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夜半钟声到客船——谈声音和波的传播 精选

已有 12638 次阅读 2009-4-19 11:32 |个人分类:语词|系统分类:科普集锦| 声音传播, 声折射, 声速

夜半钟声到客船——谈声音和波的传播

 

 

月落乌啼霜满天,江枫渔火对愁眠。

姑苏城外寒山寺,夜半钟声到客船。

这是唐朝人张继写的诗《枫桥夜泊》。张继是天宝十二年(公元753年)的进士,他作的诗传世的不多,在诗坛上也不算第一流的大家,但他的这首诗却入选在历朝历代的唐诗选中,成为脍炙人口的绝唱。

对于这首诗,历史上有不少人评论,都认为很美。宋朝欧阳修在他的《诗话》中却提出了一个问题,他说:“唐人有人云:半夜钟声到客船,说者亦云句则佳矣,其如三更不是打钟时。”欧阳修肯定了诗句之佳,然而三更是否打钟时,颇引起后人的一番议论。南宋初的王观国在《学林》中写道:“世疑半夜非钟声时,观国案,《南史》文学传丘仲孚,吴兴乌程人,少好学,读书常以中霄钟鸣为限。然则半夜钟固有之矣。”后来南宋叶梦得在他的《石林诗话》中说:“欧公尝病其半夜非打钟时,盖未尝至吴中。今吴中寺,实夜半打钟。”他们说明早在唐以前的南朝,晚在唐以后的南宋,苏州一带都有半夜打钟的习俗。欧阳修的指责,不过是少见多怪而已。

与此同时,人们还找出在唐诗中谈到半夜钟声的诗,张继而外,还大有人在。如比张继早的张说,就在《山夜闻钟》诗中有:“夜卧闻夜钟,夜静山更响。”在于鹄的《送宫人入道归山》诗中有:“定知别后宫中伴,应听维山半夜钟。”白居易有:“新秋松影下,半夜钟声后。”温庭筠有:“悠然旅思频回首,无复松山半夜钟。”陈羽有:“隔水悠扬午夜钟。”

读着这许多诗句,我们可以想象,那悠扬的夜半钟声,可以从山上传到客船,可以隔河传到彼岸。更进一层,在皇甫冉的诗句里有:“秋水临水月,夜半隔山钟。”这使我们可以想象那悠扬的钟声甚至可以隔着一座山传过来。

唐诗中不仅有这么多的诗写到半夜钟、夜半钟、午夜钟,还有写到夜间的笛声、琴声。如于鹄有:“更深何处人吹笛,疑是孤吟寒水中。”白居易有:“江上何人夜吹笛?声声似忆故园春。”白居易还有一首著名的长诗《琵琶行》诗句开头几句用“秋索索”、“江浸月”交代了秋天和月夜的背景,然后说:“忽闻水上琵琶声”,再就是“寻声暗问弹者谁”,说明白居易同那位弹琵琶的人还是隔着一段距离的,所以需要“寻声暗问”,最后才得以“千呼万唤始出来,犹抱琵琶半遮面”,才有“同是天涯沦落人,相逢何必曾相识”的一段故事。在唐诗中很少有人写白昼、正午的钟声、笛声、琴声。这绝不是单纯为了追求优美的词句而“递相沿袭”。宋代人说“恐必有说耳”,意思是说:这么多人写半夜钟声,怕自有它的道理。从张继的“枫桥夜泊”到现在已有1200多年了,在这段漫长岁月中,科学的发展证实张继等人的写法非常符合科学道理。在这许多诗句中,概括了一个科学事实:夜间的声音传得远。

夜间声音为什么会传得远呢?一种说法是:夜深人静了,背景噪音小了,人更易于分辨远处传来的声音。这当然是一个因素,但它不是最主要的原因,这得从声音是怎样地传播说起。

首先,声音是声源的振动扰动了空气,扰动以波的形式往出传。设想声源是地面上空的一个点,空气中的波是以它的密度不同往外传递,如果空气中各点的声速是相同的,由这个点传出的声波的波前是一个球面,声音传播的方向认为是和波前垂直的方向即半径的方向。现在设声音在大气中不同高度传播速度不同,这时波前就不再保持球面,而发生畸变;相应的,声音传播方向也不再是球半径的方向,而是拐了弯,这种声音传播道路拐弯的现象,也称为声折射现象。白天同夜间,声音传播远近不同,就是由这个折射现象产生的。

