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【数学都知道】2016年12月2日 精选

已有 11477 次阅读 2016-12-2 08:05 |个人分类:传数学|系统分类:海外观察

作者:蒋迅

以往的【数学都知道】在这里。《数学文化》的掏宝网址是:https://shop137795018.taobao.com/

李政道的CUSPEA:他改变了中国一代精英的命运 | 李政道教授90华诞

今天是著名华裔物理学家李政道教授的九十华诞。他曾与杨振宁教授一起因发现弱作用下宇称不守恒而获得1957年诺贝尔物理学奖。虽身处异乡,他从未忘却中国科学和教育事业的发展,心念国内年轻人的人才培养,历经波折于1979年创立了“中美联合招考物理研究生项目”(China-United States Physics Examination and Application),简称CUSPEA。李政道教授对这一项目呕心沥血,诸事躬亲,克服重重困难,在1979年-1989年项目实施的十年内,使近千名优秀中国学子在出国无门的历史境遇下,成功奔赴北美一流大学深造。可以说,是CUSPEA赋予这群聪明的头脑以珍贵的机遇,使他们免遭时敝之苦,迎来一段崭新的人生。在李政道教授九十华诞之际,《赛先生》特邀当年负责协助李教授处理国内事务的中国科学院办公厅原副主任柳怀祖先生撰文,讲述这段不平凡的历史。相关阅读:“李政道90岁华诞世人瞩目,但他离奇的爱情故事你可能并不知道。。。”,“李政道先生,影响著我们,影响著世界”,“杨振宁与李政道:物理学界“双子星”决裂始末”。

为什么雇主喜欢数学家?

数学学位培养你所需要的各种令人满意的和高薪职业的技能

数学分析提供流感爆发时间线索

加利福尼亚大学和斯坦福大学的一组研究人员发现,在几年的时间内把“经验动力学建模”技术应用到热度和湿度读数,揭示了导致流感爆发的一些因素。

JavaScript曼德博/朱利亚集合

现在用JavaScript也能做得这么漂亮。自己下载源程序吧。

摩尔图的谱分析

对於一个固定的正整数r和一个奇数,摩尔图是一个顶点数最少的r-正则围长。豪夫曼单形问题是:对围长5的3-正则摩尔图在n和r之间找到一个有用的限制

DNA,拓扑线长,和最小晶格结

这篇文章是关于拓扑的一个 - 扭结向其他方面的转向。我的工作室是拉伸带有扭结的DNA分子并予以分析。DNA是一个高分子的良好模型。

布法恩的的面条

布法恩的针是一个众所周知的实验。但你听说过>布法恩的面吗?这是一个游戏。

傅里叶变换的互动指南

傅里叶变换具有很深的含义,但被它的变现形式给埋没了。在解释这些符号的含义之前,让我们先来感受一下关键的思想。傅里叶变换是什么?给了一个冰沙,它告诉你食谱。如何做到呢?就是将冰沙通过一个过滤片,然后取得其成分。为什么这样做?冰沙的食谱比冰沙本身容易分析,比较和修改。那么怎样回到冰沙呢?搅拌。

同天生日非天意,数学原理来答疑

也许在某个派对上你会惊讶的发现,这哥们怎么跟我同一天生日?或者当你在巴厘岛海滩的酒吧狂high的时候,你会发现一位老校友端著鸡尾酒从你的面前飘过。Joseph Mazur告诉你,这根本不是冥冥之中天注定,这就是个简单的数学原理。

夏令时在数学上是不合逻辑的

虽然他这样认为,我还是怀疑他的结论。他的模型是否健全?

Stephen Wolfram讲述他参与《Arrival》的经历

知名计算机科学家、物理学家、Mathematica的创始人Stephen Wolfram写了篇博客讲述了他参与科幻电影《降临(Arrival)》的经历。《降临》改编自 Ted Chiang 的小说《你一生的故事》,将于本周末在北美上映,Stephen Wolfram担任科学顾问,他的儿子 Christopher 则是程序代码方面的顾问。Stephen 称,好莱坞电影制作公司联系了他的公司,寻求有关星际旅行等科学主题的建议。他一开始觉得《你一生的故事》这个名字一点也不像是一部科幻电影,在知道它是关于与外星人的第一次接触后他立即产生了兴趣。虽然他的工作很忙,但认为自己应该参与这部现在改名为《降临》的电影,帮助创造出一部对科学刻画最出色的电影。Wolfram透露,他为电影中的一个白板创作了与外星人相关的物理学内容。电影拍摄时白板上显示的是高中水平的物理,不是那种顶尖物理学家会写的东西,所以电影公司请他重写了白板内容。

