对守恒律的形式研究无论有多大的反对意见，始终是在进行的。

   有那么一部分人认为，动量守恒、角动量守恒、能量守恒，一般的说，不是协变的。

      也可以说，这几个定律的一般形式为何还是没有达成一致性意见。

      广义相对论给出了能量-动量守恒形式（协变形式）。但是，批评者指出，有两个问题：1）守恒量不是张量或张量密度。2）三维曲面上积分得到的总能量和总动量可以重写为该曲面的二维边界上的积分。

      由于这个原因，此后发展了多个形式。多种形式并存的局面引起了很大的不安。到了1958年以后，就出现了无限多个形式，乱套了。目前比较受到重视的是Noether定理下的有关方案。

      一般而言，守恒律有两种用法：1）是比较初始态和最终态，作为检验用；2）是数学上的使用，作为控制方程，并从中引出具体的表象运动规律。

      一般的说，协变律缩小了守恒律的应用范围。但是，另一方面，对一般协变性理论的数学推导价值是非常高的。这是因为，对守恒律变分就得到一系列运动方程。

      守恒律的考察方式为：

      物理空间，每个点可以用坐标表达；在每个点上定义的场变量，引入基矢和度规张量。而场量又可以区分出基本场变量，则，用拉格让日量对坐标求导数就可以得到关于基本场变量的运动方程。

      第一类守恒律：

      电磁场（见教科书）：基本场为矢量位，

      轻子场（见教科书）：基本场为复矩阵，

      中性标量介子场（见教科书）：基本场为标量位

      第二类守恒律：

      一般协变形式：S^v_,v=0, S^[vu]_,u=S^v

      如果对这个大背景没有足够的认识而搞理论研究多少有点盲目性。

   因而，对守恒律形式的研究构成了现代物理的重要理论部分。

   从变形力学角度看，应该是，假定场量不变，而针对守恒律研究基矢或度规的变分引出的物理运动方程。

    原则上，两者（物理场与变形）是偶合的，从而非常的复杂。