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作者:蒋迅
上面这个题目是我在新浪微博上发的一条。题目说的是,
当时我犹豫了一下,加上了一句话:“大家知道十进制中三个奇数的和不可能是偶数。那怎么办呢?”有了这个提示,读者给出了许多非十进制的解答:有五进制的“3 + 11 + 11 = 30”,七进制的“3 + 11 + 13 = 30”,九进制的“1 + 13 + 15 = 30”,等。有人指出:“在5进制至19进制的奇数进制中都有使其成立的等式”。这些解都很漂亮。这个题目可以帮助人们视线脑筋急转。很不错。
但其实我有些后悔在出这个微博时画蛇添足地写了一句:“大家知道十进制中三个奇数的和不可能是偶数。”因为我并不知道原题的真正答案。那么现在我们再来一次脑筋急转:假如原题就是在十进制里情况又会怎样呢?
答案是:我们就必须允许答题者增加除了那几个奇数以外的什么符号。比如小数点“.”。问的好!为什么不能是小数呢?如果是这样的话,那么我们又可以多出好多解来,比如“9.5 + 9.5 + 11 = 30”。
但这样一来,我们所取的已经不是整数了。
OK,现在我们假定,必须是十进制,而且必须取整数。你还有办法吗?
有人开始乱来了,比如“ + 15 + 15 = 30”,“15 + 9 + 3! = 30”,“ (11-1) + (11-1) + (11-1) = 30”,“7+7+7=30 mod 7”,甚至“11 + 13 + 倒9 = 30”。这些都不算正确的解,因为它们都用到了除了加号之外的其他运算符号:取零,阶乘!,减号-,模mod,倒数。不能增加算符。
正确的解是:“3 ( +1 +9) = 30”。
网友汪小龙老师给出了另一个似乎更好的解:“ ( +15 +15 ) = 30”。
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GMT+8, 2024-7-16 16:27
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