当代轴象数学中的Stokes公式，由早期的思辩形式（哲理形式）演化为当代的超代数数学形式，是非常重要的基础理论公式（连接纯理论与工程应用）。历经近120多年的艰难困苦。在这120多年里，融合了很多的数学研究，如微积分，微分意义下的：矢量代数、张量代数、李代数，等。

      虽然（因我国没有完整的相关早中期文献）还不能看全整个演化历程的相关原始文献，但是由间接文献可以大概的看出其演化历程。

      第一个阶段，微积分拓展到连续场的研究。他研究气流粘力对钟摆精度的影响（海上钟摆的计时精度），以哲理性论证的形式写了多篇长长的论文。首先在工程科学上取得了成功。从而奠定了自身的学术地位。此后，他的研究几乎全是哲学性的（抽象理论性的）。

此后引入了两个复数位函数，分别满足不同的流体运动方程，在哲学上断言：在这两个复数位函数对偶时，其和（实部）对应于其它研究的流场位函数；而其差（虚部）对应于涡流场的流场位函数。

      这样的流体力学是与当时的共识性理论冲突的。随后，数学家们在经典场的数学理论基础上证明：涡流场对应于矢量位函数，从而Stokes的流体力学理论逐步退出了历史舞台。

      这个问题的本质是：3维空间里，复数与矢量的微分意义上的关系（这个问题直到超代数理论完整后才解决，有哲学上的等价关系）。

      第二个阶段，为了论证自身的科学信念，Stokes进入了变形力学的研究，建立了Stokes应变的概念，并解释说，这就是微分意义上的局部转动。数学家们用抽象数学证明来，批判说，这不是一个张量，也不能完全的描述局部转动。但是，肯定这是一个低阶近似。Stokes研究的本意是证明在流体力学意义上的正确性。但是，却对固体力学形成理论性的挑战，导致在固体力学中出现是否存在横波的学术争论。随后的研究证实了Stokes应变的概念对应于横波。然而，固体力学在其一般性变形理论中论证说，Stokes应变必须为零，否则运动方程无解。从而，引入位移协调性条件来使得Stokes应变必定为零。这就目前的，关于固体力学的理论形式。

      在流体力学中，用Stokes应变来描述涡，在几十年的研究后，确认了：Stokes应变只是一个低阶近似，不能完全的描述局部转动。从而，流体力学的共识性理论采用位移矢量场，而不采用Stokes的流体力学理论（注：Navior-Stokes方程是，经典应变+Stokes应变=一般应变，从而部分的采纳了Stokes的流体力学理论）。

      总而言之，100多年前，基于采用位移场（速度场）的变形力学理论，有很多力学基本问题没有解决，学界寻求更为基本的理论形式，在以Stokes应变为代表的其它各类研究后，在现代，还是回到了100多年前的理论形式，形成一个轮回。

      第三个阶段，为了论证Stokes应变的数学基础及Stokes流体力学的数学基础，Stoke进行了广泛的基础数学研究。微积分上，面积分转化体积分的公式，线积分转化为面积分的公式，都被当代抽象数学理论称为Stokes公式（微分算子形式）。它是把超代数理论应用于具体表达物理场（力学场）运动方程的基本公式。然而，超代数意义上的运动方程实际的用于解决工程技术问题还有相当长的路要走。

      总结这个过程，基础理论的发展道路是：源于工程上的若干局部成功及当时理论，拓展为新理论（哲理性的）；接受纯数学理论的批判和工程应用实践的检验；在有限成功后（部分被接受），拓展其数学理论基础；改进其原始的基础理论形式，与更为广泛的其它理论研究结果一起，形成新的基础理论。就变形力学而言，这样的一个理论进展耗时长达150年。并且，还没有进入工程应用，就估算而言，至少需要50年的持续努力。

      从这个案例可以看出：用发表论文来指导科学研究取得实质进展的可能性几乎为零，而用哲学性（理论性）评价与实践（实验事实，经验事实）相结合的道路来指导科学研究总是会取得实质进展（当然是很缓慢的）。同时也看出，撇开新理论的工程应用研究几乎没有实质性的进展。