对运动物体，牛顿的抽象是：一个质点。从而，牛顿力学也被称为质点力学。

      在随后发展的连续介质力学中，单位微元体被看成是质点，也被看成是由微元体外表面所包围的微元体。从而，在外表面上对面力的积分结果就等价于质点力。两者间的概念性差别（对立）被数学操作（运算）消灭了。

      把微元体看成是以其中心位置为标记的质点，用弹性连接（弹簧）把质点连接起来，也能构造出连续介质。其实，这是很传统的方法。

      撇开弹簧，把质点间的关系该写为物理量的交换性连接关系，这就是现代统计力学的路数。

      以上路线都刻意的回避了微元体的几何问题。

      我国理性力学家郭仲衡（北大教授，已故）的伟大贡献在于：一旦把微元体的几何考察进来，则某些微元几何的变形方式一定会破坏连续介质的紧致性，从而使得施加逆变形后，不能恢复原始的微元体几何状态的同时保持连续介质的紧致性。这样，就对微元体的几何变形概念提出了挑战，而解决问题的唯一出路是保持连续介质的紧致性，所付出的代价就是：变形由两部分组成1）局部的；2）全局性的。

      这个理论一般称为：变形几何的非协调性理论。

      在过去，人们认为应力也是局部的，现在也在设法引入全局应力分量。事实上，这是对变形几何的非协调性理论的一种间接的认可。

      对于结晶类物质组成的连续介质，变形几何的非协调性理论应该被看成是最基本的理论，因为，此时，连续介质的单位微元体地确有这个问题。

      一旦认可这样的一个概念，则微元体的尺度就不能随意选择，而是必须使用结晶类物质的特征尺度，这样尺度性也就被自然的卷入进来。

      从现代数学上看，不摆脱质点概念的连续介质变形力学使用质点位移场的概念作为几何变形描述的基本量。也可解释为坐标变换。

      而如果接受变形几何的非协调性理论，则会使用基本矢量的变换概念，它等同于位形变换，一般地说，不同于坐标变换，但是，在微小变形时等价。

      如果使用黎曼几何的度规变换方式来表达位形变换，则应变是对称的，而基矢变换是非对称的。

      理论上，度规变换的对称性的优点是保持了连续介质的紧致性，但是，也从此否定了断裂（内部）或出现孔隙的可能性。

      而基矢变换的非对称性几乎一定会导致连续介质的紧致性破坏。

      我们如果承认变形会导致了断裂（内部）或出现孔隙的可能性，则只能接受基矢变换的非对称性方案而否定度规变换的对称性方案。

      目前，Clifford 几何代数在现代物理学上的应用在很大程度上是：它全面的支持非对称性的变换。

      事实上，所有的问题源于：运动物体的几何描述。

      力学、物理学的现代发展是一个摆脱质点概念，使用精确几何概念的渐进过程。