《镜子大全》《朝华午拾》分享 http://blog.sciencenet.cn/u/liwei999 曾任红小兵,插队修地球,1991年去国离乡,不知行止。

博文

盲人摸大象,镜某说“卷积”。

已有 7737 次阅读 2011-3-24 09:26 |个人分类:镜子大全|系统分类:科普集锦| 量子力学, 耦合, 卷积, 共轭性, 仪器学

盲人摸大象,镜某说“卷积”。 (3093 bytes)
Posted by: mirror
Date: March 23, 2011 04:01AM

成语中的“盲人摸象”是说看问题以点代面、以偏概全。但是只要摸全面了,大象还是可以“摸出来”的。如果有人不信,不妨看看电视。电视的两维图像就是一个点的扫描做出来的。认识三维物体可以用三维测量仪。如果不知道这个东西的话可以看看这个网页 [www.rprert.cn]。对于理工科的人而言,形象是摸出来的说法一点都不陌生。如果有人认为这个东西太高级了,无法理解的话,不妨用一支铅笔和一张纸来“摸”一个物体的外形。比如说钥匙,上边覆盖上纸然后用铅笔去“扫描”=涂,专业的说法叫做“拓”,做完了之后,纸上就出现了钥匙的“影子”。 

可见“摸象”本身并没有问题,问题是摸得不够全面。三维测量仪的基本原理就是探头的XYZ三维移动和位置读数。如果测量y=f(x)曲线时,最好的摸法就是固定一个x_i的值,然后让探针沿着y轴扫描。完成后再换一个x_i的值,重复y轴扫描的动作。这样的2D扫描得到的是Z(x,y)的高度分布图。如果这个面上有个裂缝(z座标有特异),一个在XY平面上的“曲线”就测到了。这个“曲线”可以认为就是y=f(x)。 

这个2维的扫描(应该说是1维扫描的重复)如何用数学式子来表达呢?一般认为要用δ函数来表达。这是个“吃饱了不饿”的表达方式:f(x)≡∫δ(y−x)f(y)dy。一般人都不理解这个表达方式,因而退缩。其实大可不必。男人不理解女性不也要结婚么?不要想着去理解,很多事情习惯了也就好了。 

恒等式的右边是一个积分的形式。这个积分对应着沿y轴的“扫描”的动作。δ(y−x)是说将一个很窄的狭缝放在x座标处,然后沿着这个狭缝(y方向)作扫描。扫描到y=f(x)时有个黑点,其余处都是白点。更换新的x,再扫描,然后得到新点处黑点的y值。通过这样的1维扫描的重复,黑点的分布——函数y=f(x)就可以知道了。因此f(x)≡∫δ(y−x)f(y)dy是个恒等式。由此看来,所谓卷积,实际上是个双重的do-loop,外套的loop是“卷”,内含的loop是“积”。 

所谓“装置(仪器)学”,就是探讨如何在现实当中,通过物理仪器实现这个δ函数的学问。人们可以通过这个仪器找到(回)原来的函数。说“装置(仪器)学”很有些忽悠的感觉,实际上就是日常的收音机、电视机、照相机等等的家用电器。高端一些就是各类谱仪,电镜和X射线衍射仪。 

比如说,收音机是把载着音频信号(时序列)的电波检波放大后恢复到原来的音频信号(时序列)。核心技术就是这个检波和放大(当然发射信号也是个配套技术)。作为物理世界的“结构”,时间序列信号可以通过在频谱空间的处理解谱。也就是说,t-ω的共轭。同理(物理世界的“结构”),空间序列排列信号可以通过在波数空间的处理解谱。这样说法太抽象,显微镜的原理就是这样的机制。所谓的物理世界的“结构”是指x-k(p)的共轭性。这个共轭性在量子力学里通过h作用量子的耦合,为人们演出了极为精彩的微观物质世界,也成了今天半导体产业的基石。 

