肖长来

吉林大学环境与资源学院，2010-9-8

１.水文地质参数计算

1.1给水度计算

给水度（m）主要采用抽水试验法、室内实验法、经验数值法和潜水蒸发的阿维里扬诺夫公式法等方法确定。

（1）持水度及饱和差法

该方法主要利用野外探坑、钻孔内采取的原状粘性土样和扰动砂性土样通过室内实验，测定土的含水量、持水度等有关参数，进而可以进行给水度的计算。其计算公式为

粘性土:

砂性土：

式中 n——土壤孔隙度；    ——粘性土的干容重；

 W——粘性土野外长期排水后的天然重量含水量；

s_r ——砂性土的持水度。

计算结果见表。

（2）抽水试验法

采用非稳定流抽水试验资料进行求参。可以直接利用潜水井流的仿泰斯(Theis)公式或雅柯布公式，用配线法、直线图解法、水位恢复法等方法求解。

潜水完整井在降深(s)不大的情况下，即s≤0.1H_o，H_o为抽水前潜水流的厚度，可用承压水井流公式作近似计算。此时，潜水流厚度可近似地用 来代替。于是承压水井公式中的2Ms用 代替，则有：

        

也可采用修正降深值，直接利用Theis公式：

    

式中， s——实际观测降深（m）；

——修正降深（m）；

H。——潜水流初始厚度（m）;

Q——抽水井的流量（m³/d）；

w(u)——泰斯井函数；

t——抽水时间(d)；

T、T’——潜水含水层的导水系数；

K——潜水含水层的渗透系数(m/d)；

m——潜水含水层的给水度。

可采用降深—时间法（s-t）、降深—时间距离法（s-t/r²）、降深—距离法（s-r）。当抽水试验时间较长，u= r²/(4at)<0.01时，也可采用Jacob 直线图解法。

此外可以直接采用潜水含水层的井流公式，考虑迟后疏干的Boulton模型、考虑流速垂直分量和弹性释水的Neuman模型进行含水层参数的计算。结果见表。

吉林大学白城市实习基地位于白城市地下水实验研究站内，多年抽水实验中10个观测井的资料分析表明，用非稳定流抽水试验方法计算了K、T、μ*、采用配线法、直线法和水位恢复法求参，计算结果表明，本区砾卵石含水层的给水度基本上为0.18~0.25。

（3）动态资料推求法

    利用阿维里扬诺夫潜水蒸发经验公式，建立Dh/e₀～Z的相关曲线计算潜水水位变动带的给水度（m）值和潜水蒸发极限（L）值。其计算公式为

； ；

式中：e 、e_?0——潜水蒸发量??（mm）、水面蒸发量（mm）；

?    z——Dt时段内的地下水平均埋深(?m)?；

      z₀——潜水停止蒸发时的地下水埋深 (m)；

      n——经验指数，在松嫩平原计算时取1；

      ——Dt时段内时段内地下水位变幅（m）；

——给水度。

求参方法，首先在地下水动态曲线图上的水位下降段查取不同时段Dt水面蒸发量e_?0、平均水位埋深z和由于潜水蒸发而产生的水位变化幅度 ，在双对数纸上绘制 ~ 曲线，为一直线，斜率为n。当z=0时，有 = ，可以得到 。即横坐标  =1之纵截距的倒数为给水度 。利用 =1时之横截距 亦可求得 。