八个妨碍学习数学的的教学习惯

1, 叫已经有答案的学生回答;2,表扬学生聪明;3,在黑板上显示最高分;4,重点放在步骤和公式上;5,记录学生的回答为对错;6,给困难的学生容易的题目;7,严格按计划覆盖新内容;8,让学生感觉不是学数学的料也没什么。

一个奇怪的科赫雪花构造。

有人说是三菱雪花。大概在大自然中不存在吧。

餐桌台球(Bunimovich体育场)

餐桌台球或者说是布尼莫维奇体育场是这样一个矩形,其两头为两个半圆,而包在其中的粒子沿直线匀速运动,直到碰到场地的边缘,然后反射出去继续运动。图片显示的是一些粒子在一开始向同一个方向运动,然后发散,最后充满整个场地。

在粒子碰撞中发现奇怪的数字

在日内瓦的大强子对撞机上,物理学家在17英里的轨道周围拍摄质子并以接近光速的速度将它们一起粉碎。它是世界上最精细的科学实验之一。当试图理解量子碎片时,物理学家从一个非常简单的称为费曼图的工具开始。物理学家们加进其他一些数,比如质量、动量和方向。然后他们进行一个费力的计数过程。最终的结果是一个单数,称为费曼概率。费曼图有局限性。然而,他们有理由保持乐观。相关阅读:素数与量子物理的结合能带来解决黎曼猜想的新可能吗?

李澄清:一些研究工具汇编

这里是李澄清收集的一些研究工具。有关于TeX,科学写作,图片,英语语法,可视化,编成,数学,基金,软件等。如果能有简单介绍就更好了。

众包的素数可以帮助解决一个50年的问题

在素数数据库里又多了一个大数: 10223 X 231172165 + 1。它有九百万位数。虽然它不是最大的已知素数 (它只排第7位),但它因为另一个原因而独特,它让数学家解决一个有50年历史的谢尔宾斯基问题 (Sierpinski problem) 又进了一步。谢尔宾斯基数是指奇正整数k,使得所有形式如k X 2n + 1的数均为合数。1960年谢尔宾斯基证明有无限多个谢尔宾斯基数。一个未解决问题是最小的谢尔宾斯基数是什么。

是脸书的新闻稿算法选举了特朗普吗?

这里的问题不在於脸书的算法或任何其他人的算法。 它是一个政治和经济制度,把两个让人无法信任的候选人推向了美国最高的办公室。

陶哲轩:解决内接方形问题的一个积分方法

这是陶哲轩的一个最新研究结果。托普利兹平方钉问题 (Toeplitz square peg problem) 又称为内接方形问题。这是一个未解决的问题:任意一个平面简单封闭的曲线上是否存在四个点,它们形成一个正方形的四个顶点。陶哲轩介绍了自己的思路。

广泛接受的数学结果后来发现是错误?

这是在mathoverflow上的一个讨论贴。网友们给出了不少例子。相关阅读: 被证明不成立的猜想

(uni)quation

这里有一个为数学家准备的搜索工具,可以接受TeX。有没有人愿意试一试?

一个环带多面体设有662个面:十八边形,十边形,八边形,六边形,和菱形

这些多面体图像是用斯特拉4D(Stella 4d)创建的。你可以免费试一试。私人使用$14。

什么是蓝果丽?

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蓝果丽(Rangoli)是印度的一种传统地画艺术,一般用手工绘制于家门口或庙门口。它代表美丽、希望和传统。绘制蓝果丽模式的仪式,一个从母亲到女儿手把手教会的技能,被认为是吉祥的欢迎表示。相关阅读:如何画蓝果丽

变形金色圆环的变形金色圆环

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哪位大小姐想拒绝求婚的话,可以提出要这样的一个戒指或手环作为接受的理由。

条条大道通罗马

file:///C:/Users/Ogelsir/Documents/public_html/Album00/upload/081804zzk7a9ams9vn7dp3.jpgfile:///C:/Users/Ogelsir/Documents/public_html/Album00/upload/081804zzk7a9ams9vn7dp3.jpg条条大路通罗马是著名的英语谚语。出自罗马典故。现在你可以来亲自验证一下。而且顺便考察其他城市的道路。

克莱恩的四次曲线

http://image.sciencenet.cn/album/201611/27/082226xiais0tqiszhkcb9.png

初一看就是一个普通的四面体,但你仔细看就发现,它是一个3孔圆环,它由三角形磁砖铺成,每个顶点由七个三角形组成。

大麻的叶子

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认识这个植物吗?大麻的叶子。神奇吧,这样的图案竟然可以用数学曲线画出来。相关阅读:什么是最有趣/美丽的图的方程?

