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【日有所思】:大道至简之相对论问题 精选

已有 3305 次阅读 2021-6-25 16:27 |个人分类:日有所思|系统分类:科研笔记

“大道至简”,越是基本的道理越是简明。


最典型的,就是我们熟知的“相对论”——就一条基本假设:物理规律在所有坐标系中都是相同的;或者说:物理规律在坐标变换下保持不变。


这正是唯物主义的基本点:客观世界不因(坐标系的)主观选择而改变;或者说,客观规律不随人的主观意志(选择了什么坐标系)而转移。


从这个基本假设(也叫相对性原理;严格还可以分“狭义”和“广义”,就不赘述了)出发,我们就得到相对论的整个理论框架。


这个原理(或者基本假设)简单得不能再简单,简单到只有用唯心论的随心所欲胡说八道才能“推翻”—— 或者说,只有觉得通过主观选择坐标系就可以改变世界,才能“推翻”。所以,从这一“至简”的原理出发得到的是相对论这样的煌煌“大道”!


书上说:还有一条“光速不变原理”。这个说法是引起一系列误解和曲解的根本。


首先这是一个不完整的表述。光速在不同介质中的速度是不同的。 这里实际上说的是“真空中的光速不变”。直接简化成“光速不变”常常在科普时引起误会。


其次,“真空中的光速不变”是相对性原理的一个自然的推论。不是独立的“原理”。


爱因斯坦1905年的文章,核心是说运动物体的电动力学。电动力学规律是Maxwell方程组描述的。理论上,考虑到“好的”物理方程都是时空的一阶导数,如果取电、磁场都是同一单位,可以得到真空中的电磁场方程:



这组方程与Maxwell方程组相同,只是因为采用不同单位制(这里显然是把时间和空间取成同一单位、电场和磁场取成同一单位),所以会差一个常数的系数。


对前两个方程中的任意一个取旋度,再把另外一个代入,并考虑后两个方程(电、磁场的散度都为零),容易得到:



这两个方程显然是波动方程——电磁场的波动方程。波的速度是1。


而且根据“相对性原理”,这种波的速度在坐标变换下是不变的——可以自然得到“电磁波速不变”!但是这是推论,不是原理。


显然我们这里取得单位制是自然单位制——在这种单位制下光速取成1。


所以,坐标变换下真空光速不变,只是相对性原理的推论之一而已。


大道至简,不需要两条原理。






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