当n=1时，求解变得更加简单便捷。此外还可以采用最小二乘法求解。

（4）动态资料有限差分法

可以同时计算给水度和渗透系数，详见渗透系数计算。

（5）RV解析法

该方法的关键是确定抽水过程中所形成的降落漏斗的体积，再根据释出水量计算出给水度。计算公式：

式中 ——给水度。

     ——释出水量（m³）。

——降落漏斗体积。（m³）

计算结果见表。

（6）室内试验法

给水度的测定以室内试验为主，对于粗颗粒的砾石和砂用排水法来求取。

饱水：打开供水夹，向土柱A中充水。待试样表面出现水膜时立即停止供水；

释水：充分饱水后，打开排水夹开始释水，尽排土柱中的自由重力水，采用量杯量测并记录所排出的水的体积。

测量给水度

，                    （6-11）

式中Vw——饱和土柱在重力作用下完全排水所排出的重力水体积，cm³；

   Vt——土柱仪中土柱的体积，cm³。

（7）经验公式法

水文地质手册提供了不同岩性地下水的渗透系数和给水度的经验值范围，取每种岩性介质的渗透系数及给水度范围的平均值作为每种岩性介质的经验值，建立渗透系数和给水度的相关关系，得到其回归方程，在已知渗透系数的前提下，利用回归方程便可以求得给水度的值。

                          

式中：a和b为回归系数，是互相对应的一组数据组。

1.2降水入渗补给系数

（1）动态资料推求法

采用动态资料推求法，公式为

若考虑降雨前地下水位的变化情况，则应采用下式求 ：

式中   ——直接承受降雨入渗区的给水度；

——计算区内给水度的平均值；

——降雨后地下水位的升高值（m）；

——观测时间内的降雨量（m）；

——降雨后观测孔中的最高水位（m）；

——降雨前观测孔的最高水位（m）；

——降雨前地下水位平均天然降速（m/d）；

——从 增至 所需的时间（d）。

此方法可利用集中降水季节地下水位观测数据计算，也可利用一次降水地下水位观测数据计算。

（2）简易测定法

第一种方法 基流分割法

式中： ——某年或多年平均河川径流量（m³）；

   X ——某年或多年平均大气降水量（m）；

   F ——汇水区面积（m²）

第二种方法 枯季流量法

式中： ——枯水季节河川径流量（m³）（m³/d）；

——汇水面积（㎡）；

n——枯水季节时间段（月）

X——某月的降水量（m）。

第三种方法 泉水流量法

式中： —一次降水过程的总径流量减去降水前稳定的泉流量或多年平均泉水流量（m³/d）；

—一次降水过程中的降水量或与泉水流量系列相同的多年平均降水量（m）。

1.3潜水蒸发系数 ( c )

采用前述的潜水蒸发经验公式计算潜水蒸发系数 ( c )。

本次利用了区内1980～2004年多眼长观井的动态资料，计算了各分区的c值，结果见表。

1.4渗透系数(K) 和影响半径(R)

（1）非稳定流抽水试验

抽水符合泰斯假设条件，可借助泰斯公式或雅柯布公式，用配线法、直线图解法、水位恢复法等方法求K。当 ≤0.01时，可利用雅柯布公式，通过在单对数纸上作实际资料的s～lgt关系曲线求得K。

（2）稳定流抽水试验

单井抽水试验若满足裘布依假设条件，则根据抽水试验资料，可采用下式计算

承压水井： 

潜水井：

 

式中 ——承压含水层厚度（m）；       

H——潜水含水层厚度（m）；

——弹性释水系数；                     

s——抽水后距抽水井r处的潜水含水层厚度(m)；

——影响半径（m）；

——抽水井到观测井的距离（m）。

抽水井若是非完整井，应采用非完整井公式。

当有观测孔时，可采用带有观测孔的公式计算参数K和R。也可以采用多个观测孔的s-lgr直线图解法计算参数。结果见表。

（3）动态资料有限差分法

利用潜水变量运动的有限差数法。此法需沿潜水流向至少布置三个打到含水层隔水底板的观测孔，孔间距可达几百米，但要保证相邻钻孔的水位差不小于0.2m。当含水层隔水底板为倾斜时如下图所示：

图1  倾斜隔水底板地下水运动示意图

计算公式如下：

                                                         