在这些迷人的流体力学的GIF动图中迷失方向

美国物理学会的流体力学分会每年有一次可视化的竞赛,评选最迷人的视频动图。明年想不想参加?

量子地毯

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在量子力学中,子地毯是一个正规的具有艺术形式的花纹,或由波函数的演变绘制而成,或是量子粒子的位置坐标与时间的笛卡尔乘积空间的概率密度。

【数学教育】谁来做出例子?

有的学生可以把一个定理背得一字不差,但却不知道其意义。根据布卢姆的分类(Bloom's Taxonomy),这些学生只达到了最低的级别:背诵。但老师可以做一些改变,让学生养成自己写出例子和反例的能力。

心形图形库

如果喜欢这些图片就看看作者的首页上有什么东西吧。

滚动圆和球

这是一组关于滚动的圆和球的动画。右上角一个箭头,你应该看到第五部分才能看出一些味道来。

维恩图只限於三个或更少的集合吗? (PDF)

他说答案是“NO”。哦,到底什么是维恩图?

克罗内克积

如果A是一个 m x n 的矩阵,而B是一个 p x q 的矩阵,克罗内克积 A ? B 则是一个 mp x nq 的分块矩阵。矩阵的克罗内克积对应于线性映射的抽象张量积。

研究人员发现了被认为不存在的数学结构

在1970年代,一群数学家开始发展一套理论,根据这个理论,编码可以在比由零和一组成的序列高一级的水平上来表示:数学上叫作q-模拟。长期以来,没有找到任何应用,甚至没人想去找到它的的应用。但是在十年前,人们发现,这个理论可能能帮助现代的数据网络的数据传输起到作用。但是困难在於这个理论所能描述的可能编码一直没有被找到。人们甚至认为它不存在。

化学反应

偶然看到这个。满满的都是数学啊。相关阅读:学化学需要学习哪些数学知识

像素艺术,哥特式圆形图案

数学家对数独早有深入的研究。但最近 Tiffany C. Inglis看到了另一个角度:像素艺术。不过很多链接都失效。Tiffany还用Mathematica作了一些哥特式圆形图案,Justin Lanier有一个Applet,让你在线试一试。说到大选,这里是一个关于选举的系列(作者C.G.P. Grey)。大多数的概念可能不像你想像的那样简单。

圆与方,还有素数

令人惊讶的是,即使素数是非常离散的对象,调查它们的一些主要工具已经是一定的连续函数,特别是瑞士数学家欧拉在1750年左右首次引入的zeta函数。zeta函数只是几个类似函数中的一个,所有这些函数都在数论中有一些应用。关键是,在小规模的素数分布中找到有趣的模式是非常困难的,也许是不可能的,但是当看到它们的大集合时,模式确实出现,就像当从远处感知到任何结构中的不规则消失时。

《海湾数学杂志》

《海湾数学杂志》是加拿大迪拜大学主办的数学季刊,电子版,全公开,覆盖数学和应用数学的所有领域,创办于2013年,目前被美国《数学评论》收录。相关阅读:Caspian Journal of Computational & Mathematical Engineering是伊朗主办的一个以计算数学和工程数学为主的杂志,不收费用。

FXT:算法库

这是一本算法书的电子版。所有算法都是用C++写的,可以看作是揘umerical Recipes數牟钩浒伞�

告诉你大数的名字

10^6英文怎么说?10^9英文怎么说?10^20英文怎么说?到这里找答案。

古代的计算机

一群台湾学者开发出了一个以中国古代算盘为思路的CMOS加子(CMOS adder)。中国的算盘是第二代算盘。如果用第三代算盘的话,计算可以更快。这篇文章很精彩。

什么时候必须用反证法?

