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《印度古今数学家七杰》——李明编纂 精选

已有 13786 次阅读 2009-2-13 19:05 |个人分类:教育感言|系统分类:人物纪事|关键词:数学大国,国际数学家大会,印度数学家,婆什迦罗,拉马努金,拉奥| 数学大国, 国际数学家大会, 印度数学家, 婆什迦罗, 拉马努金

西方数学大国以美国为第一强,法、德、英三国紧随其后.

东方数学大国以俄国为第一强,日、中、印三国紧随其后.

中、印两国同为东方文明古国,且国家历史进程相似.目前,同为发展中大国的印度正在各个领域赶超着中国,其软件业已仅次于美国,跃居世界第二位,这与其数学的迅速发展息息相关.2002年,第24届国际数学家大会在中国的北京召开.2010年8月,第26届国际数学家大会将在印度的海得拉巴召开,这表明新世纪的印度已经悄然崛起,紧随中国跻身于数学大国行列,这与印度古今数学家的努力密不可分,故笔者遴选出“印度古今数学家七杰”,对每位数学家以七字加以概括,并简介其生平,以增近大家对印度数学界的了解.

1.阿耶波多(476-550)—— 印度数学第一人

印度最早的天文学家和数学家.生于恒河南岸的拘苏摩补罗附近.求得π=3.1416,掌握了用连分数方法求一次不定方程的通解.公元499年著《阿耶波多历算书》,总结了当时印度的天文、算术、代数与三角学知识,书中还蕴含了最早的弧度制思想.为了纪念这位杰出的数学家,1975年印度发射的第一颗人造卫星被命名为“阿耶波多号”.

2.婆罗摩笈多(598-660)—— 婆氏公式美名扬

印度数学家、天文学家.生于古印度文化中心之一的乌因贾城,曾任乌因贾城天文台台长.算术方面:给出了负数的运算法则及其表示.代数方面:得到了一元二次方程x^2+px-q=0的一个根的公式x=[√(p^2+4q)-p]/2.几何方面:求得圆内接四边形的面积公式为√(s-a)(s-b)(s-c)(s-d),其中s=(a+b+c+d)/2,该公式是三角形面积海伦公式的推广,现称为“婆罗摩笈多公式”.不定分析方面:求得一次不定方程ax+by=c(a,b,c为整数)的整数解.于公元628年著《婆罗摩笈多历算书》.

3.婆什迦罗(1114-1185)—— 印度古数集大成

印度古代最伟大的数学家、天文学家.长期工作于乌因贾城天文台,曾任印度莫吉安州天文学院院长.代数方面:给出了公式1^3+2^3+…+n^3=(1+2+…+n)^2的证明.不定分析方面:给出了佩尔方程x^2=1+py^2的若干特解.三角方面:给出了sin18°=(√5-1)/4的精确表达式,给出了和差角正弦公式sin(a±b)=sinacosb±cosasinb.其著作《莉拉沃蒂》和《算法本源》代表了印度古代数学的最高水平.

4.拉马努金(1887-1920)——直觉化身铸传奇

印度传奇数学家.生于印度马德拉斯省坦焦尔县的一个小村镇里,家境贫寒.1900年,13岁的拉马努金独立发现了三角函数可表示成无穷级数,这是欧拉1750年左右发现的结论!1903年以一流的成绩进入当地大学,由于偏科,未拿到学位,毕业后只担当一个小职员,其数学研究由于很艰深且符号特殊,没一个印度数学家能鉴定他是否真是个天才!1911年他在印度数学会学报上发表了第一篇论文《论伯努利数的一些性质》,引起了学术界的注意.1913年,26岁的拉马努金写信给剑桥分析学派的领袖——哈代,问他是否能肯定他笔记本中的研究成果.哈代和李特伍德一起研究拉马努金满是奇特公式的信,经过了两个半小时,两人一致认为:天才!

