初看关于卷积的讨论，感觉有点像著名的“Hamlet纠结”（呵呵，不是数学物理问题，是Shakespeare的“To be, or not to be, that is the question”）。

但是仔细看了，争论的焦点实际是“卷”的定义。

邹老师说：“因为h(t) 要被翻转，成为‘卷积’这个称呼的来源。”如果把h(t-t)理解成“平移”，则“按这种解释，卷积不必‘卷’”。而吴老师认为，“将h(t)平移一个量h(t)，变成h(t-t)，就是卷了啊! ”

这样看，争论的是对“卷”字的理解。

后来双方似乎游离了这个争论点，变成了讨论卷积是否有周期循环特性的问题。

邹老师强调物理本质，笔者是赞同的。任何数学物理方法都应该有清晰的物理图像。吴老师提出周期特性，其实就是强调了其中一种物理图像——波传播的图像（或者波的相位分布的图像，如果把t换成x的话）。

物理世界最基本的运动形式就是波的形式。从量子力学的观点看，粒子也是用波函数来描述的。所以吴老师的话没有错。而邹老师关于叠加的描述，也抓住了其物理本质的另一面。综合起来就是：

物理世界最基本的运动形式就是波的形式；看似复杂的运动可以看成不同频率（周期）运动模式的叠加。

比如邹老师给的例子：“给定两个数组，x = [1 3 2]; y=[2 0 1 5]; 计算它们的卷积”，同样可以用不同频率（周期）运动模式的叠加来描述。

这两个数组：严格写是：

x(n): x(1)=1, x(2)=3, x(3)=2;

y(m+n): y(m+1)=2, y(m+2)=0, y(m+2)=1, y(m+4)=5, m为任意整数。

它们显然可以看成两组不同频率运动模式的叠加的另一种表示：

       x(n) 是 S_n x(n) cosW_nt 的频谱；

       y(m+n) 是 S_n y(m+n) cosW_m+nt的频谱。

【题外的话：一个连续的时间（或者空间——如果把t换成空间坐标）分布可以用频率（波数）的分立谱来表示，量子力学就是从这里建立起来的。而且从这种时间（空间）分布和频谱（k谱）分布的关系，很容易理解测不准原理。因为频率与能量，波数与动量就差一个Planck常数因子。】

笔者觉得，在科学网上开展这种学术讨论，有助于加深对一些基本的数学物理问题的理解。这应该是办科学网的宗旨所在。

最后，还是Shakespeare的“Hamlet纠结”：

To be, or not to be: that is the question:

Whether 'tis nobler in the mind to suffer

The slings and arrows of outrageous fortune,

Or to take arms against a sea of troubles … …

科学研究的目的就是“against a sea of troubles”，就是要有迎接“to suffer the slings and arrows of outrageous fortune”的勇气。