作者认为有三类定理:很难想象用反证法证明的,用不用反证法都可以证明的,和必须用反证法的。但你如何区分哪个定理该归到哪个类里呢?作者Timothy Gowers是英国数学家。陶哲轩在评论区里给此文高度评价。有谁愿意翻译一下?

我的数学之路:与恽之玮学长的对话

恽之玮,1982年出生于常州,高中阶段就读于江苏省常州高级中学,2000年入选中国国家队参加了在韩国举办的第41届国际数学奥林匹克IMO竞赛,获满分金牌,同年被保送北京大学数院读本科,2004年毕业后赴美国普林斯顿大学攻读博士学位,师从数学大师麦克帕森,2009年博士毕业后先后在美国普林斯顿高等研究院和麻省理工进行博士后研究,2012年秋天开始,任教于美国斯坦福大学。

关于莱布尼茨的点滴

史蒂芬·沃尔夫勒姆 (Stephen Wolfram) 已经注意莱布尼茨多年了,因为似乎莱布尼茨也一直想建一个像Mathematica和Wolfram|Alpha或者《一种新科学》那样的体系。好像有点自恋?不过本文有好多关于莱布尼茨档案的描述,对数学史学家可能有所帮助。

人类还是计算机在数学上更好?

第一个主要机器证明是1976年的四色定理证明。2003年,托马斯·哈尔斯宣布用计算机证明了开普勒猜想。2016年5月,又出现了布尔毕达哥拉斯三元组问题的证明。是不是数学家都过气了?

徵求2018年陈省身奖提名

陈省身奖相对较新,每四年发一次奖。现在开始征集提名。

R&Bow:【数学艺术】艺术家丢勒笔下的那些数学之美

丢勒的艺术作品与数学有著千丝万缕的联系,这与他从小的学习经历和个人爱好有关。丢勒的父亲有18个孩子,他希望其中继承他的金匠职业的将是阿尔布雷希特。结果丢勒就成了迈克尔·沃尔杰默特的学徒,恰巧此人也是一位艺术家。丢勒当了三年学徒后,便遍游欧洲,边工作边学习绘画、雕刻、印刷和木刻,所有这些都影响著他一生的工作。他觉得研究数学使艺术获得提高,特别是几何、透视和一些射影几何概念。他对人体比例也做了大量工作。此外,他还把他所用的数学写成了书。他在数学方面的有些工作是原创而精确的,而其他工作和一些几何结构则是近似的,仅为他的艺术需要服务而已。他在这方面发展出一些有助于艺术家们采用透视画法的机械工具。丢勒对圆上一定点在这圆沿著另一圆的圆周滚动时的位置进行跟踪而生成了外摆线,但由於缺少代数基础,他没有分析这曲线。同样地,他从螺旋空间曲线的投影产生出一些螺线,但没有对它们作数学研究。

自然的轨迹──哈雷彗星还会回来的

1695年,已是皇家学会书记官的哈雷开始专心致志地研究彗星。他从1337年到1698年的彗星记录中挑选了24颗彗星,用一年时间计算了它们的轨道。发现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙,虽然经过近日点的时刻有一年之差,但可能解释为是由於木星或土星的引力摄动所造成的。一个念头在他脑海中迅速地闪过:这三颗彗星可能是同一颗彗星的三次回归。但哈雷没有立即下此结论,而是不厌其烦地向前搜索,发现1456年、1378年、1301年、1245年,一直到1066年,历史上都有大彗星的记录。哈雷在1705年发表了《彗星天文学论说》,宣布1682年曾引起世人极大恐慌的大彗星将于1758年再次出现于天空(后来他估计到木星可能影响到它的运动时,把回归的日期推迟到1759年)。当时哈雷已年过五十,知道在有生之年无缘再见到这颗大彗星了。於是他在书中写道:“如果彗星最终根据我们的预言,大约在1758年再现的时候,公正的后代将不会忘记这首先是由一个英国人发现的……”

一叶清风: 数学可以这么玩:Google 涂鸦中的那些数学人文故事

Google Doodle,也就是谷歌涂鸦,是 Google 在原有 Logo 的基础上所做的特殊设计,为庆祝节日、纪念日和缅怀著名艺术家、先驱者和科学家而对首页 Logo 进行的艺术创作处理。1998年,Google 的两位创始人因为要参加在内华达沙漠举办的火人节,将一个单线条人物图画放在单词揋oogle數牡诙?鰮o敽竺妫?纱说??薉oodle的概念。

Prateek Lala: 【科学艺术】这些科学家、数学家独具个性的私人LOGO,你能认出几个?

