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谈谈思维和自然语言(文字)的“正交性”问题

已有 7585 次阅读 2013-12-31 23:37 |个人分类:政论|系统分类:观点评述|关键词:正交性 思维 语言

1、引言

从人类的演化史这个宏观尺度来观察,人类的思维远比自然语言(文字)出现得早。显而易见,自然语言(文字)是人类思维的成果,人类思维通过自然语言(文字)来表达。

1、数学范畴内的“正交性”

“正交性”这概念发端于数学。在数学上,“正交”的含义是“正交是线性代数的概念,是直观概念中垂直的推广。作为一个形容词,只有在一个确定的内积空间中才有意义。若内积空间中两向量的内积为0,则称它们是正交的。如果能够定义向量间的夹角,则正交可以直观的理解为垂直。在二维或三维的欧几里得空间中,两个向量正交当且仅当他们的点积为零,即它们成90°角。可以看出正交的概念正是在此基础上推广而来的。三维空间中,一条直线的正交子空间是一个平面,反之亦然。四维空间中,一条直线的正交子空间则是一个超平面”[1]。其实,欧氏几何这种数学“正交性”,可以理解为,X、Y、Z轴,在其它轴上的投影为零。换句话说,X轴与Y轴之间,不能发生“耦合”,如 Y = F(X)(注:Y轴是X轴的函数)。同理,X轴与Z轴,Z轴与Y轴,也不能有“耦合”关系。正是,X、Y、Z轴之间不存在“耦合”关系,也就是说,三者是“正交”关系,才有笛卡尔的解析几何的诞生,计算机才能做出如下震撼效果的图形:

图1   计算机MATLAB作出的图形

2、计算机科学范畴内的“正交性”

数学建立的“正交性”概念,慢慢延伸到其它学科。计算机学科里面的“正交性”概念,涉及计算机语言和函数(功能模块)两个方面。

从计算机语言来讲,“程序设计语言的正交性意味着相对较小的基本结构集合,能够以较少的组合方式来构成语言的控制结构和数据结构。而且,基本结构的任一种可能组合都是合法且有意义的。例如数据类型,假设某语言有4种基本的数据类型(整型、单精度型、双精度型和字符型)和2种运算符(数组和指针)。如果2种运算符都能够作用于自身和4种基本的数据类型,就能够定义大量的数据结构。一个语言特性是正交的,意味着它独立于程序中出现位置的上下文(“正交”来自于正交向量这一数学概念,正交向量相互独立)。正交性来源于基本结构间的对称关系。语言缺乏正交性将导致语言规则的特例。例如,在支持指针的程序设计语言中,应允许定义指针指向该语言定义的任何特定类型。但是,如果指针不允许指向数组,就无法定义许多潜在有用的用户自定义数据结构”[2]。Robert.W.Sebesta在《编程语言原理》著作中,进一步指出:“过多的正交也会产生问题。ALGOL 68语言(van Wijngaarden等,1969)可能是最具有正交性的程序设计语言了。ALGOL 68中的每一语言结构都有一个类型,这些类型没有任何限制,而且大多数结构都有值。这种自由组合可以产生极其复杂的结构,例如,只要结果是一个地址,就可以把条件语句、声明语句及其他各类语句一起放在赋值运算符的左边。这种极端的正交形式导致了不必要的复杂性。而且,由于语言需要大量的基本结构,高度的正交性将产生爆炸性的组合方式。因此,即使组合方式很简单,它们的整体数量也会导致语言的复杂性。可见,语言的简单性至少部分归因于相对少量的基本结构的组合,以及正交原理的有限应用。”。

从计算机函数(功能模块)来讲,“正交性有助于使复杂设计也能紧凑的最重要特性之一。在纯粹的正交设计中,任何操作均无副作用:每一个动作(无论是API调用、宏调用还是语言运算)只改变一件事情,不会影响其它。无论你控制的是什么系统,改变每个属性的方法有且只有一个”[3]

无论是显示器还是手机等所有的工业产品都是正交控制的。例如,对于显示器而言,一般都有三个按钮:亮度、对比度、色饱和度,调节其中一个,不影响另外两个。试想一下,如果因为显示器亮度不够去调节亮度按钮,但是,调节亮度按钮的同时,也不断改变对比度和色饱和度的话,那么,这样的一台显示器,你很难将其显示效果调整到“和谐”状态(你满意的状态)。手机的各项功能也是正交化的。例如,你发短信的时候,不会自动启动打电话、照相、录音等功能。“正交性”原则在软件及工业产品设计上体现出的就是“模块化”。“模块化”的益处有:(1)产品易于开发;(2)产品易于测试;(3)产品易于维护。换句话说,如果设计违背了“正交性”原则,将会带来如下坏处:(1)产品难以开发;(2)产品难以测试;(3)产品难以维护和升级。