因此,看到一台仪器,它工作的数学模型一定是卷积形式。如何在现实中实现数学上的卷积就是仪器学。这个仪器的最高级就是数码计算机的“图像(信号)处理”了。比如X射线的衍射,实际上是晶体中分子(原子)排列的k(p)分布图。通过计算机解析这个衍射图就可以得到分子的结构。井市中所说的“分子生物学”,说白了就是通过X光衍射解析蛋白质的(巨)大分子结构。国人仪器学薄弱的原因首先是产业技术上的薄弱,几乎没有什么高端的仪器产业。其次是大学工科教育上的低水准。当年的大学改编无疑是把大学,尤其是工科大学变成了技校,其副作用的影响恐怕要波及上百年。科学院-研究所的制度又使教学与研究脱节。要办一流大学,任重且道远。

就“是”论事儿,就“事儿”论是,就“事儿”论“事儿”。


大话卷积
https://blog.sciencenet.cn/blog-362400-425731.html

上一篇:“堕落”和“坠落”的差别
下一篇:“安全”代替不了“安心”
收藏 IP: 12.94.77.*| 热度|

5 卓晴 曹广福 吴吉良 张伟 唐常杰

发表评论 评论 (3 个评论)

IP: 120.239.77.*   鍥炲 | 璧� 璧� +1 [5]鏇炬澃   2024-11-30 08:45
鍥剧伒鐨勭煡闊�https://mp.weixin.qq.com/s/Lk7BTAqo-BF_XsSJM6Gjdg - 璇轰緷鏇�https://mp.weixin.qq.com/s/bYprbv-etiFP2bCJ_qIMdw锛屽強鍏剁瀛﹁础鐚�https://mp.weixin.qq.com/s/bZRAEJBZy_hyB_HmIf-EUg
- 閲忓瓙鐞嗚https://mp.weixin.qq.com/s/c7IOGIl8kH8b0F-Nm7dAaA - 淇℃伅璇犻噴https://mp.weixin.qq.com/s/wVJuAHrddxii9oEHtJ-aZA锛屼汉宸ョ敓鍛�https://mp.weixin.qq.com/s/ErFDIb5d8L7F9HvxAh7HXg - 鐞嗚鏍规簮https://mp.weixin.qq.com/s/3fUQ6zdgaaeTfgGgk1YGug锛�
浜轰笌鏈哄櫒鐨勮閫� - 鍥剧伒涓庤垂鏇�https://mp.weixin.qq.com/s/NtFQVYvBEzV2teGelDs32g锛岃渚濇浖 - 鐢熷懡璁$畻鏈虹殑鏋舵瀯https://mp.weixin.qq.com/s/9o05THeBH60gs4faB3lJZA锛�
绛夈€�
鍥炲  锛�   
2024-11-30 18:021 妤硷紙鍥炲妤间富锛� 璧� 璧� +1 | 鍥炲
鍥炲  锛� AI鏃朵唬https://blog.sciencenet.cn/blog-684007-1454551.html
- 绉戝涓庝汉宸ユ櫤鑳�https://blog.sciencenet.cn/blog-40841-1443627.html锛屼笁澶ф祦娲�https://mp.weixin.qq.com/s/GCZqfH0jBjlLWHfIovSxkw锛�
浼犲獟 - 寮€鏀剧瀛�https://blog.sciencenet.cn/blog-751760-1447494.html - 娌夐粯鐨勮灪鏃�https://mp.weixin.qq.com/s/rWlpAd-GtiU5MpAZ3JNJZg锛屾縺鍔辨満鍒�https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1326852.html锛�
鈥︹€︿粠绉戠爺鍒颁骇涓氬寲https://blog.sciencenet.cn/blog-45-1454632.html锛�
绛夈€�
2024-12-1 07:062 妤硷紙鍥炲妤间富锛� 璧� 璧� +1 | 鍥炲
鍥炲  锛� AI涓庢剰璇�https://blog.sciencenet.cn/blog-41174-1400205.html锛�
璇哄 - 涓棿鏀煴https://blog.sciencenet.cn/blog-40841-1457181.html锛�
绉戠爺鏂规硶https://blog.sciencenet.cn/blog-3446843-1457956.html - 鐢熺墿-蹇冪悊-鐗╃悊https://blog.sciencenet.cn/blog-1253715-1454441.html锛�
浠庢満鍣ㄨ嚜鐒惰 - 妯″瀷https://blog.sciencenet.cn/blog-361477-1454376.html鍒扮敓鍛� - 鏈夋満鏈哄櫒浜猴紝
鍖呮嫭锛岃蒋浠� - 鑺墖https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1347631.html锛堢‖浠讹級- 缁嗚優锛堟箍浠讹級https://blog.sciencenet.cn/blog-361477-1454376.html锛�
绛夈€�
2024-12-11 10:153 妤硷紙鍥炲 2 妤硷級 璧� 璧� +1 | 鍥炲
IP: 202.113.11.*   鍥炲 | 璧� 璧� +1 [4]鏉ㄦ鐡�   2024-3-31 02:12
闄堥湒闄㈠+. 鏂颁竴浠d汉宸ユ櫤鑳界殑鏍稿績鍩虹绉戝闂:璁ょ煡鍜岃绠楃殑鍏崇郴[J]. 涓浗绉戝闄㈤櫌鍒�, 2018, 33(10): 1104-1106.
  