其次,在地面附近空气中,声速cms)和温度t(℃)的关系,可近似表为

c=(331.450.61t℃)m/s

就是说在地面上温度每升高一度,声速增加约0.61米/秒。

我们人类活动在贴近地面的大气里,在高度20千米以下,大气的温度变化十分复杂。白天,由于地面接受太阳辐射温度升高,靠近地面大气层比稍高的气层温度高,也就是说近地声速大于高空。这时声音传播路径折向高空,在适当的地方还可以形成声静区,即对远处发出的什么声音都听不见(图1a))。这时,由于声传播路径折射向高空,如果坐在气球上便会听到格外清晰的气球下面地面的发声,坐在气球里的张继也许会来上一句“正午钟声到气球”。在夜间,靠近地面空气逐渐冷下来了,上空的气温相对高,结果高空声速比地面大,因而声音会向地面折射(图1b))。这就是夜间声音相对远的道理。在寒冷的天气,尤其在结了冰的湖面或未结冰的水面上,即使在白天,由于地面温度低,声音向地面折射的效果也十分明显。“月落乌啼霜满天”,在诗里张继写的是晚秋天气,不仅是夜半钟声,而且是晚秋天气的夜半钟声,不就格外清晰了吗?真可谓“秋声半夜真”(转引自钱钟书《谈艺录》)。可见唐代诗人观察得多么仔细。由于“秋”和“半夜”这双重的因素加在一起,皇甫冉的诗句:“秋水临水月,夜半隔山钟”就显得非常现实了,只有在这样的条件下,声音才能通过折射从山那边传过来。现在,住在闹市区的人大概都有这样的体验,对马路车辆行驶造成的讨厌的噪声,白天除了临街的楼房外,大多感受不到,而到深夜,即使只有一辆车驶过,也会搅得你睡不好觉,甚至隔几座楼还可以听到,可以说是“夜半噪声扰眠床”吧,它和“夜半钟声到客船”是同样的道理。

用现代科学的方法研究声音,大约在张继《枫桥夜泊》诗后的1000年。那时,在欧洲有一种说法:“英国的听闻情况比意大利好。”1704年,两位认真的人:一位是英国牧师 w.德勒,一位是意大利人阿韦朗尼,他们合作对两地的声音传播情况进行了实测,结果证实两国的声音传播情况差别不大。较早测量声速的是1636年法国人M.梅森,而后于1738年,法国科学院测得了比较准确的声速。

谈到大气中声音的传播,我们应当提到清朝的康熙皇帝爱新觉罗·玄烨(16541722年)。他是一位既聪明又博学的政治家。在他的随笔《几暇格物编》中,记载了一则他所做的关于枪声的实验,题目是“雷声不过百里”。他说:“朕以算法较之,雷声不能出百里。其算法:依黄钟准尺寸,定一秒之重线,或长或短,或重或轻,皆有一定之加减。先试之铳炮之属,烟起即响,其声益远益迟。得准比例,而后算雷炮之远近,即得矣。朕每测量,过百里虽有电而声不至,方知雷声之远近也。朕为河工,至天津驻跸,芦沟桥八旗放炮,时值西北风,炮声似觉不远,大约将二百里。以此度之,大炮之响比雷尚远,无疑也。”从玄烨的话里,看出他做实验很精细。所说的“黄钟”是古时一个标准音阶,它的律管长九寸径九分,可以当作标准长度。至于定1秒之重线,很可能使用的单摆摆长周期为1秒。定好了量测时间的标准,后面的测量就不难进行了。他的实验,和大致在同时代法国科学院于1738年测声速的办法差不多。只不过玄烨没有提出声速的概念,而得到的是比例的概念,玄烨说的“得准比例”,便是现今单位时间内声波走的距离,也便是声速。可惜他未记下得到的比例是多大。

关于声的折射现象,到了19世纪,欧洲学者才定量地研究了温度梯度与声折射效应的关系。后来,人们逐渐认识到,要了解大气中声折射的复杂现象,就得要有一张声速沿高度变化的图。即声速作为距地面高度的函数关系。据现在人们的实测和理论计算,这个函数关系简略地可表为图2。从图2我们可以解释许多大气中声音传播的有趣现象。我们看到从B点到地面数千米内,白天到晚上速度梯度相反。它可以解释地面声音晚上比白天传得远的原因,已如前面所说。

