前一段身体欠佳，一直没做什么事。最近看了张天蓉（TR）写的有关量子的科普文章觉得很有趣，TR和king又都是我多年熟识的朋友，我想我还是应该写点什么。

我不是量子领域的专家，多年前由于对微扰论研究，曾经在某个期刊上发表过一篇量子力学的论文，名字为'A general procedure for solving the time-dependent Schrodinger equation' （可以从google上查到）,虽然那篇文章引入的解法具有一般性，但怎样进一步应用它我却没有什么好的想法。

一般人对科学知识的接受，只要有一个循序渐进的过程，就不会有太大的问题。但遇到相对论、量子力学 （还有若干西方现代哲学），情况会有很大的不同。你不得不抛弃你的一些似乎是'与生俱来'的固有观念，这往往是很痛苦的。相对而言，量子力学比相对论对人类认识造成的困扰更大。不仅普通人，普通的学者，即使是对量子力学做出主要贡献的科学巨匠对量子力学的认识也经常处于一种激烈冲突和自我激烈冲突之中。

更为诡异的是，相对论和量子力学可以说在观念上是相互矛盾的。相对论是定域理论，物理事件在何时何地发生是有严格定义的；量子力学带有非常鲜明的非定域性质，迄今为止的任何想把量子力学从底层上定域化的企图，都被实验事实从根本上否定了。不仅如此，量子力学的非定域性正在被人们开发出许多实际的用途（TR的文章已经涉及了不少的实例）。

TR的文章有很好的科普价值，没有对量子力学的广泛而又准确的知识，是很难写出来的。我从中学到了不少东西。可能是由于科普的考虑，她的文章用了很多比拟式的通俗写法，而量子力学偏偏是最难比拟的一门科学。下面我想对量子力学谈一点我自己简略的归纳，如果和TR的文章角度有所不同，可以看成是一种补充。

在经典物理看来，粒子就是粒子，和波没有什么本质联系，但是近代的实验表明这个观念是有问题的。如果用N个电子（或N个任何其它粒子）分开一个接一个射向一个杨氏双缝实验装置（装置尺寸的大小不是原则问题），这N个电子在屏幕上所形成的图样与光的平面波经双缝所形成的干涉图样性质上完全一样。为了解释这个实验，我们不得不把每一个电子与一个波联系起来。就好象是这个电子在运动时化成了在空间无限延伸的波函数（这里就是一个标准的平面波），在经过双缝的过程中，它的一部分与另一部分发生了干涉，最后又在一瞬间缩成一个点粒子，按照波函数绝对值的大小所给出的几率密度出现在屏幕上。

后来发展的量子力学，就是把上面所说的物理概念进一步的数学化，使之适应于有外力、自旋、多粒子，以及涉及场和引力的情况，在它的发展过程中，产生了更多的形形色色的反经典的理论结果，它们和实验符合的很好（把引力量子化还有许多问题）。

量子力学之所以难于理解，与波函数不是一个可以直接测量的物理量有关（在笔者看来，加上直接这两个字是必要的）。在不进行测量的时候，波函数像波一样传播，（波的最重要特点就是在相位关联时发生相干叠加，）。与经典波不同，量子波函数在经受测量的过程中会瞬间塌缩变为它的一个子波（用数学的语言说，是希尔伯特空间的一个矢量投影变成了它的一个分量）。懂得狭义相对论的人士很容易注意到这种塌缩不遵从爱因斯坦的时空因果关系。由于波函数的塌缩不是真实时空中的一个过程，尽管我们在观念上感觉很不舒服，我们却不能由此得出量子力学与相对论在实验上相互冲突的结论。上帝为什么把量子力学的塌缩过程放在我们可以直接观察到的物理世界之外我们不知道； 我们知道的是，我们可以用严格的数学化的语言描述这些不可观测的过程，并且可以用实验来检测这些不可观测的过程在真实物理世界造成的可观测效应。

在量子力学中，观测是把那个非物理的世界和我们的真实的物理世界联系起来的唯一桥梁。观测可以是一种人为现象，也可以是一种自然现象。用胶片或者是光电效应探测一个光子是一次量子观测，自然界的叶绿素吸收一个光子产生某种化学变化也是一次量子观测。如果这个观点没有问题，薛定谔猫的实验和一次普通的量子测量没有什么本质的区别。

缠绕态是观察两个或多个粒子波函数时使用的概念。两个状态相干粒子（比如光子变成的一个正负电子对）的波函数是两个独立粒子的波函数的特殊形式的相干叠加。如果一个粒子波函数发生了塌缩，另一个粒子的波函数也立刻完成了相应的塌缩（即使是这两个塌缩在空间上是完全分离的）。由于经典或相对论的时空关系是我们思考问题有意识和无意识的基础，缠绕态成为多少有些难于理解的事情。