Prateek Lala博士为50多位史上有影响力的科学家,数学家制作的私人LOGO。每个LOGO很是形像而独具个性特徵。你能认出几个?

哆嗒作品

人物与历史

伊藤清:Kolmogorov的数学观与业绩
超级数学家──柯尔莫哥洛夫
俄罗斯的数学为什么这么强
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诺奖得主尤金·维格纳:数学在自然科学中不合理的有效性
所谓名垂千史-那些名字用做物理量单位的科学家
费米,一个差点被认为是低能儿的超级天才,成为原子弹的创始人
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341年前,莱布尼茨如何过“双十一”?
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哆嗒 美国曾经的数学教改:新数学运动
罗尔:向前进,我们就会看到希望!

【奇闻轶事】初等几何狂人(蛭子井博孝 ,Hirotaka Ebisui)

Leo Breiman 访谈实录

吴文俊:英雄是落后的标志
一部混沌发展史,就是人类的好奇之心不断涌现而又不断得以满足的历史

那些年,我们叫过的数学符号──好酸爽!

用方言读数学符号是怎样一种酸爽体验? 多亏老师缤纷多彩的口音,就凭著对这些数学符号的花样叫法,我们还能在离开校园多年后找到曾经的同门师兄妹。

圣杯问题V:全纯微分

2016年感恩节前夕,11月22日,老顾应邀在哈佛大学数学科学中心,既黑洞研究中心,做了一场报告。报告涵盖了离散曲面里奇流的理论【4】,最优传输问题的凸几何解法【5】,泰西米勒映射的计算方法【6】,以及这些理论方法在工程和医学方面的应用【3】。比如几何数据压缩,医学体数据的虚拟放大镜,动态人脸曲面的表情捕捉等。老顾著重介绍了最近有关圣杯问题的突破【2】:应用全纯二次微分(holomorphic quadratic differentials)诱导曲面叶状结构(surface foliations),进而构造实体(solid)的六面体网格化(hexahedral meshing)。

选择学什么计算机语言来编程,先了解语言通常是如何开发出来的

首先要决定你想设计的语言应该解决什么问题。面对不同的领域、不同的需求、不同的抽象层级、不同的思考范式,也就产生了各有特长的编程语言。专注于高效、便捷地解决某特定范畴之内问题的语言,叫做领域专用语言(Domain Specific Language,DSL),而可以跨越若干领域解决问题的语言,叫做泛用语言(General-Purpose Language,GPL)。常见的 DSL 比如 MATLAB、SQL 等等;常见的 GPL 如汇编、C、Python。当然,两类语言之间的分界并不是很明显,有些语言一开始是作为 DSL 设计的,后来渐渐朝著 GPL 的方向发展,比如 PHP 和 JavaScript;反过来也有大量基於 GPL 开发而来的 DSL。相关阅读:“大数据时代,python竟是最好的语言”,“Python 代码性能优化技巧”。

为什么有些人要让数学退出高考?那是因为他们不知道这些.....

1.条件差异和几率都会引起变化;2.相关关系不代表因果关系;3.回归均值效应可能造成误导;4.注意基础比率谬误;5.寻求“重复”而非“伪重复”;6.科学家也是人;7.“效应量”很重要;8.感觉会影响风险感知;9.相关性会改变风险;10.数据是可以选择性呈现的。

Alice Zheng:数学与软件工程那些令人惊讶的相似性

就在我无望地盯著满屏的数学符号的时候,突然脑海里一道灵光闪现。我意识到:数学是一种设计!在此之前,我一直把数学当成一种宇宙真理一样的学习。它完美超然、且几乎凡人所不可知。但在那夜之后,我意识到数学也仅仅是一个人类创建的工具。数学是被设计出来的,就像软件编程是被设计出来的一样,也使用了很多类似的设计原理。这些原理也许不那么明显,但都是可以被理解的。从那个时刻起,对我而言数学从不可知变为合理。

