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科普:LoG边缘检测算子 精选

已有 41988 次阅读 2014-5-2 21:41 |个人分类:闻图思学|系统分类:科普集锦| 边缘检测, Marr算子

LoG边缘检测算子是David Courtnay Marr和Ellen Hildreth(1980)共同提出的[5],因此,也称为Marr & Hildreth 边缘检测算法或Marr & Hildreth算子。该算法首先对图像做高斯滤波,然后再求其拉普拉斯(Laplacian)二阶导数。即图像与 Laplacian of the Gaussian function 进行滤波运算。最后,可以通过检测滤波结果的零交叉(Zero crossings)获得图像或物体的边缘。因而,也被业界简称为Laplacian-of-Gaussian (LoG)算子。

由于高斯函数(图1a)的二阶导数的3D图(图1c)倒置后,其形状有点像墨西哥草帽(图2),因此,在业界也被称为墨西哥草帽小波(Mexican hat wavelet )。 

  

                 图1 (a) 高斯函数        (b) 高斯函数的一阶导数     (c) 高斯函数的二阶导数


2 墨西哥草帽(Mexican hat)

该算法的特点是由于先进行了高斯滤波,因而可以一定程度上克服噪声的影响。它的局限性在于以下两个方面:

(1)可能产生假边缘(false edges);

(2)对一些曲线边缘(curved edges)的定位误差较大。

尽管该算法存在以上不足,但对未来图像特征研究起到了积极作用。尤其对图像先进行高斯滤波(噪声平滑)再进行图像梯度计算的思想的引入,被后来性能优良的Canny边缘检测算法(Canny edge detector )所采用。同时,这种思想也被后来很多的图像特征检测技术所采纳,如Harris角点,尺度不变特征变换(SIFT)等。

LoG算子的提出者,David Marr(1945-1980)是出生于英国的一位著名的神经系统方面的科学家(Neuroscientist)和心理学家(Psychologist)。他综合心理学、人工智能、神经生理学等成果研究了一系列新的视觉处理模型。他的研究对未来计算神经科学发展产生了极大影响,且导致了本学科中关于兴趣机制研究的复苏。

遗憾的是,这位科学家英年早逝,年仅35岁。Marr与Hildreth合作的论文于1979年完成修改稿,并接受录用,1980年论文见刊的当年,Marr因白血病(Leukemia)去世(当年他获得麻省理工学院终生正教授的职位)。该论文[5]目前已被相关领域的学者引用6000余次。计算机视觉领域的最负盛名的奖项之一,Marr奖就是以他的名字命名的。每两年召开一次的计算机视觉领域的顶级会议(ICCV)上,都要评选优秀论文的作者作为该奖项的获得者。

该算法的另一位贡献者(图3),Ellen C. Hildreth 本科、硕士、博士均毕业于MIT计算机科学系。目前为韦尔斯利女子学院Wellesley College)计算系教授,同时也是MIT “人脑、记忆与机器智能中心(Center for Brains, Minds and Machines)”的科学家。

3  Ellen C.Hildreth

参考阅读:

[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Marr-Hildreth_algorithm

[2] http://en.wikipedia.org/wiki/David_Marr_(neuroscientist)

[3] http://www.wellesley.edu/cs/faculty/hildreth

[4] http://zh.wikipedia.org/wiki/大卫·马尔

[5] Marr D, Hildreth E. Theory of edge detection. Proc. of the Royal Society of London. Series B. Biological Sciences, 1980,207(1167): 187-217.



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