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基础教育最需要什么? 精选

已有 7992 次阅读 2017-6-19 11:21 |个人分类:教育改革|系统分类:教学心得

先来张美图:

该图系黄勇教授用maple所作)

它就是基本不等式的直观图解,蓝色的是算术平均,绿色的是几何平均。


基础教育一直在不断的改革,从新课标到新教材,不断推陈出新,对于新课标,过去很多院士们都有过讨论,但于事无补,该什么样还是什么样,难有本质变化。新课标的理念是好的,可能争议之处在于内容以及课程的体系,关于这个问题非三言两语能说清楚,何况新课标如何修订无伤大雅。最关键的问题有两个,一是教材的编写,二是教师参考书。

我曾在各种场合傻乎乎地议论过教材,在此应该为人教社唱一首赞歌,我撰写过一篇文章“课标、教材与课堂教学浅议”,文章投到了人教社旗下的《课程.教材.教法》。这篇文章指出了教材(包括人教社出版的教材)中存在的诸多问题,但人教社显得很大度,虽几经修改,最后居然给我刊登了,人教社能有这样的胸怀说明大有可为。

关于教材我已经议论过很多了,这里不打算说得太多,我觉得,教材编写有两种方式,一种是问题引导式,也就是针对每个章节的内容设置一些问题,通过这些问题师生就明白为什么要学习这些内容了,这种风格与Steward的《微积分》颇为相似,但对编写者的要求比较高,不是一般的中学教师与教研员能编写得出来的。第二种方式就是回归传统,按照概念-定理-证明-例题-练习五部曲编写,既不扯什么问题情境,也别扯什么思想方法,让教材成为纯粹的知识载体,这样的教材编写难度不大,稍有经验的中学教师都可以做。与其第一种方式做得不伦不类,不如回归传统,老老实实按数学内容的完整体系编写。

教师教学参考书对于教学具有非常重要的指导意义,拜读过一些教参,坦率地说,有点差强人意,教参通常都是指出某节内容的重点难点,至于某章节到底需要解决什么问题则避而不谈。在我看来,一本好的教学参考书应该由这样几个部分组成:

1、某内容大概需要多少课时?这是最基本的,当然不是最重要的,教师自己一般也都知道。

2、某内容的重点难点是什么?传统的教师参考书也都有介绍。

3、某内容为了解决什么问题?这是参考书的核心与灵魂,如果是概念课,教参应该指出概念因为什么而产生,如果是原理课,教参应该阐明原理的科学价值以及原理产生的背景,换句话说,概念、定理的产生是为了解决什么问题?以便给教师的教学提供参考。以基本不等式为例,基本不等式(也叫均值不等式)的科学价值是什么?有哪本教材与教参提及过?从方法论意义上说,基本不等式是线性与非线性之间的转换(算术平均是线性运算,几何平均是非线性运算),从其科学价值说,通过基本不等式可以对代数式进行伸缩变换从而完成估计,无论是最值问题还是不等式的证明都是如此,这是一种重要的思想方法。任何科学的产生都是源于问题,课堂的核心应该是引导学生怎么解决问题,在分析问题的过程中逐步建立概念与定理,问题正是在概念与定理的建立过程中解决的。我赞成弗赖登塔尔的观点:“数学教育是数学的再创造”,数学与自然科学一样,也是在不断解决问题的过程中形成的,再创造过程当然也应该是解决问题的过程。

4、如何创建合适的问题情境?诚如弗赖登塔尔所说:“数学教育应该结合学生的生活体验与数学现实”,有了问题,还需要合适的情境,将问题嵌入到该情境中形成问题情境。因为数学家分析问题与解决问题的过程未必适合用来作为教育过程,教师需要将其转换成符合学生认知能力的过程。教材试图做这种尝试,有些做得不错,但很多问题情境让人莫名其妙。

5、如何引导学生探究?教材中的探究不少,可惜的是,误把验证当探究的地方并不罕见。验证与探究貌似有相似的特征,但有着本质的不同,验证是目标明确的情况下设法通过某种方式进行检验,而探究则是在目标不明确的情况下发现某种具有规律性的东西。以对数运算法则为例,中学教材给出了MN各一组数,让学生计算lg(MN)lgM+lgN,然后比较计算出来的这两组数。你让学生比较这两个数无异于已经告诉学生这两个数是有关系的了,那还探究什么?何况由于给出的不是特殊的数,学生得到的都是近似数,实际上根本没办法看出两者之间的关系,最后还得教师牵强附会地“总结”出运算法则来。在这个运算法则的教学过程中,最重要的是学生能不能在老师引导下发现lg(MN)lgM+lgN之间的内在关系?教师完全可以通过几组很特殊的数,例如1亿乘10亿、1千亿乘1万亿等于多少?怎么算出来的?因为学生已经知道对数的概念了,很容易通过这个简单的计算发现lg(MN)lgM+lgN之间的关系,再此基础之上不妨像教材那样再给出几组稍微一般的数,让学生通过计算比较两者是不是的确有这种关系?最后再给出证明,这才是探究式教学。

如果我们能写出这样的教师参考书,不需要搞那么多的教师培训,教师自己就能把自己培养成一个好教师。

基础教育最不需要的是五花八门打着改革旗号的“概念”游戏!




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