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3维空间与4维空间的本质区别

已有 4830 次阅读 2015-12-20 11:07 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记

 

      近期,研究现代基础科学理论的工程化应用问题,通过对比多个学派的理论专著,发现现代理论的基本点是:3维空间的微元曲线的长度平方为标量,而4维空间的微元曲线的长度平方为标量与手性矢量的和。

      如果是先规定3维空间的矢量概念,则4维空间的微元曲线的长度平方为标量,这是广义相对论的基础,也是规范场论的基础。

      如果放弃上面的路线,直接的规定4维空间的矢量概念,则4维空间的微元曲线的长度平方为标量与手性矢量的和。这是量子力学的4维时空概念。从而,在量子力学的4维时空,基本粒子就是由手性矢量定义的(自旋子)。

      现代抽象理论对此的表述是:1)先规定3维空间的矢量概念(正规范),再补充上以负数为规范的时间矢量。2)直接的规定4维空间的矢量概念,则时间矢量的规范为正数,而3维空间的规范为负数。

两者的运算规则有很大的不同。

但是,有一点很明确:直接的规定4维空间的矢量概念是能够导出3维空间的矢量概念及其运算规则的(符合经典理论),但是,先规定3维空间的矢量概念则不能导出正确的4维空间的矢量概念,而且也不能导出正确的运算规则。

因此,量子力学理论与经典理论的本质差别在于:3维空间与4维空间的本质区别。

这个差别其实可以回溯到150年前对矢量运算规则的学术争论。而目前的量子力学和规范场论(在教科书层面上)走的路线是:先规定3维空间的矢量概念(正规范),再补充上以负数为规范的时间矢量。因而,在后来的推演中,越来越缺乏逻辑说服力(尽管其结果可能是正确的)。

而另一条路线,直接的规定4维空间的矢量概念,则还在开发中,停留在理论构造阶段,其完善化及工程表述化的完成将填平以上几个理论的概念上的断裂。从而,是可以期待的本世纪的重大科学进步。

 

 



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