晚夜的星空为什么黑暗？奥伯斯用他的逻辑推导出，如果宇宙是无穷的，恒星的数量就应该是无穷，由于星光的合成作用，夜晚的天空应该亮如白昼。但事实上，夜晚的天空除星星闪烁外，是黑暗的，当然是指没有月光的夜晚。显然事实与奥伯斯的推理产生了矛盾!

  计算无穷宇宙地球的光辐射照度，的确是个难题！

奥伯斯采用均匀化恒星的光辐射来近似计算，存在明显问题，我在前期博客提出了一些。

1、明暗是一个相对概念，依赖观测仪器和方法；

2、均匀化模型存在明显的逻辑漏洞；

例如：除太阳以外，离我们最近的恒星的距离约为4.2光年，达到我们眼睛的照度与距离的平方成反比，亮度确定，我们感受到的光就是确定的。均匀化处理后，是难以保证这个确定关系的。夜晚太阳的光照被地球遮挡，虽然在地球附近的太空中有大量由它辐射的光子，但不能进入我们眼睛，对于夜晚照度的贡献应该接近零，没有贡献。如果均匀化处理太阳，结果肯定是有贡献的！这点大家要特别注意。

3、天体的遮挡效应，包括比恒星多得多的行星，陨石，星云等，以及近处恒星对远处恒星的遮挡。因此，恒星的光在太空中传播到地球是有衰减性的，并且可能出现完全遮挡的情况。此时，观测到的宇宙就有深度的限制。

因此，我们在理解夜晚的天空受到的恒星光照的物理模型时，应该根据夜晚的实际情况来建立！

 事实上，虽然无穷的宇宙中有无穷多的恒星，但离我们的地球都十分遥远，除太阳以外，离我们最近的恒星的距离是4.2光年，距离第10位远的恒星就达到了10亿光年。因此，恒星在宇宙中的分布密度是十分小，而且距离遥远。达到我们眼睛几乎是平行光，光通量由瞳孔的大小决定。

 人眼、望远镜测量到的光照度由两部分组成，一部分星光（某个方向上的平行光）透过大气直接进入视野，在某个像点产生亮点，另外就是视野外恒星的光通过大气散射的影响。

 第一部分：平行星光

 选择距离最近4.2亿光年恒星作为例子，其光辐射到达地球的照度是与地球的距离R平方成反比的，恒星的亮度是有限的L，那么照度正比于L/R²；假定在这个方向上每4.2亿光年出现同等恒星，第i个重复恒星的照度正比于L/(iR)²，在不考虑遮挡的情况下，对于无限宇宙，该方向光照无限累积正比于：

$\frac{L}{R^{2}}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i^{2}}$

n趋近于∞时，无穷级和为π²/6

经过上面的估算，某方向光照，对于无限宇宙来讲是有限的，考虑遮挡会更小。

  第二部分，视野外恒星的散射贡献

  通过上面的结果可以发现，夜晚天空在某个方向的亮度取决于最近的恒星，可以近似将天空中星体发光看成半球面发光体，考虑大气散射进入眼睛的效应就可以计算出结果了。

 具体的算法我还没有考虑清楚，但我想平板电场强度计算模型是可以借鉴的，最终结果与光平均面亮度有关，并且是有限。

  如果您有什么想法，请留言哈！