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精英教育的思维与创造力流程:(探索+决策+展示+检查优化)×协作

已有 1373 次阅读 2018-5-9 11:21 |个人分类:Book-W|系统分类:观点评述| 波利亚, 怎样解题

精英教育的思维与创造力流程:(探索+决策+展示+检查优化)×协作


王永晖


下面两篇文章,以前都看过,今天又重读了一遍


万维钢:中国人羡慕的美国教育,原来只专属一个阶层!


圣保罗中学:这位哥伦比亚大学社会学教授考察了美国最好的寄宿制中学,发现真正的精英教育长这样!


万维钢的文章,非常有深度和视角,不过,具体情况来说,现实并不像他的文章写的那样泾渭分明。


像我有一定了解的一所美国公立学校。第一种教学方法和第二种教学方法混杂,像一元二次方程的根的公式,美国老师是让学生背下来,课堂上不教推导,这还是分层教学之后的数学快班。可是呢,它们学校也属于IB教育,所以也必须有IB教育那些主题型教学活动,又属于第二种。后者呢,可能也相对偏于形式,因为主题型教学的背后是PBL教学法的思想(Problem/Project Based Learing),其最重要的前提,是要给孩子选择权,有选择的自由,否则只具形式,缺了根本,孩子们也未必喜欢和赏脸。


这所学校的科学课,不用教材,从而可以使用大量网上优秀资源,内容丰富,这一点相比国内学校会好很多。但科学课上又从来不做实验,达不到第二种的要求。这还是当地排名第一的富人区学校,教育理念需要执行力和智慧,方能达到足够的深度。


像圣保罗学校,则兼具第二种和第三种教育方式,第二种教育方式强调表达和展示,第三种方式强调探索和决策。中产阶层已经不再以文中的医生和律师为代表,随着IT行业的兴起,以及未来机器人/人工智能产业的兴盛,中产阶层,越来越倾向于数理基础的专业人士。对于这些人士来说,探索,决策,展示,三个能力都是很重要的,必须从小练起,而不能等到上了博士才启动。


美国私校的核心都是人文,重点培养的是critical thinking,表达,以及协作能力。(我觉得,critical thinking 应该翻译为审辩式思维,属于通识教育,直白的理解,就是学会怎样管闲事,即使不是该方向的专业人士,也能从一般的原理或模式出发,推导判断出关键点,critical在这里应该是指这个含义)


结合我们数学界的名著《怎样解题》,因此书而大享盛誉的数学家波利亚(Polya)将解题策略分为四个环节:理解题目、拟定方案、执行方案和回顾总结。


无独有偶,企业管理界的巨匠,戴明(W.E. Deming),提出的全面质量管理的思想基础和方法依据,PDCA循环,计划(plan)、执行(do)、检查(check)、行动(Action),几乎跟数学家Polya的提法完全一致,言辞稍有不同而已,毕竟数学研究跟企业运作,在特点上还是存在差别,所以本文重视其共性而不刻意强调其细节上的不同。


结合上述材料,我们提出,精英教育在思维流程上的五大环节,或者说,我们希望在这五大环节中,对应地培养孩子们形成的五大思维习惯,应该是:

(探索+决策+展示+检查优化)×协作


理解题目,其实归为“探索”环节,面更宽一些,在探索的过程中,我们需要面临各种决策,从而选对正确的道路,所以将原来的“拟定方案”,改为“决策”这个名词,更符合精英教育的本质。


譬如,数学学习过程中,只有赋予学生“探索”与“决策”的权力,也就是说,他们有自由选择的权力,他们才有可能真正喜欢上数学。


万维钢文章中将阶层跟教学方式相对应,虽然意思很有启发,但难免跟现实不完全一致。像领导阶层的贵族学校,也一定是会非常注意“展示”环节,对于那些政客来说,就是演说,要具有亲民的外在形式。


对于数学来讲,我们把波利亚的执行方案,也算在展示环节里面,对于数学学科来说,是恰当的,因为构思清楚之后,或者说草稿模式的探索决策之后,我们在执行(书写正式文本)的过程中,就需要时时遵守和顾念到展示环节的要求,写证明的时候,其实是先给自己展示。


科学方面,PBL教学法的结果阶段,一定要有一个学生的项目展示,只有通过展示,才能说明学生掌握的程度。


所以,我们为简化统合起见,把执行算在展示环节中,万维钢在文章中所说的第一种教学方法,偏重于遵守规则的执行,也并非不重要。数学里面的执行,就是算法,心算并非不重要,如果政治概念先行,将其视为低等而忽视孩子们在这方面的训练,其危害也是毁灭性的,这方面不分贵贱,谁忽视谁受害。


再例如,手工活动,捏陶瓷,摘茶叶,这在社会生活中属于工匠范畴,肯定不是贵族和中产阶层们的工作范围,可是,在幼小教育层面,它们也并非低等,而是可以非常好地促进孩子们的数觉和感统训练。可以这么说,一些社会生活中的低等级工作,放在幼小中教育里面,可能恰恰相反,往往只有贵族学校才有条件开设为课程或常规活动。


所以,我们这里要稍微提一下,思维流程上的各种教学环节,并非归类于阶层的贵贱,而在于组合的方式。


检查和优化,自不必说了,意味着循环重复的过程,在教学中也是非常重要的,有了它,我们才有进步的梯度。我们将之放在四个环节的最后,还是采纳了Polya的数学界传统,更适合学术,而非Deming将其排到第三的企业界传统。


协作之所以用乘号,是因为它可以跟另外四个环节相结合,协作即社交性学习,是启发学生兴趣的另外一个重要工具,从乘号的角度,可以更清楚地看出它的放大效应。即使对于成年科学家来说,强调协作,也是越来越重要,不仅仅在于其实际产出,也在于保持科学家们的研究兴趣。


精英教育的方法,仅仅作为方法来讲,跟阶层本来无关的,这五大环节,彼此之间也并无贵贱之分,万维钢的文章,于此稍微有些没讲那么清楚,故本文又加以提炼和整理。


后继阅读:国家应该主办奥数教育   为什么中国的一些奥数奖牌获得者,成为不了数学家/科学家,甚至在大学本科学习阶段就开始学不上去。

小学数学教学的思路   创造力的培养,或者说挖掘,在于两端,一端是幼小阶段,另一端是博士阶段。这两端,是最有创造力的。后者容易理解,前者...。



附注.  更加完整的图谱,采用了河图洛书的五行生成结构,将四角的每个环节又细分为二,第一个是初生阶段,第二个是创成阶段,相当于两个循环。


尝示                 展示
检查                      优化


                决策

探索                 诊探
试验                      总结




探索-->尝示-->决策-->试验-->检查-->

诊探-->展示-->决策-->总结-->优化



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