中华民族是一个勤劳而勇敢的民族，在学术界也不缺乏勇敢的创新者，然而能够虚心面对批评者的创新者却凤毛麟角。大多数创新者面对别人的质疑，或恼羞成怒恶语相向，或文过饰非狡辩掩饰。被我质疑的创新者不少，但象周筑宝先生这样能够以平和心态来对待外界批评的创新者平生还是第一次遇到。只有把求真作为学术追求的科技工作者，才会具有“朝闻道，夕死可矣”的胸襟。因此，我愿意与周先生就《最小（大）熵产生原理》这一议题作更深入的讨论。

（1）周先生诚恳而直达议题中心的辩解方式让我再次审视I.Prigogine最小熵产生原理与我们话题中的最小熵产生原理的异同。我认为在周先生的著作中，存在着两个不同的最小熵产生原理，一个是关于时间（即对时间求导）的最小熵产生原理，我们把它称为时间域上的最小熵产生原理，一个是关于热力学流（力）[即对热力学流（力）求导]的最小熵产生原理，我们把它称为本构最小熵产生原理。I.Prigogine的最小熵产生原理很明确，是关于时间域的最小熵产生原理，也就是说在周先生的著作中，只有时间域上的最小熵产生原理与I.Prigogine的最小熵产生原理相对应，可以相互比较。而周先生著作中的本构最小熵产生原理，由于它们是定义在热力学流（或力）上，与I.Prigogine最小熵产生原理的定义域都不同，它们之间又怎么可以比较呢？因此我们最大呀最小呀讨论了半天，实际上对究竟是哪个域中的最小熵产生原理都没有明确约定，又怎么可能得到正确的认识呢？所以如果希望我们之间的讨论逻辑严密地进行下去，请周先生明确你要与我讨论的最小熵产生是时间域上的最小熵产生还是热力学流（或力）的最小熵产生。定义不明容易张冠李戴，鸡与鸭讲。我认为你与徐国宾和杨志达之间在水利学报中的学术讨论双方争的热火朝天，但基本的定义双方都没有说明清楚。双方大战3个回合，但看双方的行文逻辑推演，连双方作者都依然一头雾水，遑论读者。这样的讨论既不利双方完善学术体系，更无法给水利学报的读者以启迪，我认为可以组织的更好。

（2）首先需要讨论的一个问题是：时间域中的I.Prigogine最小熵产生原理是否可以推广到非线性非平衡态状态？如果从周先生的著作看，周先生的答案是能，并且周先生颇感自豪的创造性工作也在这个“能”上，这个推广上。但看了周先生与徐国宾和杨志达之间在水利学报上的讨论，周先生的答案是不能。所以周先生对这个问题的观点究竟是什么我是感到非常困惑的。对比I.Prigogine的数学证明看，我同意周先生在水利学报中的观点，即在一般情况下I.Prigogine的最小熵产生原理不能从线性非平衡状态推广到非线性非平衡状态。也就是说在非线性非平衡状态谈论I.Prigogine的最小熵产生原理是无普遍意义的。

（3）周先生在回复中说在非线性非平衡状态证明了最小熵产生原理。客观地说，周先生的证明在数学上存在缺陷，这个缺陷用误解说来对待从数学严谨视角看实在过于轻率了。周先生的数学证明只有在相互近似的函数他们的导数也相互近似才成立。但这个结论并不总是成立的。例如当x是一个很小正数时，4、4+x和4+x^0.5之间相互近似，但4在x=0时的导数是零但4+x在x=0时的导数是1，4+x^0.5在x=0时的导数是无穷大，这个事实说明周先生在时间域上的有关最小熵产生原理存在逻辑缺陷。一个证明不注重数学推导的严谨性，就会让不了解底细的外行误认为民间科学家。周先生在《功耗能最小与工程力学中的各类变分原理》第13~15页的证明可能连大学二年级的大学生都能看出是错误的。以n=1为例，J=f(x)=[f(x)/x]x=(L11)x; 经过这样的变换，是无法得出J关于x的导数（dJ/dx）等于L11，因为(L11)也与x有关，但周先生却认为经过这样的变换后dJ/dx=L11。工程力学理论需要建立在严密的数学推演之上的，周先生应当慎之，慎之。

（4）现在来谈谈热力学流（或力）上的本构熵产生原理。这个本构熵产生原理实际上与时间域上的I.Prigogine最小熵产生原理并不是一回事，所以没有必要被I.Prigogine最小熵产生原理中的“最小”两字所束缚。所以周先生直觉地认为本构熵产生原理必须与I.Prigogine最小熵产生原理一样服从最小熵产生原理这一原则，这个直觉并没有数学逻辑上的依据。实际上，从塑性力学看，熵产生在热力学流（或力）域中服从的最大熵产生原理。周先生以时间域上的I.Prigogine最小熵产生原理为理由否定热力学流（或力）域上的最大熵产生原理，属于逻辑不通。

（5）当然，周先生勤于思考，论著中蕴涵的真知灼见是值得学术界重视的，周先生的一些数学错误是小节，可以修改完善。有关熵产生的最大最小特性实际上也值得更细致地研究。但是，我们两个人的年龄都不小了。岁月不饶人，人一上了年纪，记忆力、推理能力和行动力都会感到力不从心。这时如果有个博士生来支援支援我们该多好呀！然而，我们虽然是独立的PI，却都没有拥有博士生这个资源的资格。浙江大学目前在专心致志地建设一流大学，目光远大，理想崇高，此类课题，虽然能够创新知识，但是这是属于牛津呀哈佛呀这些没落资本主义国家已经走下坡路的大学任务，像浙江大学这类世界一流大学新锐，正在争取世界超一流大学，年已半百的7级副教授的想法比毫毛还轻，周先生千万不要对此有所奢望。周先生是中南大学教授，地位比我高多了，听说冷板凳最近有点被你坐热了，能不能请中南大学帮个忙，给你个博士生进行这方面的探索？这种课题虽然不能增加产值，但可以为人类增加新知识。中南大学是985名校，从博士生的素养看是有实力完成这项研究的。当然中南大学与浙江大学一样也是双一流大学，正在专心致志地创建世界超一流名校，要按照武书连的世界一流名校指标来进行学科建设。我们的课题虽然能够增加新知识，但进入武书连的法眼是需要演讲费的，更何况周先生的最小熵产生原理是人类知识界中一颗真知灼见的小草，帮它培养成苍天大树是全人类的任务，增加人类新知这种吃力不讨好的工作凭什么要让中南大学一个学校承担，这样的想法不是欺负中南大学太老实了吗！我们的志向与浙江大学一样是世界超一流大学。我们国家科研重价值轻探索，把资金放在几个被提拔的篮子里，我们像《可怜的秋香》一样，谁来提你呀，谁来拔你呀，谁给我们招收博士指导博士的资金和资格呀！能让我在这科学的春天里唱一曲科学探索的挽歌，让那些没有被提拔情商但有志于科学研究的后来者以我为鉴，在春天里备好棉衣，已经是时代的眷顾了。

写不下去了，以后再聊。