【精析】看《星际穿越》必懂的18个天文物理及理论问题

看懂《星际穿越》你可能需要懂或知道:相对论、量子力学、黑洞,虫洞理论等物理知识…
1:黑洞真是洞?
2:什么是虫洞?【No.1】
3:什么是虫洞?【No.2】
4:五维空间
5:奇点
6:时间膨胀
7:与女主人公名字相同的定律:墨菲定律
8:我们熟识的“相对论”
9:引力弹弓
10:如果真有高维空间,为什么我看不到?
11:什么是穿越?
12:虫洞真实存在吗?
13:为什么Cooper乘坐的飞船要不停的旋转?
14:Cooper航行的目的地是哪?离地球有多远?
15:为什么Miller行星上面会有巨浪
16:为什么Cooper从Miller行星返回后已经过去二十多年并且Romily已经老了?
17:真实的虫洞和黑洞看起来是什么样子的?
18:Murph的鬼魂是怎么回事?为什么Cooper在虫洞中可以观察到所有的历史事件?Cooper和Murph是怎样实现通讯的?

朱歆文:数学中的罗赛塔碑

刘若川: 关于整数的几何学



姬扬:力学教学笔记之数学工具

利用舒幼生《力学》这本常用教材,我们简单讲讲大学普通物理中用到的高等数学知识。这本教材有个附录《数学补充知识》,其中包括行列式、矢量的代数运算、一元函数微积分、多元函数微积分,共四个小节、不到30页。从过来人的角度来看,这些内容虽然简略、但已经算是完备了。但是,我觉得,对於初次接触这些内容的一年级本科生来说,确实会有摸不著头脑的感觉──最多的感受可能是,这么一堆定义,它们到底是干什么用的?相关阅读:力学教学笔记之变分法

于淼:分形维度概览

所谓分形,其首要特点就是自我相似性,整体与部分同构。

张磊:十年牢狱,他涅盘成为最接近诺奖的华人经济学家

有这么一个华人极度接近世界经济学的顶峰,他曾以杨曦光的皮囊被打为反革命入狱,狱中黑暗的十年光景他以知识涅盘重生。

王福昌:求解多元非线性方程组F(x)=0的Newton-Raphson方法及其MATLAB实现

牛顿迭代法可以推广到多元非线性方程组 F(x)=0的情况,称为牛顿-- 拉夫逊方法 (Newton-Raphson method). 同作者阅读:求解多元非线性方程组F(x)=0的Newton-Raphson方法及其MATLAB实现

曹广福:什么叫几何概型?

“如果样本空间是无限的,且样本点具有等可能性,这样的概率模型就称为几何概型。”中学所谓的几何概型不过是几何概型的特例,换句话说,几何概型中的样本点可以是任何东西,只要他们具有等可能性特徵就可以。

姬扬:露从今夜白,月是故乡明

“超级月亮”是指新月或满月时期,月球与地球间距离较平常近,肉眼能看到的最大最圆的月亮。这是因为,月亮沿椭圆形轨道围绕地球转动,最近约35万公里,最远约40万公里,相差的5万公里让月亮看上去有了大小的区别。这些数字是怎么来的?我们也粘粘超级月亮的光,谈谈空间位置和数值估算吧。

曹广福:学生的想象与思辨潜力是无限的

学生提出了一个很深刻的问题,虽然提得有点含糊,没有我下面表述得那么清楚,但意思是明确的:“虽然同心圆上的切弦是等长的,可两个半径不等的同心圆其周长并不相等,他们所含的点一样多吗?如果把圆周看成一点(该圆上所有的切弦看成一点),那么落在这两个圆周上的可能性相同吗?”这个问题真棒!

曹广福:随机试验与样本空间

曾经给中学生讲过一些概率问题,不过没有系统讲,今天再次给学生讲了一次概率论,讲授稍微抽象了一些,增加了分类的思想,也是帮助自己学习一下概率论。主要介绍了随机试验、样本空间以及随机事件这三个基本概念,读起来可能需要耗费一点脑筋。

武际可:漫话结构

结构这个词,无论我国还是西方,来源都是从民用建筑来的。我国早在三千年之前的《周礼》这部书的《考工记》中就已经记载了各种建筑的形制。到了汉代在王延寿的《鲁灵光殿赋》中说:“於是详察其栋宇,观其结构。”出现了结构这个词,意思是把建筑用材和构件按照一定要求搭接在一起的建筑。在西方的语言里结构(structure)这个词,也有把东西系统地组合到一起的意思。随著结构种类的多样化和复杂化,结构的概念也在扩展。目前,所谓结构,是指凡是能够承受一定荷载的固体构件及其系统的人造物都统称为结构。从更广义的意义上说,凡是承受一定载荷的固体构件及其系统自然物,如植物的根、茎、叶、动物的骨骼、血管、地壳、岩体等也可以看作结构。结构的发展紧密地和结构材料与结构力学有关。前者可以看作结构工程的硬件,后者可以看作结构工程发展的软件。