https://www.cas.cn/zjs/201811/P020181128534006854889.pdf
IP: 202.113.11.*   鍥炲 | 璧� 璧� +1 [3]鏉ㄦ鐡�   2024-3-31 00:35
[1] 2023-02-06锛岀幓鑹查噰鏍疯绠楁ā鍨�/Bose sampling computational model/闄堝钩褰紝涓浗澶х櫨绉戝叏涔︼紝绗笁鐗堢綉缁滅増[DB/OL]
https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=506420&Type=bkzyb&SubID=222532
   鍥犳鐜昏壊閲囨牱妯″瀷鏄竴涓彲鐗╃悊瀹炵幇鐨勪笓鐢ㄩ噺瀛愯绠楁ā鍨嬶紝鏈夋湜妫€楠屾墿灞曠殑閭卞-鍥剧伒璁洪锛圕hurch-Turing thesis锛夛紝鍦ㄩ噺瀛愯绠楀拰璁$畻澶嶆潅鎬х悊璁烘柟闈㈤兘鏈夐噸瑕佹剰涔夈€�

[2] 2022-11-23锛岃绠楁ā鍨�/models of computation/鐪穬椋烇紝涓浗澶х櫨绉戝叏涔︼紝绗笁鐗堢綉缁滅増[DB/OL]
https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=305744&Type=bkzyb&SubID=81691
   鐢变簬绠楁硶鏄竴涓洿瑙傜殑鍜岄潪褰㈠紡鐨勫畾涔夌殑姒傚康锛岃€屽浘鐏垫満鏄弗鏍肩殑褰㈠紡瀹氫箟鐨勬蹇点€傝璇佹槑鎵€鏈夊浘鐏垫満鍙绠楃殑鑷劧鏁颁笂鍑芥暟绛変簬鎵€鏈夌畻娉曞彲璁$畻鐨勫嚱鏁帮紝杩欐槸涓€浠朵笉鍙兘璇佹槑鐨勪簨鎯呫€�

