有网友留言牵扯到这个问题，特作此博文。

概念1（力学上最为流行的）：宏观位形的变化。

对数学上最常用的坐标变换：流形（M,g）映射为(N,G), 保持点间距不变下的坐标变换。(g,G为对称度规张量)。如直角系中的位形映射为曲线系中的位形。

如果在流形（M,g）上的位移场定义了一个变形张量场e，则按张量描述规则，可得到流形（N,G）上的对应变形张量E。（二阶张量）（柯西应变，为二阶混合张量）。

持这种观点的书经常会冒出这样一句话：映射F（流形（M,g）到(N,G)）不是张量，而是坐标变换矩阵。

概念2（理性力学上流行的）：流形（M,g）映射为(M,G),在点间距变化下的度规变化：1/2（G-g）。教科书中流行的就是这个格林应变。(g,G为对称度规张量)。数学上多采用这个概念。（二阶协变张量）

要点是：映射F（流形（M,g）到(M,G)）不是张量，但是：1/2（G-g）是张量，而且：1/2（G-g）=1/2(FF-1)g。

概念3（陈理性力学）：流形（M，Vg(0)）映射为(M,Vg(t))，而且：Vg(t)=Tm. 也就是说：Vg(t)是t时刻的流形M的切矢量。映射F(t)（流形（M,Vg(0)）到(M,Vg(t))）是混合二阶张量。

数学上：g(t)=FFg(0).

概念4（微分几何）：闭流形（M,g）映射为闭流形(N,G)， 同胚变换。

概念5：Grisha Perelman的变形概念：4D空间中，闭3-流形M的演化：闭流形（M，g(0)）演化为(M,g(t))。(g,G为对称度规张量)。

还有很多其它概念。

如果对变形的抽象概念混为一谈，那么就会发现无数的力学上的“错误”概念，在“修正”这类概念后，就会得到“重大进展”。

另外，对数学工具的混乱使用也会造成类似的结果。

如果把基于这类概念混乱下的争辩、断言看成是“学术争论”的话，那么就完全的迷失了。