张勇斌:非连续体流动理论

微纳通道流动属非连续体流动,流体展现出非连续性和非均匀性,受流-固界面作用影响,流动现象复杂,不能由Navier-Stokes方程描述,常通过分子动力学模拟研究。近来完善的非连续体流动方程正确描述了微纳通道流体流动,与分子动力学模拟结果吻合得很好,对相关领域研究具有重要意义。

曹广福:莫让折纸之类的游戏折断孩子们想象的翅膀

我对这个标题不能理解。对我来说,“这个标题让人感觉是折纸破坏了学生的想象力。”,当我提出之后,博主不予解释,只是说:“您可以再读一遍题目”。

王福昌:乘幂法和反幂法求方阵的最大和最小特徵值

在层次分析建模中,需要计算一个方阵的最大特徵值,和特徵向量。实际问题中,矩阵 A 按模最大的特徵值起著重要的作用,并且希望有较高的计算精度。因此,求矩阵按模最大特徵值的问题十分重要。反幂法用来求非奇异矩阵按模最小的特徵值和相应特徵向量。

岳东晓:数学不会撒谎--微分几何赢了美大选民意调查

<我在《美国政治制度与2016竞选民调总结》一文中,引用了一个民意调查http://cesrusc.org/election/,大家可能没有注意。这是 南加州大学-洛杉矶时报的“天刚破晓”调查 ( USC -LA TIMES daybreak poll)。在美国众多的调查中,这是唯一一个一直预测川普获胜的调查 -- 其余均预测克林顿获胜。它也因此遭到了反川普人士的猛烈攻击。《纽约时报》甚至发表了一篇长文,挑出其各种毛病。很多人对其百般嘲讽。

肖建华:几何约束下的哈密顿系统

去年,法国学者J P Pommaret 由邮件告诉我,温度就是应力张量的迹。而其理论来源就是几何约束下的哈密顿系统。并给出了相关的文献,历经一年多时间,才读明白作者的基本思想:这样的理论不仅适用于经典和量子哈密顿运动,也适用于热力学运动。

程宗明:从美国大选结果看民调大数据分析和统计学问题

么几乎全美国和全世界都压错宝?美国的民主党毫无疑问不仅希望Clinton当会选,华尔街希望她当选,连共和党的建制派也不希望Trump当选─这就怪了!怪就怪在一次又一次的民调和民调后的再分析,都是认为Clinton会当选,而且是雪崩式的赢!全美国绝大多数一贯支持共和党的报刊、新闻媒体都出来表态:支持Clinton,他们其实并不是出於一定支持Clinton,而是基於他们自己的抽样调查和民调结果。结果呢,至少90%的结果都错了。可悲的是,很多世界“领悼人”都在“置顶”(制定)Clinton上台后的对美政策。那些压错宝的“聪明人”无不后悔,赶紧追悔,赶紧去拜码头!最典型的是“日笨”的“暗悲”,寒国的“嫖紧灰”和一直想挣开大陆建立“太晚”国的“彩印文”!倒是中国很聪明,不站队!管你谁上台,反正到时要和你打交道,坚持“以为我主”。

张磊:他横扫数学大奖却不屑一顾,把自己活成了数学界的谜

2006年8月22日,3000多名数学家齐聚马德里,参加第25届国际数学家大会所有数学界的人都迫切地想要见到那位俄罗斯数学天才,他证明了困扰数学界100年的庞加莱猜想。

王永晖:肖刚缺一个好导师:兼谈超常教育

肖刚这么聪明,本来可以做出更大的成就的,除了文革的因素外,我自己的判断是,肖刚还是缺一个好导师。肖刚非常聪明--非常聪明,但是即使如此,智商水平如此高的他,其实还是得在一位伟大的数学家指导下,才能成为一位更为杰出的“将领”,从而更加的青史留名。