虽然因“正交性”设计,软件的各个函数或工业产品的各个功能模块彼此正交,但是它们组合起来就成了一个非常了不起的产品,例如ATM系统、手机及计算机系统等等。这种软件和工业产品的“正交性”和“集成性”特征,其实是体现了一种思维模式:“分类分层思维”和“系统思维”,这两种思维是人类认知方面堪称伟大的思维之一。

3、自然语言范畴内的“正交性”

虽然人类社会和计算机世界分别属于“现实世界”和“虚拟世界”,看上去是完全不同的两个世界,但是,这两个世界确遵循相同的法则:简单性、透明性、正交性和机制与策略分离性等原则。本文仅仅就“正交性”这个原则来展开讨论。

(1)自然语言与计算机语言之间的比较

将自然语言与计算机语言之间进行比较,可以发现两者的共同点:都是语言;两者的不同点:自然语言的人工设计度低,自然语言的演化主要是靠人类不自觉的语言活动来进行的。而计算机语言的人工设计度高,某种计算机语言的发明是一个人或少数几个人的创造,计算机语言的演化主要是靠程序员自觉活动来进行的。就两者的共同点“都是语言而言”,自然语言和计算机语言都要遵循“正交性”原则:(1)结构性;(2)减少语言特例;(3)简单性。众所周知,古汉语是一种结构性非常差的自然语言,就词类而言只有实词和虚词,就语法而言,没有主谓宾这样的句子结构,句子之间没有标点符号分隔。正是古汉语违背了语言的“正交性”原则,导致古汉语难以理解。中国封建专制社会能够延续数千年之久,与古汉语难以理解有密切的关系。因为统治阶级掌握了话语权,一项制度的解释,统治阶级往“左”方向解读有道理,往“右”方向解读仍然还是有道理,最终就会导致,只有“唯上”,才是社会正统行为准则。现代汉语的结构性虽然比古汉语有显著的进步,但是对比英语这样的拉丁语的后裔,仍然有非常大的差距。现代汉语结构性差,体现在如下几个方面:(1)词类分类粗糙,例如汉语的名词只有非常简单的几个子类:人物名词、时地名词和方位词,没有“个体名词”与“集合名词”,“物资名词”与“抽象名词”这样符合现代数学及科学标准的词类分类[4];(2)没有主从句,导致句子的重心需要“悟”,而这种因人而异的“悟”,将会导致信息失真和交流的困难;(3)没有时态等等。现代汉语的结构性差导致用汉语来严格界定概念变得很困难,这是中国科学家在国家这么大的投入下,迟迟做不出与欧美科学家比肩的科学成就的最深层次原因。

(2)句子与软件之间的比较

句子与软件的共同点有:一是都是有一定的功能;二是都是由“子模块”组成的。不同点是:构成句子的“子模块”是词汇,构成软件的“子模块”是子函数或方法。但是,不论是句子还是软件,都要遵循“正交性”原则,否则,将会带来上述所言的一系列严重后果。汉语与英语在构词法方面比较,最大的不同是用来构词的汉字本身具有意思,而用来构词的字母本身不具有意义。汉语用带有意思的字来构词,直接违背了语言的“正交性”原则,从而带来了理解上的困惑。例如:中国、中共、中西、中心、中兴、中旬、中医、中意、中央、中华、中环、.....这些词里面都包括一个“中”字,但是,仔细体会,每个中字的含义不同或者有差异。有人可能提出,英语不是有前后缀的么?确实,英语通过前后缀来构词,但是,前缀和后缀的含义单一。例如前缀“anti”,其含义是“反”,用“anti”来构词“antiwar”,就是反战的意思。这样的构词法,不仅仅没有破坏正交性,而且还实现了概念之间的彼此联系。有关英汉构词法方面的比较,读者可以进一步参阅“汉语对学习和研究现代数学及科学的不利影响之三 ”(http://blog.sciencenet.cn/blog-39840-678845.html)。

(3)语音的“正交性”问题

众所周知,汉语的致命缺陷之一就是同音字太多。“比、逼、彼、笔、币、必、毕、闭、彼、壁、碧、臂、弊.....”都是发bi的音,即使用四种声调进一步区别,仍然存在众多的同音字。“大队、答对、大堆、打对、搭对”等都是发dadui这个音。汉语的字与词如此多的同音问题,是直接违背了“正交性”原则,导致用汉语进行口语交流,存在彼此因同音问题带来的理解困难方面的问题。