在哈代的反复邀请下,1914年,27岁的拉马努金终于打破宗教束缚去剑桥三一学院从事研究工作. 在哈代的指导下,拉马努金先后发表了国际一流的论文19篇.1917年拉马努金与哈代合作开创“圆法”推进了哥德巴赫猜想研究,同年被选入伦敦数学会,次年当选为英国皇家学会外籍会员.1920年,在英国时就患上肺结核的拉马努金于印度英年早逝.1927年,剑桥大学出版社出版了拉马努金的《论文集》.

1974年,比利时数学家德利涅证明了拉马努金的一个猜想,并因此获得了1978年的菲尔兹奖。1975年印度成立了“拉马努金学会”,1986年开始出版会刊.美国数学家伯恩特自1977年起,系统地证明了拉马努金笔记中的每个公式和命题,并从1985年至1995年,出版了三卷本的《拉马努金笔记》.为纪念拉马努金对数学的贡献,印度总理辛格(M. Singh)于2012年2月26日宣布其诞辰为“印度数学日”(每年12月22日).拉马努金在印度的影响有如陈景润在中国的影响,家喻户晓,是逆境中成功的榜样,影响了印度数代年轻人奋勇进取,自强不息!

5.马哈拉诺必斯(1893-1972)——印度统计之先驱

印度数理统计学家.生卒于印度最大的城市——加尔各答,在加尔各答获物理学位后留学剑桥大学,回国后被聘为加尔各答管辖区学院教授,直至1947年退休.研究方向:数理统计学和经济规划.1930年引入D^2统计量,后被称为“马哈拉诺必斯距离”,在统计分类问题中有广泛应用.1931年创立“印度统计学会”并任主席,培养了印度一代统计学家.曾当选为英国皇家学会会员,曾获印度最高国民奖,发表论文200余篇.

6.拉奥(1920-  )——印度统计之泰斗

印度数理统计学家.生于印度卡纳塔克邦.1943年获加尔各答大学统计学硕士学位,1944年任职于印度统计研究所.1945年他证明了概率论中的“拉奥-克拉美不等式”,这是求一致最小方差无偏估计的重要工具之一,同年又给出统计学中的“拉奥-布莱克韦尔定理”.1948年获剑桥大学博士学位.1949年起先后担任印度统计研究所教授、院长、所长直至1979年退休,同年受聘到美国匹兹堡大学任教授.他还当选为英国皇家学会会员,第三世界科学院(现称为发展中国家科学院)创始院士之一,现任发展中国家科学院院长.还曾任国际统计学会、国际生物统计学会等学会主席.已发表论文230多篇,著有《线性统计推断及其应用》(1973年)等专著9部.

7.哈里希-钱德拉(1923-1983)——“不能全凭第六感”

印度数学家,物理学家.生于印度坎普尔.曾担任著名物理学家狄拉克(量子力学的创始人之一)的助手.由于体会到“第六感”式的物理思维缺乏严谨转而研究数学,与外尔、韦伊、扎里斯基等大数学家都有过接触.后来哈里希-钱德拉在李群表示论方面的工作堪称世界一流,这使得他1954和1966年两度在国际数学家大会作报告,1973年成为英国皇家学会会员,1974年获得印度科学院“拉马努金奖”,1975年当选为印度科学院院士,1981年当选为全美科学院院士.著名数学家朗兰兹在评论哈里希-钱德拉时说:“他从事数学相对较晚,且有很多数学领域他从未认真涉猎过.……可以毫不夸张地说,他在需要的时候就自己制造工具,一个本世纪宏伟的数学理论是被一个只学过高等微积分课程的人构造出来的”.

主要参考文献:

[1]《数学辞海》(第六卷)http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=8939767

[2]《古今数学思想》(第一册)http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=680125

[3]《数学史简编》http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20391811

[4]《20世纪数学经纬》http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20263711

[5]《知无涯者——拉马努金传》http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=703782

[6]《数学百科——中学生百科丛书》http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=9213960

 



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1 杨峰峰

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