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分子动力学“四大方程”之间的详细推导过程

已有 31432 次阅读 2010-11-12 03:12 |个人分类:计算和数学|系统分类:科研笔记| 主方程, 马尔科夫过程, 福克-普朗克方程, 朗之万方程

       

         在学习系统动力学的时候,尤其遇到类似于物理学的分子热运动体系或者生化反应体系时,不可避免地就会遇到标题所指的“四大方程”:切普曼-科尔莫格洛夫方程(Chapman-Kolmogorov equation, C-K equation),主方程(Master equation),福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation, F-P equation),朗之万方程(Langevin equation)。今天花了点时间,把这四个方程之间的相互关系推导了一遍;主要参考资料为:N.G. van Kampen, Stochastic Processes in Physics and Chemistry. 3rd edition, 2007. Elsevier Publisher. 由于科学网博客数学公式编辑功能有限,所以我在iWork上编写好后贴图到这里。













































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