4、思维的“正交性” 问题

思维与自然语言之间的关系,一直吸引着哲学家、语言学家和心理学家们的关注和大力研究。著名德国教育家、语言学家冯堡特曾说:“对于人类精神的发展,语言是必不可少的;对于世界观的形成,语言也是必不可少的,因为,个人只有使自己的思维与他人的、集体的思维建立起清晰明确的联系,才能形成对世界的看法。智力活动与语言是一个不可分割的整体,智力活动本身也有必要与语音建立联系,否则思维就无法明确化,表象就不难上升为概念。”。冯堡特还提出评价自然语言是否优良的标准:“第一,语言是否缺乏表示关系的标记;第二,它是否努力创制这类标记,并使之成为形态变化;第三,它是否拥有一种辅助手段,可以把在言语中应作为句子出现的结构用一个词的形式表达出来”。冯堡特对汉语给予了评价:“汉语缺乏任何范畴标记。汉语缺少语言标记,我们没有把握根据词序识别出动词,而是往往只能根据意思去做。汉语是偏离高度规律的形式化语言。”[5]

伟大的德国哲学家黑格尔对思维与语言之间关系的评价是:“思维形式首先表现和记载在人的语言里。人兽之别就由于思想,这句话在今天仍然需常常记住。语言渗透了成为人的内在的东西,渗透了成为一般观念的东西,即渗透了人使其成为自己东西的一切。一种语言,假如它具有丰富的逻辑词汇,即对思维规定本身有专门和独特的词汇,那就是它的优点;介词和冠词中,已经有许多属于这样的基于思维的关系;中国语言的成就,据说还简直没有,或很少达到这种地步。”[6]

对于思维与自然语言之间的关系,现代心理学是这样认为的:“就思维的本质而言,思维是对问题或情境的内部表征。思维三要素:表象、概念和语言。‘表象’通常指具有图画般特点的心理表征;概念:对某类事情的概括;语言:包括用于交流的词、符号,以及将词或符号连接起来的规则。”[7]

综上所述,语言是思维的“窗口”,通过自然语言的规律性程度及运用水平,可以间接了解一个民族或个人的思维水平。反过来,语言的运用进一步强化固有的思维模式,也就是强化了民族认同。自然语言的“正交性”问题,其实是思维的“正交性”问题的体现。思维的“正交性”,就是要求用来思维的概念彼此“正交化”。换句话说,要求参与思维活动的概念的内涵及外延,以及概念与概念之间的联系清晰可辨。

5、“正交性”是宇宙中的“天道”之一

宇宙的广延是从肉眼看不见的原子,大到地球、太阳系、银河系和银河外系。宇宙之大,虽然难以想象,但是宇宙存在客观真理,现在已经是不言而喻的事情。上面的讨论从数学的“正交性”出发,到自然语言的“正交性”、思维的“正交性”以及各类产品的“正交性”。可以说,“正交性”原则已经是可以和牛顿定律、爱因斯坦相对论及达尔文的演化论相提并论的宇宙的“天道”之一。对于宇宙“天道”,人类只能认识和遵循,不能存在驾驭之心。不论是个人还是民族,谁违背了“天道”,最终都会受到“天道”的惩罚,这一点,中外都概莫能外。人只能是“上帝”(科学真理)的仆人,而不是“上帝”(科学真理)的主人。

6、思维及自然语言的“非正交性”特征导致的问题

思维及自然语言的“非正交性”特征将会对科学学习及研究、政治和经济带来非常严重及深远的影响。

对于现代数学及科学的学习和研究而言,因为思维和自然语言的“非正交性”,将会导致思维层面上的概念水平差,也就是抽象能力差,从而使得康德所言的认知发展“经验-->概念-->思想”受阻。无论是个人还是民族,如果其思维层次仅停留在经验层面,不能经过概念层面,最终无法达到思想层面的话,那么,就一定做不出比肩欧美科学家的科学成就,这是“钱学森之问”最本质的原因。这一点有中国很少有人愿意彻底批判中医(中药)为证,科学网上对中医(中药)持否定的师生也很少。总之,如果思维、语言和文化不做革命性的变革,中国的数学和科学,永远落后欧美。后果就是中国的工业制造永远处于低端,雾霾就难以消除。即使所有中国人都拼命爱国,也改变不了这一点。不然,天道何以成为天道的呢?

