参加学术活动，偶尔会遇到这样的情况：报告人口若悬河，滔滔不绝地讲着他的PPT “..... 上面所说的情况可以用这张图来说明......”，观众在下面瞪大了眼睛，想极力辨认图中的细节，却什么都看不清。此时，报告人多半也意识到出现了问题，向观众说声抱歉，并解释说：“这个图在电脑屏幕上看效果很好，不知为什么在投影仪上显示不清楚.....”。

      我第一次作课程试讲时，一位有经验的老教师就指出课件中的一些文字有点小，前排的学生可以看清楚，但后排的学生辨认起来会比较吃力。以前还听同事讲过一位华裔诺贝尔奖获得者的轶事：那位先生让学生讲工作报告时，会坐在带轮子的扶手椅上，沿着过道滑到会议室的最后，如果在那里看不清楚PPT上的内容，就当场把学生轰下去。

       不管怎么说，图表是论文、报告、课件等文档的重要内容之一。高质量的图表给读者以视觉上的享受，并帮助他们理解相关的知识。虽说现在有很多软件可以自动生成各种图表，但如果我们对图表的质量有很高要求的话，那么这些傻瓜式的工具可能就不再适用了。我们需要从底层了解图表生成的细节。

       每种画图软件都有其特点，在较短的篇幅内全面、详细介绍这些软件不太现实，结合一款软件把画图过程的核心内容说清楚就可以了。在这里我选用用户群比较广泛的Matlab。

一、屏幕（纸）坐标系和世界坐标系

       对于Matlab来说，我们的目标是用图的方式把一批数据给表现出来。数据有大有小，可以相差好几个数量级，然而纸张或屏幕的大小是限定的，因此我们需要用两种坐标系统来表示位置。一种是屏幕（纸）坐标，通常用（m,n）来表示。以像素为单位，（m,n）表示屏幕上第m行，第n列个像素的位置。另一种是世界坐标，一般用（x,y）来表示，它表明的是一个点在数据空间的位置。

       给定世界坐标原点在屏幕坐标的位置，以及相应的比例尺，同样一个点在世界坐标和屏幕坐标中的坐标值是可以相互转换的。在这里，我们不去关心转换的细节。

       Matlab中图（Figure）的位置（如图1所示）可以用四个数字来描述，这四个数字为[left bottom width height]，left为图的左下角与屏幕左边缘的距离，bottom为图的左下角与屏幕底边的距离，width和height分别为图的宽度和高度，这四个数字的单位都为像素（px）。类似的，当Matlab向打印机或文件输出图形时，图的位置也有类似的定义，只不过会采用英寸、厘米、毫米等单位。

图1：图（Figure）在屏幕中的位置示意图。

       在数学中，点是没有大小的，线是没有宽度的，而在一张实际的图像中，点需要有一定的大小，线需要有一定的宽度。Matlab画图时，图中的元素（例如文字、图标等等）的参考位置总是用世界坐标来表示，不需要赋予单位，而元素的大小则有单位，输出到屏幕时，通常以像素为单位，输出到纸张时，通常用英寸、厘米、毫米等长度单位。在图2的例子中，通过编程（参考示例程序example11.m）可以找出本图的标题（title）的中心位置为（4.99,1.03），是用世界坐标表示的；标题区域为[4.30, 1.01, 1.33, 0.08]，其中前两个数为X和Y方向的起始坐标，后两个数分别为在X和Y方向的宽度，同样也用世界坐标；标题的文字大小为10个像素，用了具体的长度单位。

图2：示例图1，为1Hz的正弦信号的波形图。

二、美化图形

       在绘制图2所示的例图时，我们使用了Matlab默认的参数，然后在菜单栏用‘另存为’功能将图保存为PNG格式的图片，相当于对屏幕进行硬拷贝。这张图的质量比较差，具体体现在：一、图像的分辨率很低，只有560x420像素；二、文字太小，看不清楚，Matlab默认的文字大小为10px；三、坐标轴和曲线比较细，整个图看上去相当单薄。

      好在Matlab提供了灵活、简便的方法，可修改图中各种参数的数值。图3是经过改进后的一个示例图。在这张图中，我们作了如下改进：

1. 通过set(gca, 'fontsize', 14);，将坐标轴标签的字符大小从8px增加到14px；

2. 通过set(gca, 'XMinorTick', 'on');等，设置X和Y轴的副标记（MinorTick）；

3. 通过set(gca, 'XGrid', 'on');等，显示坐标网格；

4. 通过set(gca, 'LineWidth', 1.5);，将坐标轴的线宽由0.5px增加到1.5px；

5. 通过设置'FontSize'，将标题的字符大小由10px增加到20px；X、Y轴标签的字符大小由10px增加到16px；

6. 在plot时，通过设置’LineWidth‘，将线宽由0.5px增加到1.5px。
   

图3：示例图2，为1Hz（蓝实线）和3Hz（红虚线）信号的波形图。

       相比于示例图1，示例图2有了很大的改进，不过其整体视觉效果仍然欠佳，原因是这个图是用屏幕硬拷贝的方式保存的，其分辨率只有560x420像素。要获得高质量的最终图像，我们需要用到Matlab的图像输出功能。下一部分将介绍这方面的内容。

