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82年前首次提出的数学谜题----Collatz猜想几乎解决了

已有 848 次阅读 2019-9-12 21:28 |个人分类:科学感想|系统分类:博客资讯

Collatz猜想(又称冰雹猜想,角谷猜想,下简称C猜想):对于任何正整数Z,经过以下步骤后:

如果Z为偶数,则除以2

如果Z为奇数,则乘以3 再加1

将得到的新的整数Z’

最后,该算法必然会使Z收敛于1。即使再执行算法,也只会得到 à 4 à2à1à4…..的无限循环。

如果定义一个函数F = (3 n + 1) / 2m , 则该算法可以描述为了一个有有限多个函数F递归迭代的形式G = F(F(F….(F(X0)))。

以上来源于:https://blog.csdn.net/uniqueleion/article/details/86770008


这个序列可以被直观地描绘出来,所有的数字序列都在回到同一个位置(见下面的图像)。结果看起来有点像飘动的海藻或一堆奇怪的蠕虫。

image-asset.jpg

除了视觉上的吸引人之外,要证明真伪也非常困难。要证明它在任何情况下都适用,不仅要检查越来越多的数字——毕竟,数字线是无限的——还要找到一个逻辑上合理的数学解释。

现在,洛杉矶加州大学的数学家泰伦斯陶(Terence Tao)似乎已经成功了。


Baffling maths riddle that looks like a pile of worms almost solved
https://www.newscientist.com/article/2216259-baffling-maths-riddle-that-looks-like-a-pile-of-worms-almost-solved/#ixzz5zJhXKusF


Reference: arxiv.org/909.03562



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1 杨正瓴

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