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哲学观点的不同导致不同的理论形式(如湍流) 精选

已有 2670 次阅读 2018-12-27 10:14 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记

 

 

       我们经常看到的是,在基础理论研究中,把方程变来变去。

一个理论用这类形式,另一类理论用其它形式;一类理论是这样来解释,另一类理论是那样来解释。但是,无论是那个理论,都是由相同的更为基础的定理来得到证明的。

对于基础的科学定理,从不同的哲学观点来解读,就逻辑性的导出不同的理论形式。

       对于基础的科学定理,从不同的数学工具来表达,就抽象性的建立不同的理论体系。

       我们会问:这不是本质相同的,或是等价的吗?答案:必须是。这就是理论系统的“同一性”,或是内在的“统一性”。

       那么追求形式上的多样性有意义吗?科学界的回答是:这就是理论研究。而且,有巨大的意义。

       20世纪的实践是:在时间空间域难于求解的运动方程,在频率波数域很容易求解。从而成为数字革命的主力工具。这就是一个例子。

       这个例子是如此的鼓舞理论研究者,从而谱域的理论和时空域的理论并行的成为普遍使用的理论。

       泛泛而言,谱域的理论给出的解释,与时空域理论给出的解释,在很多时候是直观上不协调的。但是,在本质上,它们是“同一的”。

       科学理论上最为典型的例子就是湍流研究。

       1. 早期的确定性哲学观,以欧拉运动方程为代表。求解析函数解。几乎没有得到合适的理论解(1941年以前)。

       2. 谱分析观,求解空间谱形式的欧拉方程解,实验研究为主。确立空间谱分布的确定性。但是,与时空域的随机性表现缺乏协调性。求谱域解。

       3. 随机过程观,以雷诺理论为代表,用统计量的运动方程取代欧拉方程,求统计量的解。哲学上认为,湍流在统计意义上是确定性的。

       4. 非线性运动方程的变分法求解。求泛函解。大量的不同运动方程被导出。

       5. 对于N-S方程进行数值解,持续到目前的热点。大量的不同计算模型被导出。

       6. 由于客观存在大量的运动方程和计算模型,而且都声称与实验结论的吻合性,湍流研究失去了基本的理论判据。只能求助于实验判据。从而,21世纪,实验研究,重复性的实验研究(测量更多的细节),成为湍流研究的主流。

       7. 与此同时,21世纪对于基本理论上的哲学问题开始研究。也就是重新评价欧拉方程和N-S方程。实质上是修订。

       总结以上哲学历程,就运动方程(基本规律)而言:

       1)牛顿力学速度场下的欧拉方程(经典力学观);

       2)随机速度场下的N-S方程(统计力学观);

       3)哈密顿力学量的泛函方程(现代物理观);

       4)含有若干自由度的速度场方程?(研究中)

       实验数据表达上的哲学历程:

       A)速度场的图像表达;

       B)能量谱曲线的表达;

       C)以雷诺参数为自变量,把场量用曲线表达;

       D)速度场的4维图象表达(时空域);

需要强调的是:

       对于流体运动,在使用雷诺参数时,对比的是不同的实验系统的结论,湍流由不发育到发育;就具体的若干个实验而言,雷诺参数是离散化的。

       在使用空间波数谱的研究中,研究的是固定实验参数的个别实验。要对比不同的实验,就要进行尺度转换,从而使用雷诺参数。

       湍流有确定性,从而区别于纯粹的随机系统。它是确定性的层流(小波数)与随机分布的涡旋流(大波数)的耦合。

       由于湍流对比的是变化的实验所得到的实验数据,因此,系统是作为自变量的!这样,由于方程的非线性,没有普遍解析解,因此,并不能用方程中有关项的变化作为自变量的模拟,而这种错误是普遍的出现在文献中。

       统计学模型的哲学错误在于,假设了随机性的存在,从而假设了湍流的“先验性”,这样,雷诺参数就失去了独立的判据意义。

       在很多研究中,把雷诺参数纳入运动方程,这是哲学错误。因为,一个系统只能给出一个雷诺参数。雷诺参数,作为系统的解,是确定性的。

       结论是:哲学观点的不同体现在研究的方方面面,如果哲学观点不正确,可能连实验曲线都看不懂,也看不懂基本的运动规律,也不能正确的表达自身的研究结论。更为可怕的是,走上错误的道路而又自认为有坚实的理论或实验基础。

 

 



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