式中W——降雨渗入补给量，为负值时，它表示潜水蒸发量，m/d；

——含水层的给水度；

K——含水层的渗透系数，m/d；

——计算时段，d；

、 、 ——时段 开始时，孔n-1、n、n+1的含水层厚度，m；

、 、 ——时段 开始时，孔n-1、n、n+1的潜水位标高，m；

——时段 终了时，中间孔n的潜水水位标高，m。

利用地下水的动态资料和降雨量蒸发量资料，可以求出 ，再利用上述方法，将K求出。

 

2. 地下水资源计算

2.1 地下水补给量的计算

本次地下水资源计算的重点是洮儿河扇形地。为了求得不同频率的地下水资源量，每项补给量和排泄量均采用1956~2000年的同步资料进行计算。

区内地下水补给量包括降水入渗补给量（Q_pr）、侧向径流补给量（Q_lr）、河道渗漏补给量（Q_sr）、运河渗漏补给量（Q_cr）和灌溉入渗补给量（Q_ir）。

（1）大气降水入渗补给量

式中 ——降雨入渗补给量（10⁴m³/a）；

——降水量（10^-3m）； ——降水入渗补给系数；

——分区面积扣除水面后的计算面积（10⁶m²）。

具体计算，采用1956年~2000年资料进行计算，其它系列作为参考，计算成果见表。   

（2）山前侧向补给量

式中 ——山前侧向补给量（10⁴m³/a）；

——含水层渗透系数（m/d）；

——垂直于剖面方向上的水力坡度；

——含水层厚度（m）；

——剖面长度（km）。

计算成果见表。

当有长期观测井资料时，可以采用下列公式反映不同水文条件下的侧向径流补给量：

式中 ——依据长观井观测资料确定的地下水位年际变化值(m)，上升取正值，下降取负值。

地下水侧向径流量，对一个分区是补给量，而对另一个分区则是径流排泄量，两个相邻分区进行资源合成时侧向径流量就成为这两个分区之间的重复水量。区内有关重复水量计算成果见表。

（3）河道渗漏补给量

或    

式中 ——河道渗漏补给量（10⁴m³/a）；

、 ——为上下游水文站实测流量（10⁴m³/a）；

——两水文站间河段长（km）； ——计算河道或河段长度（km）；

、 ——计算断面之间的地表水引出水量、河水面及浸润带蒸发量（10⁴m³/a）；

——修正系数，其值为两测站间水面蒸发量与两岸浸润带蒸发量之和占（ ）的比率，对间歇性河流及粘性土为主的河道， 值取0.45，对常年流水且砂性土为主的河道， 值取0.10～0.15。

计算成果见表。

由上表可见，2000年以来，低平原区河水对地下水的补给量锐减，主要是上游来水量急剧减少。此外，利用察尔森水库调节资料初步分析表明，水库正常运行使河水对扇形地地下水的补给量减少2%左右，影响不很明显。但是上游内蒙境内用水及耗水量增大，会使来水量减少，对河水补给地下水会产生一定的影响；而扇形地大量开采地下水，使地下水位下降，有利于河水向地下水的转化。由于扇形地地表水与地下水的转化关系极其复杂，建议下阶段结合地表水资源分析成果对其转化关系进行详细分析研究。

