合数学等若有兴趣也都可以学), 即使走些弯路甚至读了些垃圾也未必是坏事, 可以培养独立性和鉴别力。现代资讯远比五十年前发达, 年轻人乱打乱撞也可能走上正路, 甚至进入前沿领域。


如果学了较深的数学还想参加数学竞赛, 那就参加更高层次的竞赛, 如美国的 Putnam 竞赛和建模竞赛。

好像美国大学生数学建模竞赛,现在也有点问题了,竟然90%多的参赛队是中国本土学生,不正常吧。


还得补充一句: 没有忘我的投入, 再聪明的人也不可能成为科学家。

就数学家/科学家传记来看,一些超级大师,也只能持续用功上十年,也许我们可以猜测,一个人集中用功/超级用功的时间,也就只有十年。某些奥数金牌,可能是太努了,把这个用功的时间提前了,所以之后用不上功,提不起劲儿,就是可以理解的了。所以,对于用功,还可以再稍加上我这个理解,《五常谈教育》那本书里面,也有类似的判断。




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2 严晓文 孙杨

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