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高分子溶液爬杆效应-直觉与理性 精选

已有 1903 次阅读 2017-11-29 18:31 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记

 

       在很多流体力学教科书和部分连续介质教科书中,当圆筒容器有一个棒转动时,高分子溶液在杆处形成一个凸面,与水溶液在杆处形成一个凹面恰好相反。

       一个几乎完美无缺的直观解释是:受到棒转动产生的离心力的影响,水分子向外流动,从而形成凹面。而高分子溶液由于黏性大,吸附在棒的周围,液体向内流动,从而形成凸面。

       但是,50多年来,缺乏一个理性的理论解却是个不争的事实。从而,在这50多年里,几乎所有的力学大家都试图得到一个圆满的理论解。但是,毫无例外的,虽然出现的理论很多,但是与实验事实只是在定性意义上吻合。

       实质上,水的凹面类似于抛物面,是没有拐点的。而高分子液的爬高凸面则是有拐点的。

       这个实验特征直接的淘汰了几乎所有的爬升理论解,因为这类理论解无法给出这个拐点(凑合出来的不算)。

       问题的本质在于,在常用的柱坐标系下,经典理论的应力平衡方程只是远场方程,而不适用于近场求解。这是理论上的本质困难。

理论上最根本的解决办法就是使用适用于近场的理论平衡方程。

       虽然有少量的理论解是折腾来折腾去的得到了可能能在近场使用的方程,但是,2004Bonn等人【Bonn D, et al. Rod-climbing effect in Newtonian fluids. Physical Review Letters, 2004, 93(21). DOI: 10.1103/PhyRevLett.93.21.4503.】的实验结果表明,无论是水还是高分子溶液,要形成凸面或凹面,存在一个临界频率,只有高于这个频率的转动才能产生水的凹面,或是高分子液的凸面效应。

       整个的、新的理论问题又被揭示出来了:这个临界频率与黏性系数成正比,无论是对于水还是对于高分子液),比例系数是实验几何设置决定的常数。

       这个实验特征把其它拼凑出来的理论解也就全排除了。

       从而,在理论上,我们还缺乏爬杆效应的理论解。

       哲学上,检验一个理论有效性的基本方法是用简单直接的实验来检验,很遗憾的是,现有的流体力学理论没有通过这个检验。

       在转速继续增大时,水就出现不稳定性了,湍流效应也就出来了。但是,高分溶液保持爬杆效应。

       在实验的频率范围内,爬杆高度与频率成正比,近于严格的正比。

       有的理论解虽然也给出高度与频率成正比,但是,没有给出:在临界频率以下,爬升高度为零。

       这个案例说明:直觉上的正确性与理论上的理性是完全不同的。

       我注意到,很多的流体力学实验正在全球很热的进行,试图在实验上清理掉经典流体力学上的很多的基于直觉性解释而建立的理论解,而不再是热衷于数值计算。这是因为,多数数值计算的基础实际上是先对实验构造一个直觉的解释,而后拼凑一套理论方程,用“数值实验”证明理论是正确的。但是,就如爬杆解,回避了实验曲线含有的其它基本特征。这就是主观片面性的表现。

       而理性理论,如果不能给出全部的基本特征,也就失去了实验的支持。

       选择性使用实验证据。这就是在流体力学研究中,尤其是在湍流研究中,学术界所犯的基本哲学错误。

       21世纪理所当然的要解决这个问题。陈至达的力学理论给出了爬杆的精确解。这是本人2017年的最大收获之一(有关论述大概在2020年发表)

       特此写作本博文,纪念陈至达先生90周年诞辰。

 

 



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