[3] 2022-06-16锛岀畻娉�/algorithm/璁稿彲锛屼腑鍥藉ぇ鐧剧鍏ㄤ功锛岀涓夌増缃戠粶鐗圼DB/OL]
https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=107183&Type=bkzyb&SubID=81665
   绠楁硶鐨勬瘡鏉¤鍒欐垨鎸囦护蹇呴』鏄兘琛岀殑锛坋ffective锛夛紝鍗冲彲鐢ㄦ湁闄愮殑纭欢鍦ㄦ湁闄愮殑鏃堕棿鍜岀┖闂村唴瀹炵幇銆�
IP: 223.11.179.*   鍥炲 | 璧� 璧� +1 [2]鏉庢瘏浼�   2024-1-5 19:49
鈥滄晠浠ヨ韩瑙傝韩锛屼互瀹惰瀹讹紝浠ヤ埂瑙備埂锛屼互閭﹁閭︼紝浠ュぉ涓嬭澶╀笅銆傚惥浣曚互鐭ュぉ涓嬩箣鐒跺搲锛熶互姝ゃ€傗€� ---- 杩欎笉灏辨槸 peer to peer 鎬濈淮鍚楋紵鎵€浠ヨ璇嗕笘鐣岃繕寰楅潬"鍚岃璇勫"  
鍥炲  锛� 鏇村悎閫傜殑鐞嗚В锛�
鈥滃伐鍏封€� 鈫� 鈥滈棶棰樷€濄€�
  
浠モ€滆韩鈥濊鈥滆韩鈥濓紝
浠モ€滃鈥濊鈥滃鈥濓紝
浠モ€滀埂鈥濊鈥滀埂鈥濓紝
浠モ€滈偊鈥濊鈥滈偊鈥濓紝
浠モ€滃ぉ涓嬧€濊鈥滃ぉ涓嬧€濄€�

鍓嶉潰鏄爺绌堕噰鐢ㄧ殑鈥滃伐鍏封€濓紝鍚庨潰鏄緟鐮旂┒鐨勨€滈棶棰樷€濄€�
2024-1-5 21:311 妤硷紙鍥炲妤间富锛� 璧� 璧� +1 | 鍥炲
IP: 202.113.11.*   鍥炲 | 璧� 璧� +1 [1]鏉ㄦ鐡�   2024-1-4 23:41
瓒呰绠楋紙Hyper computation锛夋ā鍨嬫湁锛�

   A. 璋曠ず鏈�. 锛圤racle Machine锛�

   B. Blum鈥揝hub鈥揝male machine.

   C. 閲忓瓙璁$畻鏈�.

   D. 鐩稿璁烘椂闂存晥搴�.

   E. 灏侀棴绫绘椂鏇茬嚎璁$畻鏈�.

   F. 鎴戜滑鐔熺煡鐨勭缁忕綉缁滐細鍓嶆彁鏄叿鏈夋棤闄愮簿搴︺€�

   G. 鏃犻檺鏃堕棿鍥剧伒鏈�.

   H. 妯$硦鍥剧伒鏈�.锛團uzzy Turing Machine锛�

   I. 骞夸箟鐩稿璁轰腑鐨� Malament-Hogarth 鏃剁┖.

   J. 鑺濊鏈猴紙Zeno Mchine锛�.

   L. Active Element Machine.

   M. Self-similar cellular automata.

   N. 鏋侀檺閫掑綊.

   O. 婕斿寲璁$畻鏈�.

   P. 娉㈣绠楁満.

   Q. 瓒呴€掑綊绠楁硶锛圫uper-recursive algorithm锛�.

   R. 閲忓瓙寮曞姏璁$畻鏈�.

   S. Coupled Turing Machines.

   T. 閲忓瓙妯″瀷.

   U. 閲忓瓙妯″瀷浜�.

   V. Hypertask 妯″瀷.

   W. 蹇瓙妯″瀷.

鐭ヤ箮锛�2018-09-16锛岃秴璁$畻锛圚yper computation锛夋ā鍨�
https://www.zhihu.com/topic/19599012/top-answers
https://www.cnblogs.com/lsgxeva/p/7800405.html

1/1 | 鎬昏:5 | 棣栭〉 | 涓婁竴椤� | 涓嬩竴椤� | 鏈〉 | 璺宠浆

扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2025-2-28 19:04

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007-2025 中国科学报社

返回顶部