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诚实的谎言

已有 398 次阅读 2020-3-4 12:55 |个人分类:物理思考|系统分类:科研笔记|关键词:学者| 诚实的谎言, 悖论, 数学, 物理学

诚实的谎言

“我这句话是慌话”“这句话有八个字”这样的句子初一读起来没有什么问题,但细一想会发现不对。诸如此类我们不妨称之为“诚实的慌言”。

近期,新冠肺炎全球漫延。诚实的慌言类逻辑悖论也有跨学科漫延之势。

漫延到生活中,产生了理发师悖论

一个乡村理发师,自夸无人可比。他宣称自己当然不给自己刮脸的人刮脸,但给所有自己不刮脸的人刮脸。有一天他产生了疑问,是不是应该给自己刮脸呢?按照他的声明,如果自己不刮脸,那么他就要给他刮脸,但如果他一刮脸,那又是给自己刮脸了,又产生了矛盾。这个理发师深陷困惑之中。

漫延到数学中,产生了罗素悖论

一些对象构成一个集合,这些对象称之为集合的元素,也就是对象X属于集合S,用XЄS表示。例如,所有整数的集合,所有偶数的集合等等。有时元素本身也是集合,这种集合可分为两类:一类集合不是本身的元素,即X不属于X,例如数的集合不是数猫的集合不是猫;一类信便它本身的元素,XЄX。考虑所有的X X的集合A,那么A属于哪一类呢?如果AЄA,那么根据定义,A的元素不应该属于A;反过来,如果认为A的元素不属于A,根据定义,所有不是它自身元素的集合属于A。所以AЄA,当且仅当A A。显然矛盾。

漫延到物理学中

宇宙产生于一次大爆炸。这是一种非常流行的理论,以至于如果你不认可这个理论,那么就会怀疑你是否受过物理学教育。当然,如果你问大爆炸之前的宇宙是什么模样的,那么也会怀疑你是否受过物理学教育。

重子由夸克组成。这又是一种非常流行的理论,以至于如果你不认可这个理论,那么更会怀疑你是否受过物理学教育。例如,一个中子是由三个夸克组成的。如果你问一个夸克可以单独地存在吗?这是一种非常流行的理论,以至于如果你认可这个理论,那么同样会怀疑你是否受过物理学教育。所以夸克是独立存在地,当且仅当夸克不能独立存在。显然矛盾。

漫延到生物学中

“先有鸡后有蛋”、“先有蛋后有鸡”都有其道理,没有鸡,那么谁生的第一只蛋呢?没有蛋,怎么能孵化出第一只鸡呢?

茫茫然……

罗素悖论引起的第三次数学危机导致了一场数学的革命。会有其它的革命相继到来吗?我期待!




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2 朱晓刚 舒红

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