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画堂春·e

已有 5526 次阅读 2014-11-4 08:56 |个人分类:数学|系统分类:诗词雅集| 画堂春, 自然对数

无穷倒数小加一,幂趋极限无敌。

自然规律纵迷离,也露端倪。
悬链螺旋正态,描图总不缺席。
零一虚数派纠集,上帝传奇。


 e是一个常数,其值等于2.718281828459…………,它是一个无理数,和圆周率一样也是超越数,即不是任何有理多项式方程的根。用它来做底的对数叫做自然对数,为什么呢?因为这个e能和许许多多的自然规律扯上关系,比如悬链线(链子两端固定在墙上的形状)、正态分布曲线、螺旋线的方程式里都含有e。

  e是(1+1/n)^n的n趋向无穷大时的极限值。后来欧拉用字母e来表示这个数字,接着他提出了世界上最美的公式 e^(iπ)+1=0。这个恒等式用最简单的算法,连接了自然对数的底e、虚数单位i、圆周率π和0、1这5个数学中最常见的常数,美得让人惊艳,美得让人叹服!欧拉公式被称作“上帝公式”,是上帝的绝唱。




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