我们还看到,这条曲线拐了几个弯。注意声速局部极小处C点,在这个高程上发声,任何方向的声音都会折射弯向水平。因为从C点往上看,它的梯度正好和夜间地面上声速梯度一样,从C往下看,也是远离C的高度声速变大,所以无论怎样,声音都会弯向过C的水平线。就是说,这个高程,声音传得特别远,称为声道。而具有声速极大值的D点,则相反,当声音传播接近它时,有一部分会折射返回声波来的那一侧,犹如波的反射。

夏天打雷,总是在闪电之后。闪电只是一瞬间的事,也许不到千分之一秒。可是一次闪电之后,往往雷声隆隆不绝,要持续好一段时间。这原因就是由于沿高度声音反射,有时来回若干次,就像在山谷中喊一嗓子听到的不断回声。事实上,夏天雷雨前,声速分布比图2要复杂得多。这时由于近地的风、云,声速分布不仅沿高度变化,沿水平也变化,会造成极复杂的声折射现象。

在第一次世界大战时,发现了一个奇怪现象。一门不断发射的大炮,当有人驱车从数百千米外的远方驶向它时,起初听到炮声隆隆,但驶得更近时,在一段路上却听不到炮声。原因是,起初听到的炮声是大气反射的波,更近些是静区,再靠近又听到从大炮直接传来的声波。

风对声音的传播是有影响的,声音的速度在顺风和逆风时不同。顺风时,是静止空气中声速c加上风速,而逆风时要减去风速。但是风速沿不同高度的分布是增加的,而且近似地按指数增加。高空风速大,贴近地面小,于是逆风时,高空声速小于地面声速;顺风时高空声速大于地面声速,这样,在刮风时,顺风时声音的折射犹如夜间,而逆风声音折射犹如白天。这就是为什么在刮风时听人讲话,站在下风处听得格外清楚,也就是荀子在《劝学》中所说的:“顺风而呼,声非加疾也,而闻者彰”的道理。

前面谈到的玄烨所做的声速实验,的确很仔细,他甚至没有忽略他在天津听到芦沟桥炮声时刮的是西北风,可见他已经意识到风对声音传播会产生影响。他当时处于下风,所以听得较远。然而夏天打雷的时候,恰好天空温度较低,声音一般向天空折射,玄烨所以听不到超过百里以外的雷声,很可能他是处于声静区。听到声音与否,不仅同雷炮二者发声的能量有关,还同听者所处的地方和气象条件有关。设想玄烨听炮声是处于上风头,听到的炮声未必会比雷声距离远。所以还不能就一般地说:“大炮之响比雷尚远,无疑也。”

声在水中的传播也类似于在空气中的传播。二次大战中发现了海水深层存在声道,在那里声波可以传播数千千米。这个现象受到很大重视,因为用它可以监视敌方潜水艇的动态,它至今还是水声学技术应用的重要课题。

声在固体中传播要复杂一些,但也无非是折射反射现象。近代精密仪器可以测出在地球另一边发生的地震和核爆炸。依靠多点测量可以推算它的大小和准确位置。

利用人工爆炸,声在固体中传播的折射、反射,并收集这些讯号加以分析,还可以用于地质探矿。既然波的传播和速度有关,而速度又和介质的密度有关,所以收集各个方向传来的声波可以从中分析出介质的密度。这种技术的应用称为声全息。

要深入了解这些技术的细节,在力学学科中有一个研究方向,称为分层介质或不均匀介质中的波和波动问题的反问题。声音是一种波,光也是一种波,在不均匀介质中,光波也会折射,它们都是同一个道理。“海市蜃楼”现象就是光折射造成的。

“夜半钟声到客船”是1200多年前的诗句,诗句概括的科学事实不断为后来的科学发展所证实。人类对自然的认识逐渐进步着,我们沐浴在科学发展的薰风化日之中。当我们反复吟诵这优美的诗句时,又怎能不叹服这诗句的语言美和科学美的完整结合。千年来日益发展的科学技术,不正是对这诗句作更为精细详尽的注解吗?

附记  这是作者收入文集《拉家常说力学》中的一篇。特全文发表于此。

 







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