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说说微积分至格林函数

已有 3003 次阅读 2011-3-3 17:25 |个人分类:镜子大全|系统分类:科普集锦| 微积分, 格林函数

依微核和吴嫂的提议,说说微积分至格林函数。
作者: mirror (*)
日期: 03/02/2011 22:04:40

首先需要解说的是“感觉”和 具体的“技术”的区别。解方程的事情大约人人可以知道(理解)。但一个人能否解这个方程则是个需要技术问题。这是两个事情:即知道解方程并不一定代表会解方程。能理解到这个层次就很好了。正如立委读镜文,具体文中的事例可能读不懂,但不妨可以理解镜子所要说的事儿。有些人是读得懂具体的事例但不知道镜某在说些什么,更差劲的就是既不知道镜某在说些什么、也不知道镜某想说些什么。

理解事物也需要有技术。这种技术镜某称之为“开窍”。说实在的,这个“开窍”很难。“开窍”的感觉一般人都有过。比如说几何证明中的辅助线、一幅图画中隐藏着的图案等。一旦看出来了,问题就变得很明朗了。

同样是学弹琴,教小学生的工钱与教中学生、高中生的不一样。这是为什么?这可以当作一个考题问问孩子。应该说一般的孩子都不会给出个“好”答案来。因为还不太会思考这样的问题。同样,对一般人来说,f(x)与y=f(x)的差别也说不大清楚,对函数是什么的问题也说不大清楚。

言归正传,人类有个很高的智慧叫做“置换”。很多事情可以通过“置换”得到理解。比如说这样的句型,知道微积分并不一定代表会微积分,知道格林函数并不一定代表会用格林函数。人类还有个很高的智慧叫做“逆向”(=对称)。比如说“加减法”就是一对。“微积分”格(位置)与“加减法”是相当的。

根本问题在于不要对“微积分”的说法有成见。所谓有成见,就是说认为自己知道“加减法”而不知道“微积分”。其实是一般人们是懂得“加减法”的技术(算法),而并非知道“加减法”(的结构)。对“微积分”,则是因为不知道算法而拒绝去知道“微积分”。

“微积分”的分一般发音fen,实际上说“份儿”就可以减少一些“成见”。积-份儿,微-份儿。对于一块布而言,织布的线就是“微-份儿”,积“微-份儿”成布,拆“微-份儿”得线。

这是第一课,取消对“微积分”心理上的障碍。

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就“是”论事儿,就“事儿”论是,就“事儿”论“事儿”。


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