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纯数学与应用数学 精选

已有 6760 次阅读 2016-6-24 15:41 |个人分类:数学|系统分类:观点评述

  在我国,“数学与应用数学”是理学学科门类下辖的一个一级学科。但是对于并列的两个词,数学,应用数学,二者之间到底以何作为界限,多数人却不明了。本文试图找到二者界限的划分依据。


  其实,应用数学这个名词的提法本身就有宣传的目的在其中。90年代市场经济建立以来,搞数学研究就成为多数人眼中的异类。数学系招生都发生了困难。于是必须得加上“应用”二字赶时髦以吸引生源。


  于是很多与应用沾边的数学分支都自称是应用数学。甚至有人把偏微分方程这种很理论的数学分支都称为应用数学,挺好笑的。


  其实,以有用无用作为划分纯数学与应用数学的依据很粗糙。例如微积分,它的诞生毫无疑问是在物理应用的刺激下发生的,但是微积分是不折不扣的纯数学。事实上,多数数学分支都有现实对应物,有实际背景,但它们依然是纯数学。


  在我看来,区分纯数学与应用数学的依据应该是是否处理现实数据。不处理现实数据,以证明定理为主要任务的数学,即使有再明显的应用背景,也应当视为纯数学。这就包括数理统计,理论计算机,最优化方法。


  真正的应用数学应该处理来自现实世界的数据,因此大多与计算机有联系。例如金融工程,信息安全,可以视为应用数学。


   以是否处理现实数据作为区分纯数学与应用数学的依据,那么我们就知道纯数学家和应用数学家各自活跃的范围。纯数学家大多在科研机构从事研究工作,而应用数学家却活跃在工业界。



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