20世纪的重要科学进展之一是系统论。系统论的数学褶积概念，直观、物理上好理解，从而人们很容易的接受系统响应函数的概念。

       系统函数以积分方程的形式解释因果关系。这就区别于经典微积分理论的自变量因变量的因果函数解释。

       用经典数理方程表达的原因过程（函数）与结果过程（函数）间的关系直接的被响应函数所取代。

在系统论被高度评价后，大量的数理方程被转换成系统响应函数的形式。这个风潮在20年左右的时间后消失了。为何消失呢？因为，这样的系统响应函数不能作为一般性逻辑演绎的通式，也就是不具有明确的因果逻辑推理链条。特别的，复杂过程在物理时间空间域表现为褶积的连续应用（乘法），而不是点上的运算。

热力学的特点也是如此，它是关于过程的。对于形式函数P(T)或者V(T)，数学上可以定义dP/dT=[P(T+t)-P(T)]/t，但是，热力学的基本方程否定这个定义。因为V（T）与V(T+t)是不同的，这是在背后有隐变量存在。我们可以假定体积不变而强行计算这个导数，但是，在积分这个过程时，是否需要引入V(T)=V(T+T0)类的条件呢？如不引入，数学上正确，物理上不正确。如引入，则该导数的价值就打大折扣了。

热力学理论用U(P,T,V)=0函数来约束此类导数的运算。这样，对热力学而言，就需要发展在空间的3个坐标（P,T,V）有给定约束下的条间下的微分、积分运算理论。这样的理论就是现代数学的核心论题。

系统科学在本质上是采用了热力学的基本方程DP(T,x)/dx={A(T,x)/[1+B(T,x)]}(dT/dx)，这里，x可以是隐变量，也可以是显变量。

由于对于隐变量，经典的数学物理方程并不能给出A/(1+B)形式的因子，从而此类系统响应函数并不能由经典理论得到。另一方面，系统论可以给出这样的响应函数，却不能给出物理上的具体因果解释。

从而，用系统科学来改造经典科学理论的努力只在少数学科取得进展。而且是非本质性的进展。

对于U(P,T,V)=0函数约束下的导数规则，目前公认的理论是雅可比理论。但是，这个理论的弱点类似于系统论。概念上显而易见的正确，但是，一旦应用于连续的推理链条，很快的就无法操作。

现代的统计热力学试图打破这个死结，但是，在50多年的努力后，也基本上走到头了。

我们给这个例子是说明：对具体的科学问题，所使用的数学理论（规则）的有效性是由真实物理过程决定的。

置客观物理事实不顾，而是妄图借助于“新数学理论”的应用来解决问题的路数给学界提供了大量的可笑案例。数学的名声也就跟着被搞臭了。

现代数学界接受这个教训的基本标志就是，从物理客观量（约束）出发来建立相关的数学理论。由于这类约束是高度抽象化的，所以除了少量研究者了解其本意，大多数的就数学而数学的研究者是随意的违反此类基本约束而不自知。所以，在很多学科的理论界，数学家也不受欢迎。各学科的理论研究者，要么固守经典数学，要么改造（简化）现代数学。

数学家反对改造，尤其是简化（被看成是贬低）。从而，各学科的理论研究者就麻烦了：采用现代数学的话，学科内反对，数学界也反对。不采用现代数学，固守3分地，无论如何努力也是一场空。

       就科学研究大格局而言，数学是探子，探回的消息可能对也可能错，具体学科是消息的使用者，可以用探子的消息也可不用。用错了，怪探子。用对了，也不会归功于探子，而是归功于自己的高明。所以，在大格局下，数学就是劳而无功，总是有过的学科。而具体学科，尤其是接近于工业应用的学科，则总是功大于过的学科，那怕是胡来也是“没有功劳也有苦劳”。

       这种格局在我国是比较明显的。所以，所有的学科谁最受气，毫无疑问的是数学。然而，如果数学不发达，那就只能满足于“没有功劳也有苦劳”的科研了。

       至于具体学科的抽象理论研究，那就是既无功也无过。可以有也可以无。

       这就是现实科学界的素描。