Colin Austin先生喜欢对人讲一个寓言故事：

有两位朋友(为叙述方便我们称他们是S和T)结伴去登山，中途被一只巨熊挡住了去路。两人拔腿往回跑。跑了一会儿，T突然停住脚步，转身往巨熊所在的方向走去。S叫住他，问道： 

上世纪70年代，Colin是澳大利亚MRIT大学的讲师。在这之前，他有塑料加工工业的工作经历。据他自己说，他经常对着运转中的注塑机想："What is happening inside that machine?" 这一想，始之以好奇，继之而来的便是困惑。没想到这小小的机器里面，隐藏着若干复杂的问题。正是：

 人类识自然， 

这半阙“浪淘沙”，是华罗庚所填，表达他对小小的蜂房结构所隐藏的奥秘的惊叹。我们也可借用来咏叹小小的注塑机里所隐藏的复杂问题，从而对Colin Austin先生面对的巨熊有所了解。

四、了解巨熊

注塑问题本身的复杂性可以概括为三项：(1)复杂的物理现象；(2)复杂的材料特性;(3)复杂的几何形状。

高分子材料加工过程中所涉及的物理问题可以图4看到，这是Kamal教授总结的。加工过程主要涉及流体动力学、传热和固化。由于高分子流动中的粘性生热是不可忽略的，还由于高分子熔体黏度对温度和形变率的依赖性，运动方程和能量方程是耦合的并且是高度非线性的。固化动力学则还是一个尚待探讨的课题。流体的速度场、压力场、温度场、应力和应变场对被加工高分子材料的微观结构和形态有决定性影响，而材料的微观结构和形态反过来又影响了流动行为并决定了制品的力学性能。这些复杂的相互作用的机理都还不是十分清楚。

图4：高分子材料成型加工中的物理问题(M.R. Kamal)

先前谈到的注塑件的收缩和翘曲，是固化过程中形成的残余应力的结果。注塑件的残余应力有两类。一类来自充模流动产生的应力。在流动停止以后，由于粘弹性材料的松弛时间随温度降低而增长，应力没有完全松弛，便残存在注塑件里。这种应力相对较小，但对材性的各向异性有重要影响，而各向异性是引起翘曲的主要因素之一。另一类残余应力称为热应力，是材料固化过程中冷却收缩倾向和模具的约束力两者相互作用的结果。热应力在厚度方向上的分布取决于不同位置上的材料在固化瞬间的所受的压力。注塑件收缩的程度主要受热应力的影响。精确计算残余应力的困难，来自材料性能的复杂性，因为应力和应变或应变率的关系，是通过材性联系起来的。

高分子材料的复杂性不但表现在弹性和粘性兼而有之，而且表现在某些立体结构规则的高分子链能够结晶，而又不象金属那样地完全结晶。其晶体结构的形态受温度历史和流动变形历史的影响。图5显示了一个注塑样品的半厚度截面的结构。左边是靠近壁面的区域(表皮层)，充模时经历较强的剪切流动；右边是中心的区域(芯层)，经历的剪切校小。表皮层里形成了串晶结构，芯层则形成球晶结构。微观结构决定宏观特性，由此材料的复杂性可见一斑。而且，实际生产中还大量使用纤维增强复合材料，更让这复杂性雪上加霜。

图5:注塑样品截面微观结构

最后，模腔几何形状的复杂性，我们在看到图2时已经有些印象了。我们再用一个例子来说明复杂几何形状的流动带来的问题。充模流动实际上是一个有移动自由表面的流动。这个移动的自由表面也叫做流动前沿(the flow front)。从厚度剖面上看，流动前沿的特点，是中间层的流体分开流向壁面，称为喷泉流动(the fountain flow)，如图6所示。

图6:喷泉流动

喷泉流动是一种拉伸流动，会导致分子沿拉伸方向取向。在几何形状复杂的模流中，如果有多个入口，或者如果流体要绕过某个形成障碍物的结构，两个流动前沿就会在某个位置狭路相逢，形成所谓的熔接缝。由于上述的喷泉流动效应，高分子链平行排列在熔接面两侧。如果材料冷却太快，来不及让分子充分扩散到对侧，熔接缝处便成为机械强度弱的地方。花钱买来的手机或儿童玩具一碰就断裂，肯定不是一件很开心的事。如能预先计算出在给定条件下熔接缝的位置和机械强度，就可以改进模具设计和加工条件来避免熔接缝出现在重要部位。这就要求复杂几何形状的模流分析达到足够高的精度。

如果说，复杂的物理现象和复杂的材料特性，还有许多科学研究者愿意去接受挑战，那么复杂几何形状的流动则是很多人避之唯恐不及的。查看当年的流体力学的学术刊物，绝大多数文章都局限于讨论二维平面流动或轴对称流动。即使有少量三维流动的研究，也刻意回避复杂的几何形状。任意复杂几何形状的三维流动问题，要获得解析解几乎没有可能。数值解呢，即使能够编出计算程序，当年的计算机的内存也满足不了运算的需要。

而且，巨熊所代表的困难还远不止这些，因为开发一个实用的工业软件，不是一个单纯的科学或技术问题。Colin Austin面对的巨大挑战，还包括资金的缺乏、说服世界接受新事物的困难、以及竞争对手的出现。这里边有些什么鲜为人知的故事？下一篇继续介绍。