对微分几何，数学上的研究工作在我国似乎还能说的过去，因为我们总是听到某某在这个领域的工作如何、如何的。但是，一旦要找几本好的教科书就难了。

苏步青的《微分几何十讲》是面向数学专业的。北大编的教科书也是面向数学专业的。就我所知，几乎没有一本微分几何教科书是面向工科专业的。

大多数工科高校，最多是在教弹性力学课程时会使用张量概念，多少说一下微分几何的有关论题。

即便是理科，除了在理论物理课程中简单扼要的介绍一下张量代数外，也少有为非数学专业开设微分几何课程的。

一个很统一的口径是：微分几何学是运用数学分析的理论研究曲线或曲面在它一点邻域的性质的数学分枝。

这会造成什么后果呢？

在上世纪80年代，对我国高校的那些不安分守己的学生，郎道和李夫希慈合编的《理论物理教程》（多卷本）是用张量语言写的，但是，这是直角系下的，对微分几何并无全面的论述。

要想理解广义相对论就必须首先理解张量代数。那个时代，大多数人学习张量代数的有效方法是读迪拉克写的《广义相对论》，这本小册子对张量的论述是物理观点的。

因而，无论是如何的努力，由物理类教科书学（或力学类教科书）入门学会张量代数的人总是没有办法摆脱这样的一个认识：张量是表达物理运动的抽象数学工具。

一旦形成这种认识，就有两个发展方向：1）只把它看成是物理、力学的理论表达工具，从而，也就到达为止，不再学习研究它；2）把它看成是思维的工具，深刻的理解把握它，运用它，这样也就不得不学习更为广泛的现代数学理论。

如果一个人选择后一条道路，那就受苦了：几乎没有一本中文教科书能满足他的需要。可以借助的只能是英文教科书。

以上论说是要引出这样一个结论：对于本科生、研究生、和大多数非数学类研究人员而言，无论如何是感触不到我国的微分几何水平有多高。也感触不到我国的现代数学水平有多高。

在这种大背景下，用现代数学语言写的、期刊上发表的论文在我国就少有读者。

但是，不幸的是：如果不懂现代数学语言，也就根本不可能读懂相关的文献。换句话说，大多数的高水平论文在广义相对论建立后就是用现代数学语言写的，而且在上世纪30年代后就成为主流性工具，到目前为止可以说是一统天下。

这样，不把握现代数学语言的研究人员就只能吃剩饭了：别人在消化相关文献后，用经典数学语言写出的某些特例。或者说是，高水平论文或学术理论的普及版本。

剩饭吃多了难免难受，这就出现了一个流行语：数学来数学去的那套东西没用，要具体化、形象化、直观化。

最具体化、形象化、直观化的教学工具当然的是PPT了。这种具体化、形象化、直观化后面没有说出来的话是：只限于使用经典数学语言。

这是否是我国的现实情况呢？

现代数学中，与物理、力学等基础科学最为密不可分的就是微分几何、张量代数（李代数）那套东西，把这类东西贬低为玩弄数学公式的流行观点阻碍了现代科学在我国的传播和普及。这种阻挡已经有半个多世纪的历史，难道还要在来它半个世纪？

面对这样的现实，我们很容易的理解为什么低水平重复是我国科研论文的一大特色，也很容易理解为什么难于取得基础科学领域的进展。更不幸的，在语言都不通的情况下，无论是国内的进展还是国外的进展，几乎都是“不存在”的。

但是，我们想判断“存在”还是“不存在”，这样，也就不难理解为何面向非专业读者的高级学术科普期刊Science, Nature 会在中国获得如此高的“学术”地位。

偷工减料、偷梁换柱的办法无法掩盖语言都不通的尴尬。