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教研项目欢迎参加:如何利用速巧算,训练程序性记忆力与数学思想

已有 1360 次阅读 2018-6-13 21:24 |个人分类:Book-W|系统分类:教学心得

 教研项目:如何利用速算算法和巧算,训练程序性记忆力与数学思想

                                                                      王永晖


这方面的想法,在前面的博文中有所表述:

教研圈:初中数学代数范围的重复性练习的设计与实践


我们使用速算算法书的方法是,先让孩子们阅读40分钟到一小时,孩子们边阅读的时候,会把每个题型,自己编出一道,这样每个同学会贡献出几道,读完之后,就用同学们贡献出来的题,进行测试,自己不能做自己出的题。


我们不要求孩子们把这些速算算法弄成长期记忆,目前国内考试也不会考,但是,我们的测试,对工作记忆能力是很重视的,就是孩子看过算法后,也真正搞懂之后,在两个小时之内,不会忘,我们测试的,其实不仅仅是孩子对算法的理解能力,也包含孩子的工作记忆能力,或者更确切的说,工作记忆与程序性记忆的交集。当然,数学天赋高的孩子,有可能是更容易记住这些算法。


当然,反过来说,熟悉这些算法,对于初中生来说,更方便他们去领会到数学上的天赋感觉,或者说直觉。我们用到的是这本教材,是我目前找到的最好的。英文,不过其实没多大关系,孩子们就看公式也可以读下来的。

http://bryantheath.com/number-sense-practice-tests/ 第一个链接。

相比国内的名著《算得快》,这本书在写法上,更接近于数学的书写规范。其实,我的观点是,对于小孩子来讲,没必要把数学算法书,写成包含人物的故事书,意义不大,尤其是对于我的数学教室来说,我们的注意力是放在数学上的,那些故事和拟人化,其实毫无用处。


除了速算算法,我们还希望研究巧算算法,也就是小学奥数书上的那些巧算题。


因为,巧算,体现的是数学思想的实现,这种能力是非常重要的。数学思想,最基本的可以归为几个:对称,传递,分权。我们从数学的最基本的五大运算律,就可以看出上述思想为什么是最基本的:

交换律(加法的、乘法的),对应的是对称的思想。

分配律,对应的是分权的思想。

结合律(加法的、乘法的),对应的是传递的思想。最后这一条,要稍微转化一下,使用一下抽象代数的群作用的语言,就可将结合律,转化为传递性的表述方式。


就我们自己的实践来说,我们是先让孩子学习了代数学的公理化证明方法,然后才去破解这些速算巧算题的,这方面目前还没有合适的出版物,可以先参考我们小教室的教学记录,即,张亚杰的硕士论文


我们让孩子练习计算,练习巧算,不仅仅是锻炼他们对计算规则的熟练程度,更重要的是,锻炼他们对于数学思想的熟练程度。


根据心理学界的说法,当然,这些说法也是符合我个人对数学学习的体会的:首先,有陈述性知识,即那些数学运算律的表达公式,孩子们先是知道了,然后,不仅仅要知道,还要进一步深入去应用,去练习,从而将陈述性知识,转变为,程序性记忆(程序性知识),这两者,在大脑上是有区分的,已经为科学家们所验证(Wiki,至少是初步验证)。


如果说,就目前实践来说,我们并不要求孩子们将速算算法,转化为长期记忆的话,但是对于巧算来讲,对于数学基本思想来讲,我们无论如何,是希望将它们变为本能的,即,不仅仅是程序性记忆,并且达到心理学所说的“自动化加工”的程度。


我们现在,正在重新理解小学奥数书中的这种巧算题,也正在构建一些基本题库,卷子,欢迎感兴趣的老师们和高水平家长们参加。


参加的条件是,喜欢琢磨事,编制和提供这方面的题目,微信群里互相分享,我们小教室每周出的题也会放到上面。 这个项目,跟我们前面的代数学重复性练习,是完全相同的一个项目,也就是说,我们不仅会有小学奥数里的速算/巧算,初中代数中的相关基本训练,也包含在内,实际上这些题目,必须有初中级别的知识,才能真正弄懂,真正开始做。

       这里再次征召一下爱好者们,声明一下,目前不接受普通的家长,人少好研讨,等我们研究成熟之后,可以把这些题,卷子或者课件跟更多的家长们分享。

                                                                

                          


微信群助手与联系人: 我的硕士生刘清翼,微信号 Lqingyi-71    如果加入后,不分享题目的话,会被删除。



http://blog.sciencenet.cn/blog-45143-1118818.html

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