热力学先是引入内能U概念和外力做功W来解释热能的概念Q=U+W。这一点很容易被接受。实验上可以测定W=PdV，和Q，但是不能直接测量内能U。

       但是，对于一个体积不变而压力变化的系统，理论上外力做功项就没有直观形式表达了。但是，可以测定压力P是温度的函数。另外，热能变化可以由温度变化给出，从而有dQ=TdS。

       在形而上学意义上，熵变化是类似于体积变化的概念，而温度是类似于压力的概念。

       早在20世纪初，就有很多的研究把温度定义为压力的等价物。而在把熵看成是热运动的基本度量上则是达成了共识。

       所以，熵在最初就是微观热运动的几何度量的概念。

       在这个概念基础上，形而上学的推论就是，引入自由能G概念。

       G=U+PV-TS。

       作为一个理论上可能的特例G=U，则有：PV=TS。对于等温、等压过程，熵的本质含义就是几何。从而，用内在几何位形来解释熵，就是逻辑上的必然。

       由于内再几何位形的变化也能解释宏观的体积，而压力是体积几何变化的原因，从而熵就是温度变化的原因。

       统计物理学的基础就是用熵来解释温度。

       连续介质力学研究压力与体积变化的关系，统计热力学研究温度与熵变化的关系。二者的逻辑等价性始终是令学者们难忘的。

       几何相变的研究正是出于用内在几何变化来解释熵的思想。从而，类比逻辑下，我们宏观几何的体积概念就是外在几何变化。

       由形而上学的推理，压力就是外在的力，温度就是内在的力。

       用几何表征运动，用力表征运动变化的原因。从而，在哲学上看，这依然是牛顿的理性力学体系。

       由于这个体系是与经典理论体系在哲学上一致的，从而几何相变的研究成果能较快的进入工程应用。