有一次在水木社区 (bbs.newsmth.net) 讨论之后想到的。

薛定谔提出“薛定谔猫”的关键之处在于猫的量子态是叠加态，而不是混合态。如果猫处在死和活的混合态，那就什么意思都没有－－猫可能死，也可能活，但不会处在第三态。薛定谔攻击的要点是，猫处在死和活的叠加态，那么如果你承认量子力学的正统诠释你就必须也承认，按照你的逻辑，不死不活的状态是存在的。

学习北师大喀兴林先生《高等量子力学》一书时，留意到他强调：对于叠加态不要只看到与原来本征态的联系，更要看到与本征态的区别。他举了一个例子：对于电子自旋，Sx 可以有本征值为 1/2 和 -1/2 的两个本征态。它们既然是 Sx 的本征态，就一定不是 Sz 的本征态，因为 Sx 和 Sz 不对易。 如果适当用它们构成叠加态，则可以得到 Sz 的本征态。新的特性出现了，就是：叠加以后，测量 Sz 将 100% 得到某个确定值，而原本的两个 Sx 本征态都不具备这个性质。

然而，当时读过去就读过去了。他的例子很有说服力，我同意他的看法－－应该更强调叠加态和对应的本征态的区别。但，我想当然以为这个例子是特殊情况，像这种现象不见得很严重。

在做一道含时微扰习题时，我才发现喀老说的这个原则是重要的。我算出本征态都具有某种对称性，但跃迁到某个叠加态以后，居然不具有这种对称性。全部具有对称性的一些量子态可以叠加出不具有这种对称性的叠加态来。

可见，喀老说的这个话的确是重要的。我想起弱相互作用中的宇称不守恒。如果单单陈述这一点，人们可能会迷惑：到底多大程度上不守恒？是一万个里平均只有一个不守恒，还是基本都不守恒？那么下面这句话则解释这个疑问：弱相互作用中不仅仅可以宇称不守恒，而且宇称不守恒后来成为弱相互作用的标志性特点。这与CP不守恒不一样，因为在克罗宁和菲奇的实验中，即使CP被破坏，也是很微弱的。

那么现在可以有一个问题：叠加态一定可以呈现出原来本征态所不具有的新特性吗？新特性可以成为叠加态的标志吗？

我无法回答这个问题。但我倾向于同意这个观点。当然，你不能说叠加态肯定具有一个新的特征：它是叠加态而不是本征态。这一条显然是无意义的。

下面是半调侃，半物理了。

联想到薛定谔猫。当猫处在叠加态的时候，我倾向于定义一个“奇异度算符”（不是粒子物理中的奇异数） peculiarity，可以简称为 PE。若某量子态可以被理性所理解，则其为 PE 的本征态，本征值为 0；若某量子态不能被理性所理解，则其也为 PE 的本征态，本征值为 1。

可见

但是

叠加出了新的特性。

这个算符不是线性算符，所以不能刻画可观测量。（“刻画可观测量的算符必须是线性的，这是态叠加原理的要求。”汗，又是叠加。） PE不是可观测量，它充其量是可理解量。

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