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【新数学都知道】麻省理工:计算机学生需要的数学 精选

已有 7880 次阅读 2018-4-30 08:47 |个人分类:传数学|系统分类:教学心得| 数学, 数学都知道, MIT, 麻省理工

 

作者:蒋迅

麻省理工学院是在线教育的先驱。它的MIT OpenCourseWare是由麻省理工学院在2002年创始的一项计划。它的目标是在2007年年底以前,让所有大学生和研究生课程能够在线上自由的被任何人从任何地点取用。MIT开放式课程也可以被视为一项庞大的、网路出版的MIT教材。这个计划由William and Flora Hewlett Foundation、Andrew W. Mellon Foundation、麻省理工学院共同主持。之后,这个计划更激励了不少机构将他们的教材转变为开放教育资源。

2007年11月,已经有超过1800个课程在线上。其中少数仅是书单和讨论主题,大多数会提供课后问题、考试(通常附有解答)以及演讲笔记。某些课程甚至提供互动式的示范程式、MIT教授写的教科书、串流影音格式的演讲影片。2008年8月,1800个线上课程中,只有26个完整的演讲影片。并不是所有影片都附有演讲笔记,这导致了观看演讲时的困难。无论如何,那些完整的课程都具有良好的品质,而且许多演讲都非常地令人信服。线上的影片虽然都是影音串流,但也有可供下载后离线观看的方法。像是iTunes U就有提供这些影音档的下载。

这里介绍的是其中一个与数学有关的课程。本课程的课本“计算机学需要的数学”(Mathematics for Computer Science) 可以在这里下载 (PDF 5.9MB)

遇见数学公众号也介绍了这个课:

SES #  课程 阅读
1单元: 证明
1 1.1 证明初步 章节 1.1-1.6 (PDF)
2 1.2 证明方法 章节 1.7-1.9 (PDF)
3 1.3 良序原理 章节 2.1-2.3 (PDF)
4 1.4 逻辑与命题 章节 3.1-3.5 (PDF)
5 1.5 量词和谓词逻辑章节 3.6 (PDF)
6 1.6 集合 章节 4.1-4.2 (PDF)
7 1.7 二元关系 章节 4.3-4.5 (PDF)
8 1.8 归纳 章节 5.1-5.3 (PDF)
9 1.9 状态机 - 不变量 章节 5.4 (PDF)
101.10 递归定义 章节 6 (PDF)
11 1.11 无穷集合 章节 7 (PDF)
2单元: 结构
12 2.1 最大公因数 章节 8.1-8.5 (PDF)
13 2.2 同余 章节 8.6-8.9 (PDF)
14 2.3 欧拉定理 章节 8.10 (PDF)
15 2.4 RSA加密演算法 章节 8.11-8.12 (PDF)
16 2.5 有向图:途径和路径 章节 9.1-9.4 (PDF)
17 2.6 定向非循环图 章节 9.5 (PDF)
18 2.7 偏序和等价 章节 9.5-9.11 (PDF)
19 2.8 度和同构 章节 11.1-11.4 (PDF)
20 2.9 着色和连接 章节 11.7-11.9 (PDF)
21 2.10 树 章节 11.9-11.10 (PDF)
22 2.11 稳定的匹配 章节 11.6 (PDF)
3单元: 计数
23 3.1 和与积 章节 13.1-13.5 (PDF)
24 3.2 渐进 章节 13.7 (PDF)
25 3.3 用双射计数 章节 14.1-14.2 (PDF)
26 3.4 重复和二项式定理 章节 14.4-14.7 (PDF)
27 3.5 鸽巢原理,包含 - 排除 章节 14.8 (PDF)
4单元: 概率
28 4.1 离散概率入门 章节 16.1-16.5 (PDF)
29 4.2 条件概率 章节 17.1-17.5 (PDF)
30 4.3 独立性与因果关系 章节 17.7-17.8 (PDF)
31 4.4 随机变量,密度函数 章节 18.1-18.3 (PDF)
32 4.5 期望章节 18.4-18.5 (PDF)
33 4.6 偏差:马尔可夫和切比雪夫的上界  章节 19.1-19.3 (PDF)
34 4.7 抽样与置信 章节 19.4-19.5 (PDF)
35 4.8 随机游走和佩奇排名 章节 20.2 (PDF)




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