一叶知秋分享 http://blog.sciencenet.cn/u/liangjin 同济大学数学系,风险管理研究所

博文

世界名画中的数学25—几何g 精选

已有 15482 次阅读 2014-11-17 08:53 |个人分类:名画数学|系统分类:科普集锦| 埃舍尔, 名画数学

   在埃舍尔众多的多面体中,有一个多面体需要特别提出,这就是后来以埃舍尔命名的多面体:埃舍尔体(Escher's solid)。埃舍尔体在埃舍尔著名的画作“瀑布”中出现,也在下面这幅叫做“群星探索”(Study for Stars1948)的多面体全家福木刻中最为显著,即它是其中最大的那个。这幅包含全部正多面体的多面体全家福,从左到右,从上到下:正立方体和正八面体组合,正四面体,埃舍尔体,菱形十二面体,正二十面体,正八面体,正六面体(立方体),星形八面体(两个四面体组合),正十二面体,两个立方体组合。虽说的是全家福,却不呆板,各多面体错落有秩,大小协调,表现了一种结构美。


      我们来特别谈谈埃舍尔多面体。这可以说是埃舍尔的原创几何体了,是作为艺术家的埃舍尔对数学的贡献。这个多面体神秘兮兮的,我们一起来探索一下:

  1. 它是一个星状菱形十二面体(Stellated Rhombic Dodecahedron),即在一个菱形十二面体的上每个面上“长”出一个四棱锥而形成的多面体。

  2. 它可用八个相同的小八面体组合而成。

  3. 它也可由三个完全相同的大八面体相嵌组合而成的。

  4. 它还可以既无重复又无缝隙地填满整个空间。这很难想象,却是事实!


   当然作为艺术家的埃舍尔,不会让他钟爱的这个多面体只当个规规矩矩的陪衬。1958年他用枫木雕刻了一个美丽的花叶繁茂的修正版的埃舍尔多面体,他把它叫做“花朵多面体”(Polyhedron with flower,1958)。这个雕刻中,叶子巧妙地变成了多面体的菱角,而花藏在了叶子深处的枝丫中。这个雕塑极富装饰性,这是数学、艺术和实用最完美的结合。

               




http://blog.sciencenet.cn/blog-39446-843982.html

上一篇:仙踪神迹话黄石 V - 峡谷瀑布
下一篇:仙踪神迹话黄石 VI - 间歇盆地

23 李学宽 徐传胜 鲍海飞 尤明庆 黄永义 武夷山 陈湘明 王春艳 丁大勇 曹聪 张慧铭 徐晓 陈新 吴明火 侯成亚 王桂颖 xqhuang wolffgang peosim for2what crossludo htli decipherer

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (4 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2021-11-29 06:12

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部