张量这个概念很奇妙。最先引入的思想种子来源于高斯对大地测量的研究成果，一个任意凸曲面，总可以用两个正交的矢量来做局部逼近，从而，等价为局部的平面。如果以这个局部平面上的这两个方向建立单位矢量，则真实的曲面上的、过该点的微分矢量可以表达为上述两个矢量的线性组合。

       这个线性组合的系数是一个二阶矩阵。如果把微分矢量的长度平方用真实的、两个任意的独立矢量来做局部逼近的话，则它也可以表达为用局部平面上的单位矢量的线性组合来逼近。这种性质的量被高斯称为（几何）不变量：无论是采用切平面上的单位基矢，还是采用曲面上的、过该点的单位矢量来表达曲面上的、过该点的微分矢量，这个微分矢量的长度是不变的。

       这样，对一个任意凸曲面，可以用曲面上的弯曲单位矢量来表达，也可以用切平面上的直线单位矢量来表达。

       在长度平方表达方式中的系数（二阶矩阵）就是度量张量。它具有形式上的不变性。与客观不变性一起，称这个长度平方表达为不变量。高斯称之为内禀量。

       从数学上说就是：对一个客观的弯曲矢量，总可以表达为局部的几个直矢量的和。如果把所有的弯曲矢量连接起来，就是弯曲坐标轴，从而，这种关系也可以说成是弯曲系与直角系的关系。在这样的理解下，上述的线性组合就是局部的微分坐标变换（现在被广泛的称为雅可比式）。

       数学家的解释成功的消除了哲学上的深层含义，把它降格为坐标系的两个不同选择间的关系。

       从易理来说，把切面上的直矢量看成是“阳”，把曲面上偏离它的弯曲部分看成为“阴”，则曲面上的真实弯曲矢量是：“阳”+“阴”。

       从而，任意的真实事物是由阴和阳两个属性组成的。它们之间是可以相互转换的。从而，易理与张量在哲学思想上是类似的。

       继高斯以后，弹性力学中的微元体变形，变形后外表面全是弯曲的，但是，还是想用平面来表达，此时需要一个三阶矩阵来表达长度平方不变量，这个量是三维微元体的度量张量（规范），这个量的线性变化部分就是应变张量。

       从而，张量还是如何把弯曲变形的微元体用正方形微元体的线性组合来表达的概念。

       但是，数学家再次的、解释成功的消除了哲学上的深层含义，把它降格为三维坐标系的两个不同选择间的关系。一个弯曲系，一个直角系。

       爱因斯坦的广义相对论则再次的恢复了张量的客观物质属性，认为物理学上的真实时空是弯曲的，从而，弯曲系是物理的真实，而直角系（牛顿时空）是观测系。这样，物理规律就必须是在物理系中正确描述。从而，张量表达方式作为哲学上的、客观真实性的描述方法回返到物理学中。

       易理中拒绝纯阳或纯阴的稳定性，认为物极必反。

       在狭义相对论中，是以高速运动物体在绝对固定观测系中的表达方式与在物体本身上的局部观测系中的差别来说明这种属性的。

       但是，这只不过是一个简单扼要的说明而已。它既不全面，也不准确。因而，把它等同于相对论的原理在哲学思想上是完全错误的。

       易理全部的论述是变，是关于阴升阳消，或是阳生阴消的各种变易，是张量运算的一种定性描述。在思想上是非常深刻的。

       但是，这种深刻性只是哲理上的，张量才是实际量化的。

       由于这类对比把规范场论“降级”为与易理的等同物，搞规范场论的研究人员很是恼火。但是，这种对比对于人们理解张量还是很有帮助的。

       事实上，整个微分几何的逻辑推理结构就是：从易理来说，把流形切面上的直矢量看成是“阳”，把曲面上偏离它的弯曲部分看成为“阴”，则曲面上的真实弯曲矢量是：“阳”+“阴”。

       从而，任意的真实事物是由阴和阳两个属性组成的。它们之间是可以相互转换的。这种运算关系就是微分几何理论要研究的。