对于中国的政治及行政体制改革来说而言,因为思维和自然语言的“非正交性”,将会永远也理解不了“为什么党政要分开,军队要国家化,‘行政、司法、立法’三权需要分立”这类现代政治原则。如果党政不分,军队非国家化,行政、司法、立法三权不独立,其实就是违背了天道“正交化”原则。

图2 美国“三权分立”示意图[8] 

对于中国的经济制度改革而言,习近平的“六十条”涉及经济改革的内容有:“积极发展混合所有制经济。国有资本、集体资本、非公有资本等交叉持股、相互融合的混合所有制经济,是基本经济制度的重要实现形式,有利于国有资本放大功能、保值增值、提高竞争力,有利于各种所有制资本取长补短、相互促进、共同发展。允许更多国有经济和其他所有制经济发展成为混合所有制经济。国有资本投资项目允许非国有资本参股。允许混合所有制经济实行企业员工持股,形成资本所有者和劳动者利益共同体”。依据“正交性”原则,这样的经济改革必定失败,其道理很简明:“公私合营”违背了“正交性”原则。本来现在通过股市等手段暗中输送利益的事情已经是比比皆是,如果真的实行这样的经济政策,那么,利益输送就“制度化”和“合法化”了,后果将会极其严重。

为什么中国的现实改革总是因“牵一发而动全身”最终归于失败?就是我们的社会政治和经济组织结构违背了“正交性”原则所导致。只有采用方法学来进行顶层设计,将违背“正交性”原则的政治及经济组织结构,进行“正交性”解耦,才能取得改革的最终胜利。

由此可见,眼下正在进行的“攻坚克难”的改革,不仅仅需要“顶层设计”,更需要的是“改革方法学”。离开了“改革方法学”的指导,这种“头痛医头脚痛医脚”式改革,不论出发点多么善良和美好,最终必定失败,其原因就是违背了像“正交性”这类“天道”原则。

7、现代汉语面临进一步改革

我们现在使用的现代汉语,是鲁迅、胡适、钱玄同那代知识分子“救亡图存”的产物。现代汉语是他们借鉴了拉丁语系的优点,对古汉语进行改造的结果。正如我们眼下的社会改革,从1976年开始算起,大大小小的改革有上百次之多,但是,社会问题仍然是层出不穷。鲁迅那代学人看到中国人无法用古汉语与欧美先进文化、科学交流,对古汉语进行了一次初步的“顶层设计”式改革,使得中华民族没有因为语言原因,暂时没有被上天所亡。我们现在完全可以理解,如果没有这样的一次语言改革,我们中国人的生活断然不会是眼下这样,面对席卷全球的基于现代数学和科学的全球化运动,我们中国早以俯首称臣了。换句话说,洋人不需要通过“船坚炮利”来打败我们,我们自己就被古汉语所打败。但是,鲁迅等人发起的这次白话文改革运动,对古汉语的改革远远不够,具体表现在:现代汉语仍然缺乏“主从结构”、时态、词类。正是现代汉语仍然存在这些缺陷,导致现代汉语的“正交性”仍然很差,不仅仅对于现代数学及科学的深入学习和研究带来了困扰,而且还给计算机信息处理带来了非常大的麻烦。因此,现代汉语的进一步改革迫在眉睫,否则,中华民族仍然存在因语言问题导致灭种的危险性,笔者绝不是危言耸听。

8、致谢

yuelushan1老师曾在某篇博文后面点评的时候,提及到自然语言的“正交性”问题,yuelushan1老师的这个观点,给予了笔者极大的启迪,因此才有本博文的产生,在此,笔者向yuelushan1老师表示真诚的敬意和谢意。

9、后记

笔者来科学网开博,主要是要讨论我们民族的思维、语言及文化弊端,其目的并不是对祖宗不敬,而是期待我们中国从事科学的同胞们,只有勇于正视这些不足,并且要坚决修订这些不足,中国的现代数学及科学水平,才有可能比肩欧美,中华民族才能真正实现伟大复兴,否则,中华民族的伟大复兴终将是一场黄粱梦!

有鉴如此,笔者真诚期待科学网师生,一起来充分讨论我们民族在思维、语言及文化方面存在的问题,更期待这样的一场理性的讨论,最终演变成“中国式文艺复兴”启蒙运动!

说明:本文涉及的图片均来自网络。

参考文献:

1、“正交”:http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E4%BA%A4

2、[美]Robert.W.Sebesta 著,马跃等译,《编程语言原理》,清华大学出版社,2013,p9

3、[美]Eric S. Raymond 著,姜宏等译,《Unix编程艺术》,电子工业出版社,2006,p89

4、邢福义、汪国胜主编,《现代汉语》,华中师范大学出版社,2011,p202

5、[德]威廉.冯.冯堡特著,姚小平译,《论人类语言结构的差异及其对人类精神发展的影响》,商务印书馆,2008,p25,p65,p194,p175

6、[德]黑格尔著,杨一之译,《逻辑学》(上),商务印书馆,2013,p7~8

7、[美]Dennis Coon,John O. Mitterer著,郑钢等译,《心理学导论--思想与行为的认识之路》,中国轻工业出版社,2008,p368~369

8、美国“三权分立”:http://baike.baidu.com/view/44932.htm

 



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