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走进克莱因瓶回收中心

已有 11091 次阅读 2011-3-11 10:14 |个人分类:谈数学|系统分类:图片百科|关键词:克莱因,克莱因瓶,漫画,数学| 数学, 漫画, 克莱因, 克莱因瓶

作者:蒋迅


Source: wikipedia.org

数学领域中,克莱因瓶 (Klein Bottle) 是指一种无定向性的平面,比如2维平面,就没有“内部”和“外部”之分。它最初的概念提出是由德国数学家菲利克斯·克莱因 (Felix Klein) 提出的。在三维世界里,克莱因瓶是不可实现的。因为我们必须到第四维空间去实现它。这就好比在二维空间里的莫比乌斯带 (Moius strip),它只有到三维空间里才能实现粘合。


Source: nobrowcartoons.com by Mark Heath

Mark Heath 创作了“一幅”漫画“克莱因瓶回收中心”(Recycling Center for Klein Bottle) 。当然,他的这幅其实是“两幅画”,因为克莱因瓶是数学家想象出来的。从漫画中可以看到,一位绅士抱着一袋克莱因瓶走进“克莱因瓶回收中心”却发现他永远 走不到头。

美国人的浪费是惊人的。单是塑料矿泉水瓶每天就会被丢弃三千多万个。1971年俄勒冈州率先立法回收空瓶子。1986年加州也通过了类似的法规。还有其它一些州跟进。虽然他们浪费惊人,回收方面的努力也给人深刻的印象。在加州,现在回收空瓶的中心很多,许多美国人把空瓶子攒起来拿到那里去卖,一般是5美分一个。这幅漫画就源于此景。

有人说,我们的宇宙就是在一个黑洞之中。这似乎很像克莱因瓶,整个我们所居住的宇宙都在一个黑洞中,而这个黑洞又在另一个黑洞里。这个过程永无止境。

下面再来几个克莱因瓶。尽管克莱因瓶在三维空间是不可能实现的,仍然不能阻止人们试图去实现它。


Source: Futurama screencaps


Source: Drinking Mug Klein Bottles - for the Thirsty Topologist


Source: Klein Bottle Opener


Source: Acme's Baby Klein Bottle


Source: The Klein Bottle -- After Paul Chang



http://blog.sciencenet.cn/blog-420554-421056.html

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