（4）运河渗漏补给量

；

式中 ——运河渗漏补给量（10⁸m³/a）；

——运河渠首引水量（10⁸m³/a）；

——运河渗漏补给系数；

——修正系数；

——运河有效利用系数。

    运河渗漏系数根据2004.6.25~8.18引察济向应急供水工程龙华吐~蛟流河闸渠段实测流量资料分析计算，结果为0.17~0.20。

（5）灌溉渗漏补给量与井灌回归补给量

计算公式如下：

；

式中， 、 ——渠灌和井灌的回归补给量（10⁴m³/a）；

、 ——渠灌和井灌回归补给系数；

、 ——渠灌和井灌用水量（10⁴m³/a）。

计算结果见表，可以看出，随着时间的推移，灌溉渗漏对地下水的补给量呈增加趋势，而且井灌回归补给量也呈增加趋势，表明人类活动对地下水补给的影响越来越大。

（6）地下水总补给量

地下水总补给量（ ）为上述各项补给量之和，计算公式为：

式中 ——地下水总补给量（10⁸m³/a）；

——降水入渗补给量（10⁸m³/a）；

——侧向径流补给量（10⁸m³/a）；

——河道渗漏补给量（10⁸m³/a）；

——运河渗漏补给量（10⁸m³/a）；

——地表水灌溉渗漏补给量（10⁸m³/a）；

——井灌回归补给量（10⁸m³/a）。

根据上述计算结果，本区地下水总补给量计算成果见表。

2.2 地下水排泄量的计算

（1）潜水蒸发量（Q_e ）

     潜水蒸发量是本区地下水的主要排泄项，采用蒸发系数法计算：

 Q_e = c·F·E₆₀₁

式中   c——潜水蒸发系数；

       F——计算面积（10⁶m²）；

       E₆₀₁ ——水面蒸发量（10^-3m）。

蒸发量计算成果见表。

（2）侧向流出量（Q_ld）

      

式中I——地下水水力坡度；

   K——含水层渗透系数（m/d）；

   L——过水断面长度（m）；

   M——含水层厚度（m）；

   T——年过水时间（d/a）；

   ——地下水流向与过水断面间夹角。

（3）人工开采量（Q_p）

    通过调查访问、资料统计，经过综合分析确定。

（4）地下水溢出量（ ）

历史上，扇形地前缘每年都有大量的地下水溢出排泄，该量采用地下水动力法与实际调查统计分析综合确定，每年约0.6817×10⁸ m³/a。调查分析表明，由于大量开采地下水进行水田灌溉，地下水位已经逐年下降，1999年以后地下水溢出量消失。

（5）地下水排泄量(Q_td)

式中 ——地下水总排泄量（10⁸m³/a）；

——蒸发排泄量（10⁸m³/a）；

——侧向径流排泄量（10⁸m³/a）；

——地下水人工开采量（10⁸m³/a）；

——扇形地前缘地下水溢出量（10⁸m³/a）。

  计算结果见表。

2.3地下水均衡计算

（1）水均衡方程

水均衡是指均衡计算区或评价计算区内多年平均地下水总补给量（Q_tr）与总排泄量（Q_td）的均衡关系。根据质量守恒定律，某一均衡区内在时段△ t内的时段水量均衡方程为

      △Q =Q_tr－Q_td                            

即均衡时段△t内地下水系统的水量变化量△Q等于该时段内地下水的补给量（输入量）Q_tr与排泄量（输出量）Q_td之差。当△Q>0时为正均衡，表现为地下水位上升；当△Q<0时为负均衡，表现为地下水位下降；当△Q=0时，表示Q_tr= Q_td，即补给量等于排泄量，时段始、末的地下水位相同。

孔隙潜水及孔隙承压水的水量变化量，可由下式确定，即

         △Q_m = △Q_p+△Q_c =F（μ△H_p+μ^* △H_c）

     △Q_p =μF△H_p， △Q_c =μ^* F△H_c                                

式中：μ—— 潜水水位变动带的给水度或饱和差；

μ^* ——承压含水层的弹性释水系数；

F­——均衡区面积(m²)；

    △H_p, △H_c——时段（△t）内潜水、承压水的水位变幅(m)。

在人类活动影响和代表多年的年数并非足够多的情况下，水均衡还与均衡期间地下水蓄变量（ΔQ）有关。

（2）水均衡分析

在实际应用水均衡理论时，一般指多年平均地下水总补给量、总排泄量和地下水蓄变量三者之间的水均衡关系，即：

_tr－ _td±ΔQ_m＝△Q_c            

                           