姬扬:力学教学笔记之数值估算

建立物理图像、培养物理直觉,可不是空口说白话,而是要平时多注意。就算受过良好的训练,也不能保证自己不犯错、不扯淡。据说,霍金是在世最有名的理论物理学家(其实他比C.N.Yang差远了),最著名的科普作者,竟然也能扯出“摄星计划”这样的淡;据说,马斯克是全球最神勇的科技创新实业家,总是提倡物理思维的,可是照样敢吹“用原子弹改造火星大气”这样的牛;据说,加州政府是清廉民主的典范,果然干得出“假抗旱,真忽悠”这样的大事;据说,NASA是冲出地球的先锋,居然也算不清“太空巴士”票价到底应该是多少钱。“时时勤拂拭,莫使染尘埃”,古人诚不我欺。原则问题总是很简单,也总是可以扯个没完的,我们还是举个具体的例子吧。这两天闹的是“超级月亮”,我已经用了一些简单的算术解释了如何进行夸张式的科普,但仍然可以看到各种“超级月亮带来灾害”的神论,那就再说几句吧。

张文明:P≠NP──基於多项式函数加法运算的视角

从多项式函数的加法运算的角度讨论P vs. NP问题。在命题“n个关于n的多项式的和,总是一个关于n的多项式函数”下构造出了一个悖论;而在命题“存在某n个关于n的多项式的和,不是关于n的多项式函数”下,容易证明P≠NP。

张江敏:Picard大定理与曾谨言量子力学

复变函数不仅是数学系基础课程,也是物理系基础课程。大一的一元实函数里已经有无数惊人的定理,到了大二的复变函数和数学物理方法,就会发现复平面里惊人的定理更是多得不可胜数。比如代数基本定理。这个定理说明一个n次多项式在复平面取任意值恰好n次,特别的,取0这个值n次。再比如liouville定理。这个定理说一个全平面解析的函数(整函数)如果不是常函数,其取值无界。比liouville定理强的是picard的小定理。liouville的定理只是说函数取值无界,没有排除很多值没有被取到这种可能。picard的小定理排除了这种可能,将结论加强为,最多有一个值取不到!作为例子,一个非常数的多项式把每一个值取n次,指数函数e^z除了0以外所有值都可以取到。

武夷山:与数学结下不解之缘的艺术家

埃舍尔不喜欢通俗文化,避之唯恐不及。比如,1969年,滚石乐队请埃舍尔为其音乐专辑设计一个封面,他断然拒绝。但是,若科学家赏识其作品,他就十分开心。事实上,最先欣赏并购买其作品的也往往是数学家和艺术家。比如,著名英国数学家H. S. M. Coxeter有一次想在自己的文章中加入埃舍尔的一幅画,徵求其同意,埃舍尔喜出望外。以此事为契机,埃舍尔又创作了一系列以“无穷或无限”为主题的新作品。埃舍尔在给儿子的一封信中写道,Coxeter教授曾寄给他三页纸,对他的作品作出数学解释,遗憾的是,他对教授的解释,一个字也不懂。

刘钢:一个理论改变了一个时代 ──香农诞辰百年纪念

香农于1948年发表了著名的文章“通信的数学理论”(A Mathematical Theory of Communication)创建了信息时代的理论基础──信息论。香农因而被称为“信息论之父”。说来奇怪,数学理论的形成和出现都是一步一步逐渐实现的。可香农的文章甫一问世,就是个成熟的理论。这颇有点儿令人感到惊诧。

侯沉:一个关于纳什(Game theory)的八卦

有一个普林斯顿的教授,和纳什同在一个系,是老朋友。这位教授(似乎也是个名人,但我记不得名字了)有一段时间很为一个艰深的数学问题所苦恼,朝思暮想,不得其解。有一夜,辗转反侧,一无所获之后,沉沉睡去,偶得一梦。  梦中,他与纳什在一咖啡馆里喝咖啡。纳什问起他最近在忙什 么,他就以此难题告知。纳什沉思片刻,在餐巾纸上轻轻写下几行公式。其人梦就醒了。醒了之后,想起梦中所见的方程,乃大惊。因其正是破解难题之关键。下面 的事情就不用多费口舌了,无非是难题破解,论文发表blah blah blah。

肖建华:正在被抛弃的概率论

在今年把诺奖给了几何熵以后,热力学理论将抛弃概率论而转向确定性理论。




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