三、输出图形

        前面已经介绍过，Matlab的绘图结果可以输出到屏幕，也可以输出（打印）到纸张上，或者保存为某种格式的图像。屏幕的分辨率有限，通过硬拷贝获得的图像质量一般，要获得高质量的图像，目前通常的做法是把绘图结果保存到图像文件中。

       可以使用Matlab的print()函数来将绘图结果输出到图像文件中。该函数的参数’-dxxx'用来指定输出图像的格式，例如要生成无损压缩的PNG格式的点阵图像，对应的设置为'-dpng'。影响图像质量最重要的参数是'-rnnn'，该参数指定输出图像的分辨率，单位是“像素/英寸”。例如若图像的目标分辨率为100像素/英寸，则对应的参数设置为'-r100'。

       为了便于比对图像的质量，我们将示例图二（图3）所绘制的图形分别以70像素/英寸、140像素/英寸和280像素/英寸的分辨率输出到PNG格式的点阵图像中（如图4、5、6所示）。在默认的情况下，Matlab的图像输出区域大小为8英寸X6英寸，70像素/英寸对应的输出图像的大小正好为560X420像素，与屏幕输出的图像大小一致。相应的，140像素/英寸和280像素/英寸分辨率对应的图像大小分别为1129X840像素和2258X1680像素。在图4、5、6中，为了便于比较，我们将三张图统一缩放至640X480像素大小。在Macbook Pro的Retina显示器上，图像质量的高低对比颇为明显。若显示器的分辨率比较低，可以在浏览时按‘Cntr + '+'’将页面放大后再进行比较。

图4：示例图2的PNG格式图像输出，分辨率70像素/英寸。

图5：示例图2的PNG格式图像输出，分辨率140像素/英寸。

图6：示例图2的PNG格式图像输出，分辨率280像素/英寸。

       print()函数还可以将绘图结果输出成EPS格式的矢量图。很多专业期刊要求在稿件中使用矢量图，这样的图片在进行缩放时不会降低质量，无论是在pdf文档中显示，还是印刷到纸质期刊上，效果都相当不错。因在网页中无法显示，我将EPS格式的图像放在附件中（Example12.eps），感兴趣的读者可下载查看。

后记：

       原本只是想自己在学习Matlab画图的过程中，草草做些网络笔记，不至于轻易忘记所学内容。没想到一路下来，所查看的内容还不少，且相当凌乱。遂起了念头，干脆好好整理一下，也算是自己的一个劳动成果吧。

       科研工作中涉及到的画图技巧还有很多，等积累到一定程度，再写第二篇博客文章！

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附录：Matlab程序

example11.m

% example 1.1

% This script shows an example which shows the position

% and size of the 'title' of the figure.

% By Jianfeng Zhou, 2014/01/26

% Clear the enviroment

clc; clear all; close all;

% Plot a simple curve.

x = 0:0.01:10;

y = sin(x);

plot(x,y,'b-');

title('Example 1.1');

xlabel('Time (Second)');

ylabel('Amplitude');

% Find the object of title, and shows the information

% of 'Position' and 'Extent'

%h = findall(gca, 'String','Example 11');

% The above command can be replaced by

h = get(gca, 'title');

get(h, 'Position')

get(h, 'Extent')

get(h, 'FontSize')

example12.m

% example 1.2

% This script shows an example with improved figure.

% By Jianfeng Zhou, 2014/01/26

% Clear the enviroment

clc; clear all; close all;

% Plot a simple curve.

x = 0:0.01:10;

y = sin(x);

yy = sin(3.0.*x);

p1 = plot(x,y,'b-', 'Linewidth', 1.5);

hold on;

p2 = plot(x,yy,'r--', 'Linewidth', 1.5);

set(gca, 'fontsize', 14);

set(gca, 'XMinorTick', 'on');

set(gca, 'YMinorTick', 'on');

set(gca, 'XGrid', 'on');

set(gca, 'YGrid', 'on');

set(gca, 'LineWidth', 1.5);

title('Example 1.2', 'fontsize', 20);

xlabel('Time (Second)', 'fontsize', 16);

ylabel('Amplitude', 'fontsize', 16);

%Save the figure into files with different resolutions.

print(gcf, '-depsc2', 'Example12.eps');

print(gcf, '-dpng', '-r70', 'Example12-r70.png');

print(gcf, '-dpng', '-r140', 'Example12-r140.png');

print(gcf, '-dpng', '-r280', 'Example12-r280.png');