在与数学有关的文献中，Operator是个常用词，译文为“算子”。这个译法比较统一。偏物理方向的文献译为“操作”。

       Generator 这个词译法比较多，如：生成子，发动子，发生子，基本子。

       我经常思考英文文献上为何采用这个词汇。结论是：形象。比用抽象词汇形象。

       持Operator观点的学者解释到：Operator 是个哲学概念，把数学运算（代数）看成是抽象的运动，是人们用数学操作来表达自然界的某种相应的运动。这是一种运动观。哲学上的起源可以归结到微积分（发明）时代的有关哲学研究（如，马克思的“数学手稿”）。

       把自然界的运动分为几个大类，则每一类运动就有自身特有的Operator。这样对某个物理学的基本规律，研究其对应的Operator就等价于研究该物理学基本规律的外延和内在形式，从而获得新的科学理论进展。这是20世纪现代抽象数学的核心哲学理念（物理决定数学）。

       而“算子”的译法没有采用这层含义，只是把它看成为一种数学运算定义。如梯度算子、散度算子、旋度算子。就这点而言，“算子”的译法是直译，强调的是“计算方法”。虽然有的中文文献论述到“算子”的哲学含义，但是，汉语本身的直观形象性解释（本能的）淡化了这种解释。

       Generator 主要出现在抽象数学类文献中，它把Operator中产生基本量（一般是基本矢量）的那个子类特别的区分出来，形象上，是运动的最初（最基本）形式的抽象表达。哲学上，是运动的最为基本的、最为原始的形式（抽象）。例如，对于某个宏观物理实在（如流形）的特定操作（一般微分运算）就产生基本的运动量。有的文献把此类基本量（用特定的Operator表示）称为Generator；有的文献明确写出相应的基本量，也不严格的称之为Generator。

       因此，在使用现代抽象数学的文献中，Generator的地位等价于建立基本的坐标系，或是定义基本的物理量（场量），或是定义基本的函数。

       在这样的意义上，以Operator和Generator为主线而论述的基础科学理论及其推演是“与具体坐标无关的”的张量表达。

       在哲学上，Operator和Generator必须是协调的。换句话说，Operator和Generator 本质上是统一的。

       但是，无论是那种组合：（算子，生成子），（算子，发动子），（算子，发生子），在汉语语境下，远不如（操作，基本子）的含义直观。

       当然的，一个人在理解其确切含义时，无论选那个词汇，都不会改变他的理解。然而，对于高校学生，在没有把哲学意义交待清楚的情况下，直接的使用数学公理化定义，在“算子”的直观含义提示下，将进一步的远离Operator和Generator的哲学意义和物理意义。从而，成为纯粹的数学。

       因此，归结起来，就高校教育而言，基础科学素质不高的基本原因是科学哲学上的论述不足（或是缺乏论述）。而就学界而言，由于科学哲学上的困惑，还难于接受和采用现代科学的那套推演和表述方法。从而，最终表现为科学创新上的理论困难。

 

 

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