式中，△Q_c为绝对均衡差（10⁸m³）； 为相对均衡差（无因次）。

用上式近似判断计算成果的合理性。当|△Q_c |值或| |值较小时，可近似判断计算成果的计算误差较小。

本次计算选用具有地下水长期观测资料以来的具有代表性的丰水年、平水年和枯水年，进行地下水均衡计算验证。

由上述均衡计算可知，本次计算的均衡项数值比较合理，所选用的均衡参数是合理的，因此可以作为本次地下水资源和可开采资源评价的依据。

3.地下水资源量与可开采资源计算

3.1 地下水资源量计算

地下水总补给量中扣除地下水井灌回渗补给量（井灌回归补给量）后就得到分区地下水资源量（ ）。计算公式为：

或      

式中 ——地下水总补给量（10⁸m³/a）；

——降水入渗补给量（10⁸m³/a）；

——侧向径流补给量（10⁸m³/a）；

——河道渗漏补给量（10⁸m³/a）；

——运河渗漏补给量（10⁸m³/a）；

——井灌回渗补给量（10⁸m³/a）；

——地表水灌溉渗漏补给量（10⁸m³/a）。

计算结果见表。

从区内地下水资源组成来看，区内地下水资源主要来源于降水入渗补给，占79.0%；其次为河道渗漏补给，占16.4%；其他补给量所占比重较小。

对于吉林省境内洮儿河流域的山丘区基岩裂隙水亚区（包括山间河谷孔隙水），其地下水资源量采用排泄量法计算，其排泄量包括山前侧向流出量，河川基流量和浅层地下水实际开采净消耗量。山丘区的山前侧向排泄量等于其山前倾斜平原的侧向补给量；河川基流量为山丘区地下水主要排泄量，可通过分割流量过程线的方法求得；实际开采净耗量包括山丘区工业用水、农业用水和生活用水三方面，可以通过调查统计获得。以上三项之和即为山丘区地下水资源总补给量。计算结果，山丘区地下水资源量为0.7326×10⁸m³/a。

     上述计算结果表明，不同系列的地下水资源量是不同的，考虑系列的代表性和可靠性，建议工程设计采用1956~2000年系列的多年平均地下水资源量。

3.2 地下水可开采量

本区地下水有一定开发水平，并积累有长系列开采量统计与水位动态观测资料，故采用开采系数法计算可开采资源量（简称可开采量）。

（1）开采系数法

由于平原区浅层地下水具有一定的开发利用条件，通过对实际开采量，地下水位特征及现状条件地下水补给量三者之间的关系，确定出合理的开采系数，则多年平均地下水可开采量等于开采系数与多年平均现状条件下地下水补给量的乘积。计算公式为：

Q_ap=Q_r·ρ

式中  Q_r—计算区多年平均地下水补给量，10⁴m³/a；

      ρ—开采系数。

开采系数是根据不同计算区单井涌水量和地下水降深确定。当单井涌水量大于20 m³ /h·m，地下水降深小时，ρ取0.85~0.95；当单井涌水量10~20 m³ /h·m，地下水降深较小时，ρ取0.75~0.85；当单井涌水量5~10 m³ /h·m，地下水降深较大时，ρ取0.65~0.75。

（2）平均布井法

计算公式采用Q_ap=q·N·t

N=F/4R²

式中   Q_ap—地下水可开采量，10⁴m³/a；

       q—单井涌水量，m³/d；

N—计算区内平均布井数，眼；

       t—机电井多年平均开机时间，d/a；

       R—单井影响半径，m。

本次地下水可开采资源量计算以开采系数法为主，河谷等地段采用平均布井法进行复核，计算结果见表。

同时采用实际开采量调查法、数值模拟方法和平均布井法等多种方法进行对比，因计算结果较为接近，最后采用允许开采系数法的计算结果。

（3）实际开采量调查法

对于吉林省境内洮儿河流域的山丘区基岩裂隙水亚区（包括山间河谷孔隙水），其地下水可开采资源量采用实际开采量调查法确定，为0.5128×10⁸m³/a。

 

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