数学与物理世界是什么关系？这是曹老师的提问。

作者: mirror (*)

日期: 03/24/2011 10:09:21

《数学与物理世界是什么关系？》。作为这个问题的答案，镜某以为可以借用邢老师在一篇博文中的论述（也许记忆有误）：大意是早年的物理学家是拿着现实找数学，如今的物理学家是拿着数学找现实。从结构的意义上看，数学世界与物理世界都是探讨“结构”的学问。两者的区别不过是那种“结构”是否在这个宇宙中存在，是否是可测的。

δ函数是物理学家的“发明”。所谓“需要是发明之母”的说法也可以用在这里。那时候没有人认为δ函数是数学里面的东西。但是有种作为叫做“追认”。开始不是不妨碍以后不是。很多事可以先做起来，然后再重新做基础。近代数学的历史正是这样发展过来的。镜某的名言就是：不懂胎胚学（发生学），一样生孩子。

既然是结构相似，那么对于某种现象当然可以用一类方程、函数来表示。比如电磁现象与麦氏方程的对应就是个例子。t－ω，x－p的共轭性，不单是物理的结构，同时也是数学的结构。不过人们不大强调这个“姻亲”关系，尤其是在低端，一般教育的领域里。

输出＝装置X输入。这个x是“算子（符）”。卷积就是装置X输入＝用装置处理信号的过程（操作）。一般的仪器比较便宜，花点儿小钱就可以做出来了。如果这个设备要花100亿人民币的话，成败的责任就不一般了。能不能成的验证就需要数学的力量了。比如这个输入信号是重力波，检测器是重力波检测仪。这是个实际发生的事例。


δ函数的假定已经是个飞跃了。但是具体的表达还需要更上一层楼。这里面也需要数学家们来努力，研究一下δ函数，让人们可以拿计算机来算这个函数。从某种意义上说，数学家就是古代的巫师，在人们还没有看到的时候给出“预言”来。经济学家是半个巫师，因为虽然他们也用数学，但预言总是不靠谱。

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就“是”论事儿，就“事儿”论是，就“事儿”论“事儿”。