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变分法与张量理论的竞争:由两败俱伤到强强联合

已有 7078 次阅读 2012-3-7 01:06 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记

 

       改革开放之初,有一个说法,我国在变分法方面是国际一流的。但是,到现在,我们很难看出我国在变分法方面有大的作为,无论是理论还是工业应用性软件。

       改革开放之初,郎道的理论物理教程被看好,大家纷纷推广张量表达方式。

       两者互相瞧不起。

       现在,30多年过去了。在我国,无论是变分法还是张量理论表达都陷入困境。往前走,没有学术性群体;往后退,又与做世界一流相悖。这两批人在我国还是敌对或竞争关系。

       为什么劳而无功呢?

       浅水上的浪花,好看又好造。在深水中翱翔,既没有显而易见,也无能力久远。

       综观之下,我国学者在某个小论题上、尤其是支离破碎的论题上还是很有作为的;但是,在一个一环扣一环的形成学术体系上的论题研究工作非常少见。也就是说,我国学者普遍性的不热衷于某个专门的学问研究工作,而是热衷于相关的,那怕是牵强附会的研究工作。

       除了环境这个万用药外难道就没有别的原因?思想上的。

       上海交大的杨本洛教授对流行的经典理论(事实上是教科书中流行的理论)持批评态度,基本上是否定性的。其基本的论点是:对教科书中流行的理论要进行理性重构。显然,这是一个极端。与此相反,另一个极端是,以教科书中流行的理论作为判断的唯一依据。

       事实上,大多数学者介于这两种态度间的某个位置。

       那么变分法是干什么的呢?变分法的基本要点是:运动要相对于没有运动而满足某些物理定律,这是经典教科书中的理论;但是,这还不够,任何微小的附加运动也还必须相对于被参考的运动满足某些物理定律。换句话说,无论是取初始运动流形为参考、还是以运动后的当前流形为参考、物理规律是不变的。在数学操做上实现这个物理哲学思想的“技术性”操做就是变分法。因而,变分法就是一种实实在在的、对教科书中流行的理论进行的理性重构。

       我国在“技术性”层面上的变分法研究工作对我国自身的科学进步几乎没有任何作用。这是因为,不仅是针对具体学科的物理哲学思想被抛弃,就是受物理哲学思想引导的变分法的改革也被藐视。

       张量理论则把一切物理规律张量化。在数学理论上了解张量理论是一回事。但是,应用于具体的物理量(物理规律)则是另一回事。一个具体物理量是协变还是逆变?度规是相对于初始流形还是当前流形?等等。其思想依然是:无论是取初始运动流形为参考、还是以运动后的当前流形为参考、物理规律是不变的。

       我国在纯数学层面上的张量理论研究工作对我国自身的科学进步也几乎没有任何作用。同样是因为,针对具体学科的物理哲学思想被抛弃。同时,也藐视物理哲学思想引导下的张量理论的变革。张量哩论表达也是一种实实在在的、对教科书中流行的理论进行的理性重构。

       换句话说:所谓的现代数学中的两个大头:变分法及其后的算子理论;张量哩论表达及其后的几何场方法;都是为了搞:对教科书中流行的理论进行理性重构。

       如果看不到这个要点,而是:在“技术性”层面上玩变分法、或是在纯数学层面上玩张量(几何场),那就是劳而无功。

       变分法与张量理论的竞争是过去时了。目前二者联手,在超代数的名义下完成了“技术性”层面上的联合,对教科书中流行的理论进行的理性重构在更深、更广的范畴内热火朝天的开工了。

       工具就是一把刻刀,在不同的哲学思想下刻出不同的作品。

       把拥有工具或只管打磨工具成绩单看得很重的研究人员将是两袖清风的。无视这类工具或藐视这类工具的将是不得现代科学大门而入。只有既把握工具,又把握物理哲学思想的研究人员能有所作为。

       因而,现代科学进步的最主要的动力和目标就是:对流行的理论进行理性重构。成功的重构与不成功的重构并存。如何作出选择,则取决于个人的科学素质了。

       如果一个学者藐视自然(物理)哲学思想,而又想做出“成果”,那么:“成果”一定很多。

       如果一个学者深刻领悟自然(物理)哲学思想,又把握现代数学工具,主观上想不出成果也是一件很难很难的事情。

       大浪掏沙。30年来,多少“著名”学者、多少理论“创新”、多少重大“成果”,被时间的巨浪打得粉碎。

       涛涛东逝水,淘尽千古风流。

 



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3 徐酉阳 苏力宏 朱桂海

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